Порядок выполнения контрольных работ.
Задания к контрольной работе составлены в семи вариантах. Выбор варианта зависит от начальной буквы фамилии студента (см. таблицу).
| Начальная буква фамилии студента | Вариант задания контрольной работы |
| А; К; М; Ф | Первый |
| Б; В; Л; Х | Второй |
| Г; Д; Н; Ц | Третий |
| Е; Ж; О; Ч | Четвертый |
| З; И; П | Пятый |
| С; Т; Ш; Щ | Шестой |
| Р; У; Э; Ю; Я | Седьмой |
Выполняя контрольную работу, необходимо руководствоваться следующими требованиями:
1. В начале работы должен быть указан номер варианта задания.
2. Решение задачи предваряется изложением ее условия.
3. Решение задачи следует сопровождать необходимыми формулами, развернутыми расчетами и краткими пояснениями. Если имеется несколько методов расчета показателя, надо применить наиболее рациональный из них, указав при этом и другие возможные способы решения. Рекомендуется решение задач оформлять в таблицах. Формулы должны приводиться в той записи, которая дана в учебниках. В процессе решения задач нужно проверять производимые расчеты, пользуясь взаимосвязью между исчисляемыми показателями и обращая внимание на экономическое содержание последних. Задачи контрольной работы, в которых приведены ответы без показа хода их исчисления, будут считаться нерешенными.
4. Выполненная контрольная работа должна быть оформлена аккуратно, написана чернилами, разборчиво, без помарок и выполнена на ПЭВМ, где также соблюдены правила оформления контрольной работы. Запрещается в работе сокращать слова (допускаются лишь общепринятые сокращения). Все приводимые в работе таблицы надо оформлять в соответствии с правилами, принятыми в статистике. Страницы должны быть пронумерованы, и иметь поля для замечаний рецензента и исправлений (дополнений), вносимых студентом после рецензирования.
5. В конце работы следует привести список использованной литературы (автор, название, издательство и год издания). Это необходимо для того, чтобы при рецензировании преподаватель мог дать студенту конкретные указания по дальнейшему изучению курса со ссылкой на учебник или учебное пособие.
6. Работа должна быть подписана студентом с указанием даты ее выполнения.
7. При сдаче экзамена студент предъявляет экзаменатору рецензию с допуском к экзамену.
8. Представлять работу нужно в установленные учебным графиком сроки. Студенты, не получившие зачет по контрольной работе, к сдаче экзамена не допускаются.
Вариант первый
ЗАДАЧА № 1
Произведите группировку магазинов №№ 1 ... 18 (см. Приложение 1) по признаку размер товарооборота, образовав четыре группы с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
1. число магазинов;
2. товарооборот в сумме и в среднем на один магазин;
3. издержки обращения в сумме и в среднем на один магазин;
4. относительный уровень издержек обращения (в процентах к товарообороту);
5. стоимость основных фондов;
6. численность продавцов;
7. торговая площадь.
Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 2
Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру товарооборота, определите:
1. среднее квадратическое отклонение;
2. коэффициент вариации;
3. модальную величину;
4. медиану.
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 3
Проведено 5-процентное обследование качества поступившей партии товара. В выборку попало 800 единиц (на основе механического способа отбора), из которых 80 единиц оказались нестандартными. Средний вес одного изделия в выборе составил 18,6 кг, а дисперсия – 0,016.
Определите:
1. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится генеральная доля нестандартной продукции.
2. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.
По полученным результатам сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 4
Имеется следующая информация о товарообороте торгового предприятия за 2001–2005 годы:
| Годы | |||||
| Товарооборот, (млн. руб.) | 40,2 | 48,3 | 54,4 | 60,2 | 64,8 |
1. Для анализа динамики товарооборота торгового предприятия в 2001–2005 гг. определите основные показатели динамики:
1.1. абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (на цепной и базисной основе);
1.2. средние показатели динамики;
1.3. возможный размер товарооборота в 2008 году (используя средний абсолютный прирост);
Постройте график, характеризующий интенсивность динамики товарооборота. Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы.
2. Произведите анализ общей тенденции развития товарооборота:
2.1. исходные и выровненные уровни ряда динамики нанесите на график и сделайте выводы;
2.1. используя построенную модель, произведите прогнозирование возможного размера товарооборота в 2008 г.;
2.1. сравните полученные результаты в пунктах 1.3. и 2.2.
ЗАДАЧА № 5
Имеются следующие данные о реализации продуктов на рынке города за два периода:
| Продукты | Продано (т) | Модальная цена, (руб. за 1 кг) | ||
| сентябрь | январь | сентябрь | январь | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| А | 64,40 | 73,87 | ||
| Б | 87,18 | 88,20 | ||
| В | 38,28 | 40,15 |
Определите:
1. Индивидуальные индексы цен и физического объема товарооборота.
