Золотое сечение и симметрия

 

Золотое сечение нельзя рассматривать само по себе, отдельно, без связи с симметрией. Великий русский кристаллограф Г.В. Вульф (1863...1925) считал золотое сечение одним из проявлений симметрии.
Золотое деление не есть проявление асимметрии, чего-то противоположного симметрии Согласно современным представлениям золотое деление – это асимметричная симметрия. В науку о симметрии вошли такие понятия, как статическая и динамическая симметрия. Статическая симметрия характеризует покой, равновесие, а динамическая – движение, рост. Так, в природе статическая симметрия представлена строением кристаллов, а в искусстве характеризует покой, равновесие и неподвижность. Динамическая симметрия выражает активность, характеризует движение, развитие, ритм, она – свидетельство жизни. Статической симметрии свойственны равные отрезки, равные величины. Динамической симметрии свойственно увеличение отрезков или их уменьшение, и оно выражается в величинах золотого сечения возрастающего или убывающего ряда

 

Мона Лиза

Портрет Моны Лизы (Джоконда) Леонардо да Винчи привлекает тем, что композиция рисунка построена на "золотых треугольниках", точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника.

Леонардо да Винчи (Leonardo da Vinci)
(1452-1519)
- великий итальянский художник и скульптор,
исследователь, инженер-изобретатель, архитектор и механик, химик, ботаник и анатом, философ, поэт и музыкант.

 

"Джоконда" и "золотые прямоугольники

 

 

Тайная вечеря
Леонардо да Винчи (Leonardo da Vinci)

 

 

Рождение Венеры
1485г, темпера на холсте, 172.5 x 278.5cм,
Галерея Уффици, Флоренция, Италия.

БОТТИЧЕЛЛИ (Botticelli) Сандро (Алессандро ди Мариано Филипепи) (1445 - 1510),
итальянский живописец. Представитель Раннего Возрождения.

Полотно "Рождение Венеры" написано несколькими годами позже" Весны". Неизвестно, кто из семейства Медичи был ее заказчиком. Мы знаем только, что с середины XVI. века она вместе с "Весной" находилась на вилле Кастелло. Литературными источниками для ее написания были произведения Полициано, Вергилия и Гомера.
На картине изображено не само рождение богини, а последовавший за тем момент, когда она, гонимая дыханием гениев воздуха, достигает берега, где ее встречает одна из граций.Согласно древнейшему греческому поэту Гесиоду ("Теогония", 188-200), Венера родилась из моря - из пены, которую произвели гениталии оскопленного Урана ( САТУРН), выброшенные в воду Кроном. Она плывет к берегу в раскрытой раковине, подгоняемой мягким дуновением ветра, и наконец причаливает на Пафосе (на Кипре) - одном из главных мест почитания ее, культа в античности. Ее греческое имя Афродита, возможно, происходит от aphros, что значит "пена".
Около острова Киферы родилась Афродита, дочь Урана, из белоснежной пены морских волн. Легкий, ласкающий ветерок принес ее на остров Кипр. Там окружили юные Оры вышедшую из морских волн богиню любви. Они облекли ее в златотканую одежду и увенчали венком из благоухающих цветов. Где только не ступала Афродита, там пышно разрастались цветы. Весь воздух полон был благоуханием. Эрот и Гимерот повели дивную богиню на Олимп. Громко приветствовали ее боги. С тех пор всегда живет среди богов Олимпа златая Афродита, вечно юная, прекраснейшая из богинь. (Н.А.Кун "Легенды и мифы древней Греции")

 

 

Афинская школа
Рафаэль
Рафаэль не был ученым-математиком, но, подобно многим художникам той эпохи, обладал немалыми познаниями в геометрии. В знаменитой фреске “Афинская школа”, где в храме науки предстоит общество великих философов древности, наше внимание привлекает группа Эвклида - крупнейшего древнегреческого математика, разбирающего сложный чертеж.
Хитроумная комбинация двух треугольников также построена в соответствии с пропорцией золотого сечения: она может быть вписана в прямоугольник с соотношением сторон 5/8. Этот чертеж удивительно легко вставляется в верхний участок архитектуры. Верхний угол треугольника упирается в замковый камень арки на ближнем к зрителю участке, нижний - в точку схода перспектив, а боковой участок обозначает пропорции пространственного разрыва между двумя частями арок.

