Шінші ретті анытауыш туралы тсінік.

Дріс 1.

Таырып:Матрица жне оан олданылатын амалдар.

Масаты:Матрица ымын енгізу. Олара олданылатын амалдарды йрету.

арастырылатын сратар:

1. Матрица тсінігі.

2. Матрица лшемі, трлері.

3. Матрицаларды осу, кбейту. Матрицаны сана кбейту.

4. Элементар трлендірулер.

 

Анытама. m жаты жне n тік жолдарда орналасан сандар кестесін m n лшемді тік брышты А матрицасы деп атайды. Яни

А=

Матрицалар жне олара амалдар олдану.

1. санын А матрицасына кбейту шін, оны рбір элементін сол сана кбейту ажет

2. Бірдей лшемді А жне В матрицаларыны осындысы деп лшемі А мен В лшеміндей, элементтері А мен В элементтеріні осындысыны те матрицаны атайды.

3. А жне В матрицаларыны кбейтіндісі деп с_ij – элементтері А матрицасыны i – ші жаты жолы элементтерін В матрицасыны j – ші тік жолыны сйкес элементтеріне кбейтіп осана те С матрицасын атайды.

Матрицаны рангісі.

N матрицаны саны. r – матрицаны рангісі.

Ранг дегеніміз – 0-ге те емес жолдар.

 

асиеттері.

1⁰ лестірімділік заы. Дистрибутивтілік.

2⁰

3⁰

Транспандалан матрица.

А)Егер матрицаны жолы мен бааныны ф-нф оларды ретін сатай отырып ауыстырса, онда шыан матрицаны транспандалан матрица деп атайды.

А^Т- белгіленуі.

айталау сратары:

1. Матрица рангі.
2. Трансонданан матрица.
3. Матрица, реті, трі.
4. Матрицаны элементар трлендіру.
5. Матрицалар осындысы, кбейтіндісі.

дебиеті: [1], [3], [4].

Дріс 2.

Таырып:Анытауыштар жне оны асиеттері. Екінші, шінші ретті анытауыштар.

Мастаы: Екінші, шінші ретті анытауыш ымын енгізу, асиеттерімен таныстыру. Оларды табу жолдарын арастыру.

арастырылатын сратар:

1. Анытауыш тсінігі.

2. Екінші, шінші ретті анытауыштар, табу жолдары.

3. Анытауыш асиеттері.

 

Анытама. Екінші ретті квадрат А матрицасына сйкесті екінші ретті анытауыш деп санды атайды жне былай белгілейді

=а₁₁а₂₂ – а₂₁а₁₂

Мысал. Мына анытауышты есептеу керек

=

Екінші ретті анытауыш екі жаты, екі тік жолдардан аныталан, а₁₁, а₁₂ элементтері – екінші ретті анытауыштарды бірінші, ал а₂₁, а₂₂ , екінші жаты жолдарын райды, а₁₁, а₁₂ – екінші ретті анытауышты бірінші, ал а₁₂, а₂₂ екінші тік жолдарын райды.

Анытауышты а_ij элементтеріні бірінші і индексі оны жаты жолыны нмірін, ал екінші j индексі тік жолыны нмірін анытайды. Анытауышты жоары сол элементі (а₁₁) мен тменгі о жа элементі (а₂₂) осы анытауышты негізгі диоганалын білдіреді, яни а₁₁ мен а₂₂ элементтері – екінші ретті анытауышты негізгі диоганалыны элементтері, ал жоары о элементі а₁₂ мен а₂₁ –осалы диоганалыны элементтері.

Екінші ретті анытаушты есептеу шін оны негізгі диоганал элементтеріні кбейтіндісінен, яни а₁₁ а₂₂ кбейтіндіден осалы диоганал элементтерніні кбейтіндісін, яни а₂₁ *а₁₂ кбейтіндіні, алса жеткілікті. Сонымен, екінші ретті анытауышты есеттеуіндегі р осылыш, осы анытауышты екі элементіні кбейтіндісінен аныталан жне кбейтіндідегі кбейткіш анытауышты тік жне жаты жолдарыны тек бір ана элементінен аныталан.

шінші ретті анытауыш туралы тсінік.

Анытама. ш ретті квадрат матрицаа сйкесті шінші ретті анытауыш деп

а₁₁ а₂₂ а₃₃ +а₁₂ а₁₁ а₂₃ а₃₁ +а₁₃ а₂₁ а₃₂ -а₁₃ а₂₂ а₃₁ -а₁₂ а₂₁ а₃₃ -а₁₁ а₂₃ а₃₂ санын атап, мына симвро арылы белгілейді:

 

= а₁₁ а₂₂ а₃₃ +а₁₂ а₁₁ а₂₃ а₃₁ +а₁₃ а₂₁ а₃₂ -а₁₃ а₂₂ а₃₁ -а₁₂ а₂₁ а₃₃ -а₁₁ а₂₃ а₃₂

Енді анытауыш мшелерін руды мынадай арапайым ережесін келтірейік (шбрыш ережесі)

Мысал. Мына анытауышты есептеу керек

Ол шін шбрыш ережесін олданамыз. Сонда

 

= Анытауышты асиеттері.

1. Анытауышты жаты жолдарын оны сйкес тік жолдарымен орын алмастыраннан ол анытауышты сан мні згермейді.

2. Егер анытауышты андай болса ды бір жаты жолыны барлы элементтері нлге те болса, онда анытауыш нлге те болады.

3. Егер анытауышты екі жаты жолын бірі мен бірі орындарынан алмастырса, ондаанытауыш табасы арама арсы табаа ауады.

4. Егер анытауышты кез келген екі жаты жолы зара те болса, онда ол нлге те болады.

5. Егер анытауышты андай болса ды бір жаты жолыеы барлы эоементтерін бір ана санына кбейтсек, онда анытауышты зі осы санына кбейтіледі.

Екінші ретті анытауыштаыдай шінші ретті анытауыш ш жаты жне ш жолдан трады. а₁₁ , а₂₂ , а₃₃ , а₁₃, а₂₂ , а₃₁ – осалы диоганалыны элементтері.

шінші ретті анытауышты есептеу шін шбрыштар немесе Сарюс ережесі деп аталатын тмендегі схеманы еске сатаан тиімді. шінші ретті анытауышты есептелуіндегі плюс табасымен алынан бірінші ш осылыш «+» схема, ал минус табасымен алынан екінші ш осылыш «-» схема бойынша есептеледі.

а₁₁ а₁₂ а₁₃ а₁₁ а₁₂ а₁₃

а₂₁ а₂₂ а₂₃ а₃₁ а₃₂ а₃₃

а₂₁ а₂₂ а₂₃ а₃₁ а₃₂ а₃₃

 

айталау сатары:

1 Анытауыш ымы

2 Екінші ретті анытауышты табу жолы

3 шінші ретті анытауыш

4 Саррюс дісі

дебиеті: [1], [3], [4].

Дріс 3.

Таырып:n-ші ретті анытауыштарды асиеттері. Жол немесе баан бойынша анытауыштарды жіктеу.

Масаты: n-ші ретті анытауыштар тсінігін енгізу, оны табу жолдарын арастыру: жол жне баан бойынша жіктеу дісі, алдын ала нлдерге келтіру жолы.

арастырылатын сратар:

1. n-ші анытауыш тсінігі.

2. Матрица миноры мен алгебралы толытырылуы.

3. Жол жне баан бойынша жіктеу дісі.