2. Общий индекс цен.
3. Общие индексы товарооборота: в фактических и неизменных ценах.
4. Как повлияло изменение цен в январе по сравнению с сентябрем на общий объем выручки от реализации данных продуктов.
5. Покажите взаимосвязь исчисленных индивидуальных и общих индексов.
Сделайте выводы по полученным результатам
ЗАДАЧА № 6
Имеются следующие данные о продаже товаров торговым предприятием за два периода:
| Товарные группы | Товарооборот в фактических ценах (млн. руб.) | Изменение цен (%) | |
| 1-й период | 2-й период | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| А | 17,6 | 32,4 | +160 |
| Б | 12,1 | 18,4 | +180 |
| В | 20,2 | 44,8 | +140 |
| Г | 20,6 | 60,5 | +200 |
На основе приведенных данных определите:
1. Индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах.
2. Прирост товарооборота во втором периоде по сравнению с первым периодом (общий и за счет действия отдельных факторов).
ЗАДАЧА № 7
Темпы роста выпуска продукции на предприятии в 2001 – 2005 годах составили (в процентах к предыдущим годам):
| Годы | |||||
| Темп роста (%) | 101,2 | 102,8 | 110,4 | 116,5 | 117,4 |
Известно, что в 2004 году было выпущено продукции на 40,1 млн. рублей.
Определите:
1. Общий прирост выпуска продукции за 2001 – 2005 гг. (%).
2. Среднегодовой темп роста и прироста выпуска продукции.
3. Методом экстраполяции возможный объем выпуска продукции на предприятии в 2007 г.
ЗАДАЧА № 8
По исходным данным задачи № 1 постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и размером издержек обращения магазинов №№ 1 ... 18.
Фактические и теоретические уровни нанесите на график корреляционного поля. Сделайте выводы.
Вариант второй
ЗАДАЧА № 1
Произведите группировку магазинов №№ 4 ... 23 (см. Приложение 1) по признаку торговая площадь, образовав пять групп с равными интервалами.
Каждую группу и всю совокупность магазинов охарактеризуйте:
1. количеством магазинов;
2. размером торговой площади, товарооборота, издержек обращения, основных фондов (все показатели надо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин);
3. средним уровнем издержек обращения (в процентах к товарообороту);
4. размером торговой площади, приходящейся на одного продавца.
Постройте групповую таблицу и сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 2
Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру торговой площади, определите:
1. среднее квадратическое отклонение;
2. коэффициент вариации;
3. модальную величину
4. медиану.
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 3
Для определения средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети произведено 5-процентное выборочное обследование. В результате собственно-случайного бесповторного отбора телефонных разговоров получены следующие данные:
| Продолжительность телефонных разговоров, (мин.) | до 2 | 2 – 4 | 4 – 6 | 6 – 8 | 8 – 10 | 10 и более | Итого: |
| Количество телефонных разговоров |
Определите:
1. С вероятностью 0,954 возможные пределы средней продолжительности телефонных разговоров по городской сети.
2. С вероятностью 0,997 возможные пределы доли разговоров, продолжительность которых более 10 минут.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 4
Имеется следующая информация об издержках обращения торгового предприятия за 2001 – 2005 гг.:
| Годы | |||||
| Издержки обращения, (млн. руб.) | 0,9 | 1,6 | 1,2 | 2,4 | 3,8 |
1. Для анализа динамики размера издержек обращения торгового предприятия в 2001 – 2005 г.г. определите:
1.1 Абсолютные и относительные показатели динамики (цепные и базисные).
1.2 Средние показатели динамики.
Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график и сделайте выводы. Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы.
2. Произведите анализ общей тенденции развития издержек обращения:
2.1. Нанесите на график фактические и теоретические уровни ряда динамики.
2.1. Методом экстраполяции тренда найдите возможный размер издержек обращения в 2006 г.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 5
Имеются следующие данные о реализации продуктов торговли предприятием за три периода:
| Продукты | Объем продажи (т) | Цена реализации (руб. за 1 кг) | ||||
| 1-й период | 2-й период | 3-й период | 1-й период | 2-й период | 3-й период | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| А | 34,2 | 34,5 | 42,4 | |||
| Б | 48,6 | 48,4 | 50,4 | |||
| В | 56,8 | 58,9 | 62,2 |
Определите цепные и базисные индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах. Проведите сравнительный анализ.
ЗАДАЧА № 6
Имеются следующие данные по торговому предприятию о продаже товаров (в фактических ценах) за два периода и изменении физического объема товарооборота:
| Товары | Продажа товаров на сумму (тыс. руб.) | Изменение физического объема товарооборота (%) | |
| сентябрь | апрель | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| А | +10 | ||
| Б | –5 | ||
| В | –12 | ||
| Г | +15 |
Определите:
1. Индивидуальные и общие индексы: физического объема товарооборота, цен и товарооборота в фактических ценах.