 

 

Пропорции человеческого тела
Альбрехт Дюрер

 

Пирамида Хеопса
Как была построена Большая Пирамида - это вопрос, на который нельзя ответить. Геродот сказал, что требуется 30 лет и 100 000 рабов, чтобы построить это. Другая теория - это было построено крестьянами, которые не могли работать на земле, в то время как Нил затоплял земли между июлем и ноябрем. Им, возможно, заплатили продовольствием за их рабочую силу. Затопляемые воды также помогли в перемещении камней. Эти камни были принесены из Асуана и Туры, и вода доставила их прямо к пирамиде.
Эта пирамида, как думают, была построена между 2589 - 2566 до н.э. Было использовано 2 300 000 блоков камня со средним весом 2.5 тонн каждый. Полный вес 6 000 000 тонн, высота 482 футов (140m). Это наибольшая и наиболее древняя из Пирамид Гизы (Giza).
Touregypt

 

Пирамида Хеопса, Египет

 

 

Древние греки Иктинас, Колликрэйтс, и Фидиас, совместно создают Парфенон, в Афинах приблизительно в 440 г. до нашей эры.

 

 

"Золотое сечение" в конструкции Парфенона, Афины, Греция

 

План пола Парфенона

 

Собор "Нотредам де Пари" в Париже, Франция

 

Собор Парижской Богоматери (Нотр-Дам) (фр. Notre Dame de Paris) — географическое и духовное «сердце» Парижа, расположен в восточной части острова Сите, на месте первой христианской церкви Парижа — базилики Святого Стефана, построенной, в свою очередь, на месте галло-римского храма Юпитера.

 

В соборе проявляется двойственность стилистических влияний: с одной стороны, присутствуют отголоски романского стиля Нормандии со свойственным ему мощным и плотным единством, а с другой, — использованы новаторские архитектурные достижения готического стиля, которые придают зданию легкость и создают впечатление простоты вертикальной конструкции. Высота собора — 35 м, длина — 130 м, ширина — 48 м, высота колоколен — 69 м, вес колокола Эммануэль в восточной башне — 13 тонн, его языка — 500 кг.

Строительство началось в 1163, при Людовике VII Французском. Историки расходятся в мнениях о том, кто именно заложил первый камень в фундамент собора — епископ Морис де Сюлли или папа Александр III. Главный алтарь собора освятили в мае 1182 года, к 1196 году неф здания был почти закончен, работы продолжались только на главном фасаде. К 1250 году строительство собора в основном было завершено, а в 1315 году закончена и внутренняя отделка.

 

Строительство западного фронтона, с его отличительными двумя башнями, началось около 1200 года.

 

Главными создателями Нотр-Дам считаются два архитектора — Жан де Шель, работавший с 1250 по 1265 год и Пьер де Монтрей (создатель Св. Капеллы. Умер в 1267 году), работавший с 1250 по 1267 год.[1]

 

В ходе строительства собора в нём принимало участие много разных архитекторов, о чём свидетельствуют отличающиеся стилем и разные по высоте западная сторона и башни. Башни были закончены в 1245, а весь собор — в 1345 году.

 

Мощный и величественный фасад разделён по вертикали на три части пилястрами, а по горизонтали — на три яруса галереями, при этом нижний ярус, в свою очередь, имеет три глубоких портала. Над ними идёт аркада (Галерея Королей) с двадцатью восемью статуями, представляющими царей древней Иудеи.

 

Собор с его великолепным внутренним убранством в течение многих веков служил местом проведения королевских бракосочетаний, императорских коронаций и национальных похорон. В 1302 году в нём впервые собрались Генеральные Штаты — первый парламент Франции[1].

