ПРАКТИКАЛЫ САБА 15. БІРІНШІ ТИПТІ ЖНЕ ЕКІНШІ ТИПТІ ИСЫ СЫЗЫТЫ ИНТЕГРАЛДАР.
Мысал. исы сызыты интегралды есепте 
винттік сызыты бір бтаы бойынша 
Мысал. 1 типті исысызыты интегралды есепте 
, где L- y=2x+1, , мндаы L – тзу (АВ) А(0.1), В(1, 3)
Шешімі.
(АВ) тзуді тедеуді табамыз 
Онда 
, х-ті шектері 
исысызыты интегралдан аныталан интеграла кшу
Мысал. 2 ші типті исысызыты интегралды есепте 
, где L- кесінді А (1,1 )-дан В(3, 4)-а дейін.
Шешімі.
(АВ) тзуді тедеуді табамыз 
Онда 
, х-ті шектері 
исысызыты интегралдан аныталан интеграла кшу
дебиеттер
3. Г.Н.Берман. Сборник задач по курсу математического анализа. М., «Наука» - 1977.
4. Данко Л. Е., Попов Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 2., М.
Баылау сратары
1. Бірінші типті исы интегралды анытамасы?
2. Бірінші типті исы интегралды бар болуы шарты?
3. Физикалы есептерге олдану
БІРІНШІ ЖНЕ ЕКІНШІ ТИПТІК БЕТТІК ИНТЕГРАЛДАРЫ
Мысал. исысызыты интегралды есептеу керек: 
. L – контур 
параболаларымен шектелген. Контурды айналу баыты о.
Тйы L контурды екі доаны осындысы трінде аламыз: L1 = x2 жне 
Мысал. Жоарыдаы мысалды Остроградский-Грина формуласын олданып шешеміз.
дебиеттер
1.Г.Н.Берман. Сборник задач по курсу математического анализа. М., «Наука» - 1977.
2.Данко Л. Е., Попов Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 2., М.
Баылау сратары
1. Екінші типті исы интегралды анытамасы?
2. Екінші типті исы интегралды бар болуы шарты?
3. Екі типті исы сызыты интегралдар арасындаы байланыс?
ГРИН, ОСТРОГРАДСКИЙ-ГАУСС ЖНЕ СТОКС ФОРМУЛАРЫ.
Мысал. Бірінші типті беттік интегралды есептеу 
жарты сфераны жоары жаы бойынша 
Тедеуді трлендіреміз: 
Берілген бет ХОУ жазытыына проекциясы шебер: 
Екі еселі интегралды есептеу шін поляр координатасына кшеміз:
, 
дебиеттер
1. Г.Н.Берман. Сборник задач по курсу математического анализа. М., «Наука» - 1977.
2. Данко Л. Е., Попов Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 2., М.
Баылау сратары
1. Бірінші типті беттік интегралды анытамасы?
2. Айындалан тедеумен берілген бетті ауданы?
3. Жалпы жадайдаы бетті ауданы?
4. Екінші типті беттік интегралды анытамасы?
5. Жай ос интеграла келтіру?
СТУДЕНТТІ ЗДІК ЖМЫСЫ
4.1 Студентті здік жмысын йымдастыру жніндегі дістемелік сынымдар
СЖ.
[8.1.6], 7-27б. №9-38, 47-48, 54(татары); 35б. №245-267(та)
СЖ.
[8.1.6], 33-35б. №221-225; 36б. №268-304(татар)
СЖ.
[8.1.6], 46-57б. №466-770(з ретіндегі номерді); 77б.№1006-1040,№1056-1062, №1069-1075 (татар).
СЖ.
[8.1.6], 97б. №1324-1344; 87б. №1152-1197(татар); 101б. №1399-1429(з ретіндегі номерді).
СЖ.
[8.1.6], 121б. №1676-1831(татар); 124б. №1832-1868(татар); 129б. №2012-2174(татар)
СЖ.
[8.1.6], 136б. №2231-2250(татар); 137-139б.№2259-2265, №2275-2282(татар)
СЖ.
[8.1.6], 196б. №2983-2990(татар); №3004, №3006. 199б. №3036-3065(татар); 205-207б. №3145-3151, №3161-3164, №3181-3184.
СЖ.
[8.1.6], №2727-2736 (татары); №2737-2770 (татары); №2763-2770; №2771-2784(татары)
СЖ.
[8.1.6], №2790-2799 (татары)
СЖ.
[8.1.6], №2802-2816 (татары); 185б. №2827-2830, №2841-2850 (татары); №2878-2885(татары), №2897-2914(татары); 191б. №2920-2938
СЖ.
[8.1.6], № 4377-4390(татары); [8.2.1], №1-8 (татары)
СЖ.
[8.2.1], №181-188(татары); [8.2.1], № 227-230 (татары)
4.2 Студенттерді білімін аымдаы жне кіріс баылауа арналан баылау тапсырмаларыны немесе рефераттар таырыптарыны тізімі (тесттер, сратар, коллоквиумдар жне т.б.) жне т.б.