2. Прирост товарооборота в апреле по сравнению с сентябрем (общий и за счет действия отдельных факторов).
3. Покажите взаимосвязь исчисленных индивидуальных и общих индексов.
Сделайте выводы по полученным результатам.
ЗАДАЧА № 7
При изучении уровня образования специалистов коммерческих структур получены следующие данные:
| Образование | Имеют навыки работы на ЭВМ | Не имеют навыков работы на ЭВМ |
| А | 1 | 1 |
| Высшее | ||
| Среднее специальное |
Для оценки тесноты связи между уровнем образования и умением работать на ЭВМ определите коэффициент ассоциации и коэффициент контингенции.
Сделайте выводы по результатам расчетов.
ЗАДАЧА № 8
Используя исходные данные к задаче № 1, рассчитайте парный коэффициент корреляции между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов с № 4 по № 23. Постройте график корреляционного поля. Нанесите на график эмпирические и фактические данные.
Сделайте выводы.
Вариант третий
ЗАДАЧА № 1
1. Произведите группировку магазинов №№ 5 ... 19 (см. Приложение 1) по признаку относительного уровня издержек обращения (в процентах к товарообороту), образовав при этом 4 группы с равными интервалами.
2. Охарактеризуйте каждую группу и всю совокупность магазинов числом магазинов, размером товарооборота, издержек обращения и торговой площади.
3. Определите средние размеры товарооборота, издержек обращения и торговой площади, приходящиеся на один магазин.
4. Определите средний относительный уровень издержек обращения по каждой группе и в целом.
Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 2
Имеются следующие данные о средней заработной плате продавцов по трем секциям одного из торговых предприятий за три периода:
| Номера секций | 1-й период | 2-й период | 3-й период | |||
| Средняя заработная плата продавцов (тыс. руб.) | Средняя численность работников (чел.) | Средняя заработная плата одного работника (тыс. руб.) | Фонд оплаты труда (тыс. руб.) | Фонд оплаты труда (тыс. руб.) | Средняя числен-ность работников (чел.) | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 12,5 | 13,0 | 65,0 | 98,0 | |||
| 14,8 | 66.0 | 85,0 | ||||
| 15,0 | 144,0 | 114,0 |
Определите:
1. Среднюю заработную плату одного продавца по торговому предприятию в целом и для каждого периода.
2. Изменение средней заработной платы одного продавца по торговому предприятию в целом во втором периоде и в третьем периоде по сравнению с первым периодом и в третьем периоде по сравнению со вторым периодом (в абсолютных и относительных величинах).
Дайте обоснование применения формул для расчета средних величин и сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 3
Для оценки качества поступившей партии товара произведено 5-процентное выборочное обследование. На основе механического бесповторного отбора проб получены следующие данные о содержании влаги:
| Процент влажности | до 6 | 6 – 8 | 8 – 10 | 10 – 12 | 12 – 14 | 14 и более | Итого |
| Число проб |
При условии, что к стандартной относится продукция с влажностью до 14 %, определите для всей партии товара:
1. С вероятностью 0,997 возможные пределы доли нестандартной продукции.
2. С вероятностью 0,954 возможные пределы среднего процента влажности.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 4
Имеются следующие данные о товарообороте торговой фирмы и среднем изменении цен:
| Месяцы | Январь | Февраль | Март | Апрель | Май |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Товарооборот в фактических ценах (тыс. руб.) | |||||
| Индекс цен (в процентах к предыдущему месяцу) | 100,0 | 104,2 | 105,3 | 110,2 | 116,1 |
1. Для анализа динамики физического объема товарооборота пересчитайте товарооборот за соответствующие месяцы из фактических цен в сопоставимые.
2. Определите: абсолютные, относительные и средние показатели динамики физического объема товарооборота (интенсивность динамики изобразите графически).
3. Произведите анализ общей тенденции физического объема товарооборота методом аналитического выравнивания (фактические и теоретические уровни изобразите на графике).
Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 5
Имеются следующие данные о продаже продукта «М» на рынке города за два периода:
| Продавцы | Количество (т) | Цена (руб.) | ||
| декабрь | март | декабрь | март | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 10,5 | 12,0 | 38,5 | 33,3 | |
| 36,6 | 10,6 | 30,4 | 39,2 | |
| 18,6 | 18,4 | 32,2 | 38,0 | |
| 24,0 | 20,2 | 30,9 | 36,7 |
Для анализа динамики средней цены реализации продукта «М» определите:
1. Индексы цен: переменного и постоянного состава.
2. Индекс структурных сдвигов.
3. Изменение средней цены (в абсолютных величинах) в марте по сравнению с декабрем: общее и за счет действия отдельных факторов.
4. Покажите взаимосвязь исчисленных общих индексов.
Сделайте выводы по полученным результатам.
ЗАДАЧА № 6
Имеются данные о товарообороте в сопоставимых ценах и изменении цен на товары по торговому предприятию за два периода:
| Товарные группы | Товарооборот в сопоставимых ценах (млн. руб.) | Среднее изменение цен (%) | |
| 1-й период | 2-й период | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| А | 46,8 | 48,4 | +10 |
| Б | 85,4 | 100,8 | –16 |
| В | 74,2 | 70,0 | без изменения |
| Г | 56,6 | 54,1 | +20 |
Определите:
1. Индивидуальные и общие индексы: цен, товарооборота в фактических ценах и физического объема товарооборота; покажите их взаимосвязь.
2. Изменение покупательной способности рубля во 2-м периоде по сравнению с 1-м периодом.
3. Прирост товарооборота в фактических ценах во 2-м периоде по сравнению с 1-м периодом в целом и в том числе за счет влияния отдельных факторов.
Сделайте выводы по полученным результатам.
ЗАДАЧА № 7
Дайте оценку тесноты связи между объемом товарооборота и размером издержек обращения магазинов №№ 5 ... 19 (см. Приложение 1), рассчитав при этом коэффициент корреляции рангов Спирмена.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 8
Используя исходные данные к задаче № 1, постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и размером издержек обращения магазинов №№ 5 ... 19. Фактические и теоретические уровни перенесите на график корреляционного поля и сделайте выводы.
Вариант четвертый
ЗАДАЧА № 1
Произведите группировку магазинов №№ 10 ... 29 (см. Приложение 1) по признаку стоимость основных фондов, образовав при этом 4 группы с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
1. число магазинов;
2. средняя стоимость основных фондов;
3. размер товарооборота;
4. размер издержек обращения;
5. Уровень фондоотдачи (товарооборот / средняя стоимость основных фондов).
Примечание: В п.п. 2 – 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 2
Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по стоимости основных фондов, определите:
1. среднее квадратическое отклонение;
2. коэффициент вариации;
3. модальную величину.
4. медианную величину
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 3
С целью изучения средней месячной заработной платы и стажа работы работников торговых предприятий города, было проведено пятипроцентное выборочное обследование методом собственно-случайного бесповторного отбора.
Средняя месячная заработная плата 600 обследованных работников составила 15400 руб., среднее квадратическое отклонение – 2460 руб.
В выборочной совокупности 420 работников имеют стаж более 3-х лет.
Определите для города в целом:
1. С вероятностью 0,954 возможные пределы средней месячной заработной платы.
2. С вероятностью 0,997 возможные пределы доли работников со стажем до 3-х лет.
По полученным результатам сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 4
Имеется следующая информация о производстве товара «А» предприятием за 2001–2005 гг.:
| Годы | |||||
| Объем выпуска, (тыс. шт.) |
1. Для анализа погодовой динамики производства товара «А» определите следующие показатели динамики:
1.1. абсолютные приросты (цепные и базисные);
1.2. темпы роста и прироста (цепные и базисные);
1.3. средний абсолютный прирост и средний темп прироста.
Постройте график, характеризующий интенсивность динамики и сделайте выводы.
2. Произведите анализ общей тенденции производства товара «А» методом аналитического выравнивания.
2.1. фактические и теоретические уровни ряда динамики нанесите на график;
2.2. методом экстраполяции тренда вычислите прогнозное значение производства товара «А» в 2007 г.
Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 5
Имеются следующие данные о ценах и количестве проданных товаров торговой фирмой за два периода:
| Товары | Количество (шт.) | Цена (руб. за 1 шт.) | ||
| май | август | май | август | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| А | 140,2 | 138,8 | ||
| Б | 155,6 | 158,4 | ||
| В | 240,2 | 226,3 |
Определите индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах. Покажите их взаимосвязь. Сделайте выводы по полученным результатам.
ЗАДАЧА № 6
Имеются следующие данные о реализации товаров торговым предприятием и изменении физического объема реализации:
| Товарные группы | Товарооборот в фактических ценах (млн. руб.) | Изменение физического объема (%) | |
| базисный период | текущий период | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| А | +10 | ||
| Б | +7 | ||
| В | –12 | ||
| Г | +2 |
Определите:
1. Индивидуальные индексы: физического объема товарооборота, цен и товарооборота в фактических ценах.
2. Общие индексы: цен и покупательной способности рубля.
3. Сумму экономического эффекта, полученную торговым предприятием от изменения цен реализации товаров.
4. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.
ЗАДАЧА № 7
Для оценки тесноты связи между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов рассчитайте коэффициент корреляции рангов Спирмена для магазинов №№ 7 ... 30 (см. Приложение 1).
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 8
Используя исходные данные к задаче № 1, постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№ 7 ... 29.
Фактические и теоретические уровни перенесите на график корреляционного поля и сделайте выводы.
Вариант пятый
ЗАДАЧА № 1
Произведите группировку магазинов №№ 1 ... 20 (см. Приложение 1) по признаку численность продавцов, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
1. число магазинов;
2. численность продавцов;
3. размер товарооборота;
4. размер торговой площади;
5. размер торговой площади, приходящийся на одного продавца;
6. уровень производительности труда (товарооборот / численность продавцов).
Примечание: В п.п. 2 – 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 2
Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по численности продавцов, определите:
1. среднее квадратическое отклонение;
2. коэффициент вариации;
3. модальную величину.
4. медианную величину.
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 3
Проведено 6-процентное обследование качества поступившей партии товара. На основе механического способа отбора в выборочную совокупность взято 900 единиц, из которых 45 оказались бракованными. Средний вес одного изделия в выборке составил 12,8 кг, а среднее квадратическое отклонение – 0,45.
Определите:
1. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится генеральная доля бракованной продукции.
2. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится средний вес одного изделия во всей партии товара.
ЗАДАЧА № 4
Имеются следующие данные о продаже тканей торговой организацией (в сопоставимых ценах) в 2001 – 2005 гг.:
| Годы | |||||
| Продажа тканей (млн. руб.) | 2,32 | 2,18 | 1,46 | 2,45 | 2,81 |
На основе приведенных данных:
1. Для анализа ряда динамики определите:
1.1. абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (цепные и базисные);
1.2. средние: абсолютный прирост и темпы прироста.
Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график.
2. Для анализа общей тенденции продажи тканей методом аналитического выравнивания:
2.1. вычислите теоретические (выровненные) уровни и нанесите их на график, сравнив с фактическими;
2.2. методом экстраполяции тренда рассчитайте прогноз на 2007 г.
Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 5
Имеются следующие данные о продаже товаров торговой фирмой за три периода:
| Товары | Количество (шт.) | Цена (руб. за 1 шт.) | ||||
| 1-й период | 2-й период | 3-й период | 1-й период | 2-й период | 3-й период | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| А | 75,2 | 78,4 | 82,2 | |||
| Б | 140,4 | 160,6 | 156,4 | |||
| В | 39,3 | 40,0 | 42,4 |
Определите индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах на цепной и базисной основе. Покажите их взаимосвязь. Проведите сравнительный анализ.
ЗАДАЧА № 6
Деятельность торговой фирмы за два периода характеризуется следующими данными:
| Товары | Объем продажи товаров в фактических ценах (тыс. руб.) | Среднее изменение цен (%) | |
| 1-й период | 2-й период | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| А | +70 | ||
| Б | +210 | ||
| В | 781,6 | +80 |
Определите:
1. Индивидуальные и общий индексы цен.
2. Индивидуальные и общий индексы физического объема товарооборота.
3. Общий индекс товарооборота в фактических ценах.
4. Прирост товарооборота во втором периоде по сравнению с первым периодом (общий и за счет действия отдельных факторов).
Сделайте выводы по полученным результатам. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.
ЗАДАЧА № 7
Темпы роста товарооборота торгового предприятия в 2001 – 2005 гг. составили
(в % к предыдущему году):
| Годы | |||||
| Темп роста (%) | 103,6 | 105,6 | 108,8 | 110,6 | 112,4 |
Известно, что в 2005 году товарооборот составил 28,8 млн. руб.
Определите:
1. Общий прирост товарооборота за 2001 – 2005 гг. (%).
2. Среднегодовой темп роста и прироста товарооборота.
3. Методом экстраполяции возможный размер товарооборота в 2008 г.
ЗАДАЧА № 8
Используя исходные данные к задаче № 1, рассчитайте парный коэффициент корреляции между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№ 1 ... 20.
Сделайте выводы.
Вариант шестой
ЗАДАЧА № 1
Произведите группировку магазинов №№ 3 ... 22 (см. Приложение 1) по признаку размер товарооборота, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
1. число магазинов;
2. размер товарооборота;
3. средняя стоимость основных фондов;
4. численность продавцов;
5. относительный уровень фондоотдачи (товарооборот / средняя стоимость основных фондов);
6. относительный уровень производительности труда (товарооборот / число продавцов).
Примечание: В п.п. 2 – 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 2
Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру товарооборота, определите:
1. среднее квадратическое отклонение;
2. коэффициент вариации;
3. модальную величину.
4. медианную величину
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.
ЗАДАЧА №3
В результате выборочного обследования дальности поездок 600 пассажиров пригородных поездов методом собственно-случайного отбора установлены следующие выборочные характеристики:
– Средняя дальность поездки составила 38,4 км, среднее квадратическое отклонение – 4,68 км.
– Доля поездок дальностью до 10 км – 30 %.
Определите:
1. С вероятностью 0,954 возможные пределы средней дальности поездки.
2. С вероятностью 0,997 возможные пределы доли поездок дальностью до 10 км.
Примечание: В связи с тем, что численность пассажиров пригородных поездов значительно превышает число обследованных лиц, при вычислении предельной ошибки выборки поправкой 
следует пренебречь.
ЗАДАЧА № 4
Имеются данные о розничном товарообороте торгового дома (в сопоставимых ценах, млн. руб.):
| Годы | ||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Без филиалов | – | – | ||||
| С филиалами | – | – | – |
Приведите уровни данного ряда динамики к сопоставимому виду.
1. Произведите анализ динамики розничного товарооборота торгового дома, вычислив для этого абсолютные, относительные и средние показатели динамики. Постройте соответствующий график.
2. Произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию развития розничного товарооборота торгового дома соответствующим аналитическим уравнением. Вычислите теоретические (выровненные) уровни ряда динамики и нанесите их на график вместе с фактическими уровнями,
3. Методом экстраполяции тренда сделайте прогноз на 2007 г.
Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 5
Имеется информация о продаже продуктов на рынках города за два периода:
| продукты | Модальная цена (руб. за 1 кг) | Количество (т) | ||
| май | октябрь | май | октябрь | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Растительное масло | 36,50 | 39,30 | ||
| Сливочное масло | ||||
| Творог | 59,5 | 69,8 |
Определите:
1. Индивидуальные и общие индексы: товарооборота в фактических ценах, цен и физического объема товарооборота; покажите их взаимосвязь.
2. Прирост товарооборота (общий и за счет действия отдельных факторов).
Сделайте выводы по полученным результатам.
ЗАДАЧА № 6
Имеются следующие данные о товарообороте торгового предприятия в сопоставимых ценах и изменении цен реализации товаров:
| Товарные группы | Товарооборот в сопоставимых ценах (тыс. руб.) | Изменение цен (%) | |
| 1-й период | 2-й период | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| А | +25 | ||
| Б | +70 | ||
| В | +102 | ||
| Г | +130 |
Определите:
1. Индивидуальные индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах.
2. Общий индекс физического объема товарооборота.
3. Средний арифметический индекс цен.
4. Средний арифметический индекс товарооборота в фактических ценах.
5. Индекс покупательной способности рубля.
Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы по полученным результатам.
ЗАДАЧА № 7
Для изучения зависимости между объемом товарооборота и размером торговой площади рассчитайте коэффициент корреляции рангов Спирмена для магазинов №№ 1 ... 20 (см. Приложение 1).
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 8
Используя исходные данные к задаче № 1, постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№ 1 ... 20.
Фактические и теоретические уровни перенесите на график корреляционного поля и сделайте выводы.
Вариант седьмой
ЗАДАЧА № 1
Произведите группировку магазинов №№ 1 ... 10 и 20 ... 29 (см. Приложение 1) по признаку торговая площадь, образовав при этом, пять групп с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
1. число магазинов;
2. размер торговой площади;
3. размер товарооборота;
4. размер издержек обращения;
5. численность продавцов;
6. размер торговой площади, приходящейся на одного продавца.
Примечание: В п.п. 2-5 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 2
Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру торговой площади, определите:
1. среднее квадратическое отклонение;
2. коэффициент вариации;
3. модальную величину.
4. медианную величину.
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 3
В результате 6-процентного выборочного обследования успеваемости студентов университета по результатам летней экзаменационной сессии получены следующие данные методом случайного бесповторного отбора:
| Оценка в баллах | Итого: | ||||
| Число студентов |
Определите по университету в целом:
1. С вероятностью 0,954 пределы, в которых находится средний балл успеваемости.
2. С вероятностью 0,997 пределы, в которых находится доля студентов, получивших неудовлетворительную оценку.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 4
Имеются данные о численности (среднесписочной) работников предприятия за 2000 – 2005 гг.:
| Годы | ||||||
| Численность работников, (чел.) |
На основе этих данных:
1. Для анализа динамики численности работников предприятия за 2000 – 2005 гг. вычислите следующие показатели динамики:
1.1. абсолютный прирост (на цепной и базисной основе);
1.2. темпы роста и прироста (цепные и базисные);
1.3. средний абсолютный прирост и средний темп прироста.
Интенсивность развития ряда динамики изобразите графически.
2. Произведите анализ общей тенденции развития численности работников:
2.1. фактические и теоретические уровни ряда динамики нанесите на график;
2.2. используя полученную модель, рассчитайте возможную численность работников в 2007 г.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 5
Реализация продукта «Т» на рынках города характеризуется за два периода следующими данными:
| Рынок | Модальная цена (руб. за 1 кг) | Количество (т) | ||
| август | ноябрь | август | ноябрь | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 33,28 | 42,03 | |||
| 30,44 | 45,20 | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 36,82 | 44,36 | |||
| 31,48 | 39,80 |
Определите:
1. Индексы цен: переменного и постоянного состава.
2. Индекс влияния структурных сдвигов.
3. Прирост средней цены в абсолютных величинах – общий и за счет действия отдельных факторов.
Покажите взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы по полученным результатам.
ЗАДАЧА № 6
Имеется следующая информация о деятельности торгового дома за два периода:
| Товарные группы | Продано товаров в сопоставимых ценах (тыс. руб.) | Среднее изменение цен (%) | |
| Январь | Март | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| А | +150 | ||
| Б | +250 | ||
| В | +190 | ||
| Г | +165 | ||
| Д | +130 |
Определите:
1. Индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема и товарооборота; покажите их взаимосвязь
2. Прирост товарооборота в марте по сравнению с январем (общий и за счет действия отдельных факторов).
Сделайте выводы по полученным результатам.
ЗАДАЧА № 7
Имеются следующие данные о работниках предприятия:
| Уровень образования | Уровень производительности труда | |
| высокий | низкий | |
| А | 12 | 2 |
| Имеют образование по специальности | ||
| Не имеют образования по специальности |
Для оценки тесноты связи между уровнем образования и уровнем производительности труда определите коэффициент ассоциации и сделайте выводы.
ЗАДАЧА № 8
Используя исходные данные к задаче № 1, рассчитайте парный коэффициент корреляции между объемом товарооборота и размером издержек обращения для магазинов №№ 5 ... 10 и 20 ... 29.
Сделайте выводы.
ПРИЛОЖЕНИЕ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО СТАТИСТИКЕ
ДЛЯ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ
| Номер магазина | Товарооборот (млн. руб.) | Издержки обращения (млн. руб.) | Стоимость основных фондов (средне-годовая) (млн. руб.) | Численность продавцов (чел.) | Торговая площадь (м2) |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 20,4 | 5,3 | ||||
| 19,2 | 4,2 | ||||
| 18,9 | 4,7 | ||||
| 28,6 | 7,3 | ||||
| 24,8 | 7,8 | ||||
| 9,2 | 2,2 | ||||
| 10,9 | 3,2 | ||||
| 30,1 | 6,8 | ||||
| 16,7 | 5,7 | ||||
| 46,8 | 6,3 | ||||
| 30,4 | 5,7 | ||||
| 28,1 | 5,0 | ||||
| 38,5 | 6,7 | ||||
| 34,2 | 6,5 | ||||
| 20,1 | 4,8 | ||||
| 22,3 | 6,8 | ||||
| 9,8 | 3,0 | ||||
| 38,7 | 6,9 | ||||
| 11,7 | 2,8 | ||||
| 40,1 | 8,3 | ||||
| 13,6 | 3,0 | ||||
| 21,6 | 4,1 | ||||
| 9,2 | 2,2 | ||||
| 20,2 | 4,6 | ||||
| 40,0 | 7,1 | ||||
| 22,4 | 5,6 | ||||
| 29,1 | 6,0 | ||||
| 20,6 | 4,8 | ||||
| 28,4 | 8,1 |
Вопросы для подготовки к экзамену.
1. Зарождение и формирование статистической науки. Предмет статистической науки. Метод статистики. Совершенствование статистической методологии в условиях рыночных отношений.
2. Виды дисперсий, методика их расчета и условия применения в экономико-статистическом анализе.
3. Предмет статистической науки. Основные статистические категории. Задачи статистики на современном этапе ее развития (в условиях рыночной экономики).
4. Статистическая сводка материалов наблюдения, её значение и задачи в экономико-статистическом исследовании. Программа разработки первичных данных статистического наблюдения. Этапы сводки.
5. Статистические методы изучения связей в торговле. Корреляционно-регрессионный анализ статистической связи социально-экономических явлений.
6. Основные виды несплошного наблюдения, их значение в новых условиях коммерческой деятельности.
7. Виды и формы связей, изучаемых в статистике. Задачи статистического изучения связи в торговле.
8. Статистическая информация, ее значение и задачи в экономико-статистическом исследовании коммерческой деятельности.
9. Условия применения выборочного метода в торговле. Этапы выборочного исследования.
10. Общая тенденция (тренд) ряда динамики. Статистические методы выявления и математической оценки тренда. Основные модели общей тенденции рядов динамики.
11. Особенности сбора и обработки статистической информации в современных условиях.
12. Структурные средние величины в статистике. Практика их применения в экономических исследованиях.
13. Виды средних величин, условия их применения в экономическом анализе.
14. Статистические показатели изучения тесноты связи количественных и атрибутных (качественных) признаков.
15. Виды абсолютных и относительных величин, их природа, познавательные свойства и условия применения в экономико-статистическом анализе.
16. Статистические таблицы, их виды и значение в изложении результата статистической сводки. Основные правила построения статистических таблиц.
17. Статистическое изучение вариации в рядах распределения.
18. Сезонные колебания в торговле, статистические методы выявления и математической оценки сезонной волны.
19. Индексный метод изучения динамики среднего уровня.
20. Дисперсия, коэффициент вариации, определение степени вариации для сгруппированных данных.
21. Индекс физического объёма товарной массы, способы их вычисления, условия применения в экономическом анализе.
22. Методы определения оптимальной численности выборочной совокупности.
23. Базисные и цепные индексы, их взаимосвязь и применение в анализе коммерческой деятельности.
24. Ошибки наблюдения и меры по обеспечению надёжности статистической информации.
25. Индексы цен, их экономическое содержание. Способы определения суммы экономического эффекта от изменения цены.
26. Статистические показатели динамики. Особенности изучения рядов динамики относительных и средних показателей.
27. Ошибки выборочного наблюдения. Определение необходимой численности выборки.
28. Понятие о статистических индексах, их значение и задачи в изучении коммерческой деятельности.
29. Этапы экономико-статистических исследований. Характеристика этапов исследования.
30. Виды статистических наблюдений. Понятие о выборочном методе исследования, его значение и задачи.
31. Статистические методы изучения вариации признаков социально-экономических явлений.
32. Основные задачи и условия применения корреляционно-регрессионного метода анализа статистических связей социально-экономических явлений. Использование ЭВМ для корреляционно-регрессионного анализа.
33. Переписи и другие виды специально организованного статистического наблюдения, их роль и значение в условиях рыночной экономики.
34. Метод статистических группировок при изучении социально-экономических явлений. Задачи, решаемые методом группировок при сборе и обработке статистической информации.
35. Современная организация статистики в России.
36. Пути совершенствования статистического наблюдения.
37. Обобщающие характеристики генеральной и выборочной совокупности. Способы отбора единиц из генеральной совокупности.
38. Обобщающие статистические показатели, их значение и функции в экономико-статистическом исследовании. Виды обобщающих статистических показателей в изучении коммерческой деятельности на рынке товаров и услуг.
39. Статистические графики, их роль и значение в изучении социально-экономических явлений. Элементы статистического графика. Виды графиков по форме графического образа.
40. Современная организация статистики в России.
41. Статистические методы прогнозирования в рядах динамики, условия краткосрочного статистического прогнозирования конъюнктуры рынка товаров и услуг.
42. Методологические и организационные особенности основных способов формирования выборочной совокупности в торговле.
43. Статистическое изучение рядов динамики с периодическими колебаниями их уровней. Статистические методы выявления и измерения периодических колебаний в рядах динамики.
44. Малая выборка. Практика применения малой выборки в коммерческой деятельности.
45. Статистическая совокупность и статистический показатель, их роль и значение в экономико-статистических явлениях.
46. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения.
47. Средняя хронологическая в статистике; способы её вычисления для интервальных и моментальных рядов динамики.
48. Статистические ряды распределения. Виды рядов распределения. Графическое изображение рядов распределения.
49. Международные статистические организации. Статистика в ООН.
50. Способы отбора единиц из генеральной совокупности.
51. Теоретические основы статистики. Метод статистики. Основные статистические категории.
52. Основные причины, вызывающие несопоставимость статистических данных. Методы приведения статистических данных к сопоставимому виду.
53. Понятие о статистической таблице. Виды таблиц по характеру подлежащего. Основные правила построения таблиц, чтение и анализ таблиц.
54. Методика расчета территориальных индексов. Практика их применения в современных условиях.
55. Понятие о статистических показателях, их значение и основные функции в экономико-статистическом исследовании. Классификация статистических показателей.
56. Основные вопросы организации статистической отчетности. Особенности организации статистической отчетности на современном этапе.
57. Изучение основной тенденции развития в исследовании социально-экономических процессов.
58. Индексный метод изучения динамики среднего уровня.
59. Взаимосвязи индексов товарооборота. Выявление роли факторов динамики сложных явлений.
60. Множественная регрессия.
Экзаменационные задачи.
Задача № 1
При изучении покупательского спроса на обувь зарегистрирована продажа следующих размеров детских ботинок:
1. Для обобщения данных реализованного спроса постройте ряд распределения и проанализируйте полученные результаты, сравнив их с типовой шкалой поставки обуви в магазин.
| Размер | Всего | ||||
| Число пар к итогу, % |
2. Данные распределения покупательского спроса и типовой шкалы поставки обуви изобразите на графике.
3. Укажите модальную и медианную величины ряда распределения.