 

 

Здесь отслужил благодарственный молебен Карл VII, коронованный в Реймсе. А через полтора века состоялась свадьба Генриха IV , который был королем Наварры, и сестры французского короля Маргирите (Марго) Валуа

Как и в других готических храмах, здесь нет настенной живописи, и единственным источником цвета являются многочисленные витражи высоких стрельчатых окон.

 

Во времена Людовика XIV, в конце XVII века, собор пережил серьёзные перемены: могилы и витражи были разрушены.

 

В ходе Великой Французской революции, в конце XVIII века одним из первых декретов Робеспьера было объявлено, что если парижане не хотят, чтобы «твердыня мракобесия была снесена», то они должны уплатить Конвенту мзду «на нужды всех революций, какие еще произойдут с нашей помощью в других странах»[1].

 

Собор был объявлен Храмом Разума.

 

В июле 1793 года Конвент объявил, что «все эмблемы всех царств должны быть стерты с лица земли», и Робеспьер лично распорядился обезглавить «каменных королей, украшающих церкви».

 

Собор был возвращён церкви и вновь освящён в 1802 году, при Наполеоне.

 

В 1831 году Виктор Гюго опубликовал роман «Собор Парижской Богоматери», написав в предисловии: «Одна из главных целей моих — вдохновить нацию любовью к нашей архитектуре»[1].

 

Реставрация началась в 1841 г. под руководством архитектора Виолле-ле-Дюка (1814—1879). Этот известный парижский реставратор также занимался реставрацией Амьенского собора, крепости Каркассон на юге Франции и готической церкви Сент-Шапель. Восстановление здания и скульптур, замена разбитых статуй[2] и сооружение знаменитого шпиля длились 23 года. Виолле-ле-Дюку также принадлежит идея галереи химер на фасаде собора. Статуи химер установлены на верхней площадке у подножия башен.

 

В эти же годы были снесены постройки, примыкавшие к собору, в результате чего перед его фасадом образовалась нынешняя площадь.

 

В соборе хранится одна из великих христианских реликвий — Терновый венец Иисуса Христа. До 1063 года венец находился на горе Сион в Иерусалиме, откуда его перевезли во дворец византийских императоров в Константинополе. Балдуин II де Куртенэ, последний император Латинской империи, был вынужден заложить реликвию в Венеции, но из-за нехватки средств ее не на что было выкупить. В 1238 году король Франции Людовик IX приобрёл венец у византийского императора. 18 августа 1239 года король внёс его в Нотр-Дам де Пари. В 1243—1248 при королевском дворце на острове Сите была построена Сент-Шапель (Святая часовня) для хранения Тернового венца, который находился здесь до Французской революции. Позднее венец был передан в сокровищницу Нотр-Дам де Пари.

Архитектура

 

Главный фасад собора имеет три двери. Над тремя стрельчатыми порталами входов — скульптурные панно с разными эпизодами из Евангелия.

 

Над центральным входом помещено изображение Страшного суда. По семь статуй поддерживают арки входа (1210 г.). В центре Христос-Судия.

 

На нижней перемычке изображены мертвецы, вставшие из могил. Их разбудили два ангела с трубами. Среди мертвецов — один король, один папа, воины и женщины (символизирует присутствие на Страшном суде всего человечества). На верхнем тимпане — Христос и два ангела с двух сторон.

 

Двери украшены коваными рельефами.

 

Крыша собора выполнена из свинцовых плиток 5 мм толщиной, уложенных внахлестку, и вес всей крыши составляет 210 тонн.

 

Верхняя часть собора украшена изображениями гаргулий (торчащие концы балок, украшенные мордами фантастических существ) и химер (это отдельные статуи фантастических существ).

 

В Средние века химер на соборе не было. Поставить их, взяв за образец средневековых гаргулий, придумал реставратор — архитектор Виолле-ле-Дюк. Выполнили их пятнадцать скульпторов, руководимых Жоффруа Дешоме.

 

Дубовый, покрытый свинцом шпиль собора (также добавленный реставратором вместо разобранного в 1786 году) имеет высоту 96 метров. Основание шпиля окружено четырьмя группами бронзовых статуй апостолов (работа Жоффруа Дешоме). Перед каждой группой — животное, символ евангелиста: лев — символ Марка, бык — Луки, орел — Иоанна и ангел — Матфея. Все статуи смотрят на Париж, кроме св. Фомы, покровителя архитекторов, который обращен лицом к шпилю.

 

Значительная часть витражей выполнена в середине XIX века. Главный витраж — роза над входом в собор — частично подлинная, сохранившаяся от Средних веков (9,6 метров в диаметре). В центре ее Богоматерь, вокруг — сезонные сельские работы, знаки зодиака, достоинства и грехи. Две боковые розы на северном и южном фасадах собора в обоих трансептах — по 13 метров в диаметре (самые большие в Европе). При реставрации витражи окон предполагались сначала белые, но Проспер Мериме настоял на том, чтобы они были выполнены похожими на средневековые.

 

Большой колокол (звучащий в тоне фа-диез) звонит очень редко. Остальные колокола звонят в 8 и в 19 часов. Каждый из них имеет своё имя:

Angelique Franoise, весом 1765 кг (до-диез);

Antoinette Charlotte, весом 1158 кг (ре-диез);

Hyacinthe Jeanne, весом 813 кг (фа);

Denise David, весом 670 кг (фа-диез).

 

Внутри собора трансепты (поперечные нефы), пересекаясь с главным продольным, в плане образуют крест, но в Нотр-Даме трансепты несколько шире, чем сам неф. По центру длинного нефа — последовательная серия скульптурных сцен из Евангелия.

 

В часовнях, расположенных в правой части собора, — картины и скульптуры разных художников, которые, согласно многовековой традиции, преподносятся в дар собору ежегодно в первый день мая.

 

Паникадило собора (люстра) выполнено из посеребренной бронзы по рисунку Виоле Ле Дюка взамен переплавленного в 1792 году. (В 2007 году взят на реставрацию.)

Первый большой орган был установлен в соборе 1402 году. Для этих целей использовали старый орган, помещенный в новый готический корпус. Подобный инструмент не мог озвучить огромное пространство собора, поэтому в 1730 году Франсуа-Анри Клико выполнил его достройку. Инструмент состоял из 46 регистров, расположенных на пяти мануалах. При его строительстве использовалась большая часть труб оригинального инструмента, 12 из которых сохранились до настоящего момента. Орган приобрел и свой нынешний корпус с фасадом в стиле Людовика XVI.

 

В 1864-67 годах ведущий французский органостроитель XIX века Аристид Кавайе-Колль выполнил полную перестройку органа. Барочный инструмент приобрел типичное для Кавайе-Колля романтическое звучание. Число регистров увеличили до 86, механическая трактура была снабжена рычагами Баркера.

 

Среди ряда прочих композиторов на этом органе играли Сезар Франк и Камиль Сен-Санс. Должность титулярного органиста собора Парижской Богоматери наряду с должностью органиста собора Св. Сульпиция считается одной из престижнейших во Франции. С 1900 по 1937 год этот пост занимал Луи Вьерн, при котором инструмент был расширен в 1902 и 1932 гг., а его трактура заменена на электропневматическую.

 

В 1959 году консоль Кавайе-Колля была заменена на консоль традиционную для американских органов, а трактура стала полностью электрической, для чего использовалось более 700 км медного кабеля. Однако сложность и архаичность подобной конструкции, а также частые отказы привели к тому, что в процессе очередной реконструкции органа в 1992 году управление инструментом было компьютеризировано, а медный кабель заменен оптическим.

 

В настоящее время орган имеет 109 регистров и около 7800 труб, примерно 900 из которых из инструмента Клико. В 1985 году были назначены сразу четыре титулярных органиста, каждый из которых по традиции XVIII века проводит службы по три месяца в году.