ДРІС 1-6. МАТЕМАТИКАЛЫ АНАЛИЗГЕ КІРІСПЕ. ФУНКЦИЯНЫ ШЕГІ. ФУНКЦИЯНЫ ЗІЛІССІЗДІГІ. ШЕКТЕР ТУРАЛЫ ТЕОРЕМАЛАР. ТАМАША ШЕКТЕР.
ПНДЕРДІ ОУ-ДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ
«Математика 2»
В011100 – «Информатика» мамандыы шін
ОУ-ДІСТЕМЕЛІК МАТЕРИАЛДАР
Семей
МАЗМНЫ
Глоссарийлар ..................................................................................... | ||
Дріс оулар....................................................................................... | ||
Практикалы сабатар....................................................................... | ||
Студентті здік жмысы................................................................. |
ГЛОССАРИЙЛАР
Осы ОК тиісті анытамалармен келесі терминдер олданылан:
ГЛОССАРИЙ - 1
|
ГЛОССАРИЙ -2
№ | Жаа ымдар | Мазмны |
1. | Алашы функция | Егер аралыындаы дифференциалданатын жне , тедігі орындалатын болса, онда ол берілген аралытаы функциясыны алашыфункциясы деп аталады |
2. | Аныталмаан интеграл | Егер функциясы функциясыны белгілі бір аралытаы алашы функциясы болса, онда функциялар жиынтыы берілген функциясыны аныталанинтегралы деп аталады да символымен белгіленеді, мндаы С-ерікті траты |
3. | Аныталмаан интегралдаы айнымалыларды ауыстыру | Айталы мндаы бірсарынды жне дифференциалданатын функция. Онда |
4. | Бліктеп интегралдау формуласы | |
5. | интегралыны рекурентті формуласы | |
6. | Мына тмендегі интегралдарды есептеу | шмшелікті толы квадратын бліп алып, ауыстыруын олданамыз. |
Рационал функцияларды интегралдау мндаы кпмшеліктер | 1) егер блшегі брыс болса, онда кпмшелігін кпмшесіне блеміз, сонда блінді бтін блікке жне дрыс блшекке жіктеледі ; 2) кпмшені кбейткіштерге жіктейміз; 3) дрыс блшекті арапайым блшектерді осындысына келтіреміз; 4) белгісіз коэффициенттерді жеке мндер жне аныталмаан коэффициенттер дісітерімен табамыз. 5) арапайым блшектерді интегралын есептейміз. | |
Мына трдегі интеграл мндаы -рационал функция; бтін о сандар. | алмастыруын жргіземіз, мндаы - саны блшектеріні орта блімі | |
Тмендегі интегралдара 1) 2) 3) | Келесі алмастырулар жргізіледі: 1) 2) 3) | |
Мына трдегі интегралдара | Тмендегі формулаларды олдану керек | |
Келесі интегралдара мндаы m,n-бтін сандар | 1) Егер - о та сан болса, онда алмастыруын жргіземіз. 2) Егер - о та сан болса, онда алмастыруын жргіземіз. 3) Егер - жп о сандар болса, онда мына формулалар олданылады: 4) Егер жп теріс сан болса, онда алмастыруын жргіземіз. | |
Мына трдегі интегралдара мндаы - функциясы арылы рационал функция. | универсал ауыстыруын жргіземіз. Сонда болады. Дербес жадайлар: 1) Айталы онда ауыстыруын жргіземіз. 2) Айталы , онда ауыстыруын жргіземіз. 3) Айталы онда ауыстыруын жргіземіз. | |
Аныталан интегралды анытамасы | Егер нлге мтыланда интегралды осынды аралыын блу тсіліне жне нктелерін алай сайлап алуа туелді емес бір тиянаты шекке мтылса, онда осы шекті функциясыны аралыында алынан аныталан интегралы деп атайды жне былай белгіленеді: | |
Ньютон-Лейбниц формуласы | , мндаы функциясы функциясыны алашы функциясы | |
Аныталан интегралды бліктеп интегралдау формуласы | Айталы, жне оларды туындылары -аралыында зіліссіз болса, онда тмендегі формула орындалады. | |
Аныталан интегралда айнымалыны ауыстыру | Егер функциясы аралыында зіліссіз, ал з кезегінде функциясы кесіндісінде зіліссіз дифференциалданатын функция жне болсын. Онда | |
Бірінші текті меншіксіз интегралдар (зіндік емес интегралдар). Шектері аырсыз интегралдар | ||
Екінші текті меншіксіз интегралдар (зіндік емес интегралдар). Шектелмеген функциялар интегралы | Егер функциясы боланда зіліссіз жне онда анытама бойынша орындалады. | |
Жоары жаынан , зіліссіз исыпен, тменгі жаынан сімен , бйір жатарынан тзулермен оршалан исы сызыты трапецияны ауданы | ||
исытарымен шектелген фигураны ауданы | ||
Фигура параметрлік тедеулермен барілген исытарымен шектелген. Осы фигураны ауданы | ||
сулелерімен жне исыымен шектелген фигураны ауданы | ||
тедеуімен берілген доаны зындыы | ||
параметрлік тедеулерімен берілген кеістіктегі исыты доасыны зындыы | ||
параметрлік тедеулерімен берілген кеістіктегі исыты доасыны зындыы | ||
исыты тедеуі поляр координаттарында берілсе, онда исыты доасыны зындыы | ||
аралыында орналасан тедеуімен берілген исы доасыны сі арылы айналанда пайда болан айналу бетіні ауданы | ||
параметрлік тедеулермен берілген исы доасыны сі арылы айналанда пайда болан айналу бетіні ауданы | ||
поляр координаттарында берілген исы доасыны сі арылы айналанда пайда болан айналу бетіні ауданы | ||
Дені клемі | мндаы сіне перпендикуляр денеге жргізілген иманы аудуны | |
функциясы графигі арылы алынан исысызыты трапецияны сімен айналдыранда пайда болан айналу бетіні клемі | ||
фигурасы графигі арылы алынан исысызыты трапецияны сімен айналдыранда пайда болан денені клемі |
ДРІС ОУЛАР
ДРІС 1-6. МАТЕМАТИКАЛЫ АНАЛИЗГЕ КІРІСПЕ. ФУНКЦИЯНЫ ШЕГІ. ФУНКЦИЯНЫ ЗІЛІССІЗДІГІ. ШЕКТЕР ТУРАЛЫ ТЕОРЕМАЛАР. ТАМАША ШЕКТЕР.
Дріс сабатарды рылымы:
1. Наты сандар.
2. Элементар функциялар
3. Шенелген жне шенелмеген тізбектер
4. Функция жне оны шегі
5. Функцияны шегіні тіліндегі анытамасы
6. Шексіз аз функция. Шенелген функциялар
7. Шексіз аз функция жне оны рдым аз функциямен байланысы
8. здіксіз функциялар
Дріс сабатарды мазмны: