Тема: Теория игр: матричные игры

Транспортная задача

Тема: Транспортная задача

Транспортная задача, заданная распределительной таблицей, имеет вид

Тогда первоначальное распределение поставок, осуществленное по методу «северо-западного угла» будет иметь вид …

Тема: Транспортная задача

В транспортной задаче оптимальное распределение поставок имеет вид:

Тогда оптимальное значение целевой функции будет равно …

Решение:
Найдем предварительно значение тарифа . Тогда значение целевой функции рассчитывается как сумма произведений тарифов на соответствующие объемы перевозок:
.

Тема: Транспортная задача

В транспортной задаче распределение поставок задано таблицей:

Тогда значение потенциала будет равно …

 

Решение:
Сумма потенциалов для занятых клеток должна быть равна тарифу. Следовательно, , то есть .
, то есть .
, то есть .
, то есть .

 

Тема: Транспортная задача

В транспортной задаче первоначальное распределение поставок имеет вид:

Тогда на следующем шаге необходимо осуществить поставку в клетку с номером …

			решение оптимальное, перераспределение поставок осуществлять не надо

 

Тема: Транспортная задача
Транспортная задача, заданная распределительной таблицей, имеет вид

Тогда первоначальное распределение поставок, осуществленное по методу «учета наименьших затрат» будет иметь вид …

 

Решение:
Метод «учета наименьших затрат» означает, что поставка всегда осуществляется в клетку с наименьшим тарифом. Первоначально поставку осуществляем в клетку с номером c наименьшим значением тарифа, равным 1: выбираем наименьшее значение между мощностью поставщика и потребностью потребителя, то есть . Первому потребителю больше везти не требуется, поэтому остальные клетки в столбце будут пустые, а у поставщика осталось 14 – 10=4 единиц товара. Следующая клетка с номером (тариф равен 2): . От первого поставщику больше перевезти нельзя, поэтому клетка пустая, у третьего потребителя осталось потребность в 7 – 5=2 единицы товара. Следующая клетка (тариф равен 3): , клетка пустая, 12 – 4=8. Далее идет клетка (тариф равен 4): , 10-8=2. И последняя поставка осуществляется в клетку : . Следовательно, первоначальное распределение будет иметь вид:

 

Тема: Транспортная задача
В транспортной задаче распределение поставок задано таблицей:

Тогда значение потенциала будет равно …

			– 2

 

Решение:
Сумма потенциалов для занятых клеток должна быть равна тарифу. Следовательно, , то есть .
, то есть .
, то есть .

 

Теория игр: матричные игры

Тема: Теория игр: матричные игры

Матричная игра задана платежной матрицей . Тогда нижняя цена игры равна …

 

Решение:
Нижняя цена этой матричной игры определяется как , где , и . То есть .