N – шi реттi анытауыштар.

Матрицаны жанына жаша ойылмайды, анытауыш болса ойылады.

n –ретті анытауыш

Егер n=2, n=3 болса, онда анытауыштарды есептеудi бiлемiз.

Ал n=4 одан жо5ары болса, ондай анытауыштарды есептейтiн ережелер жо, сондытан анытауыщтарды ретiн тмендету керек. Ол шiн анытауышты жолын немесе бааныны элементтерi бойынша жiктеймiз. Жiктеуден рбiр элементтi оны минорына кбейтемiз:

1) Анытама: “aik” i=1,2,3,…,n; k=1,2,3,…,n;

i– шi жолмен; к – шi баанды сызып тастаанда алан элементтерден тратын (n-1) – шi реттi (анытауыш). aik элементiнi миноры деп аталады.

2) aik элемнетiнi минорын (“Mik”) (-1)i+k дрежесiне кбейткендегi анытауышы мына элементiнi алгебралы толытырмасы (“Aik”) деп аталады. Сонымен Aik=(-1)i+k – те.

Мысалы: i=3; r=4; aik=-2.

 

 

 

 

 

 

1) Анытауыштарды жолдарын сйкес баан етiп ойып, жазанда шыатын анытауышты мнi згермейдi. Бны транспанирлеу деп атайды.

2)Анытауышты кез – келген екi жолын немесе екi бааныны орындарын ауыстыранда мнi згермейдi, бiра табалары згередi.

3)Егер анытауышты бiрдей жолдары немесе бiрдей баандары болса, онда анытауыш нольге те болады.

4)Анытауышты диоганальдарыны жоары немесе тменгi жаында элементтерi нольге те болса, онда бланытауыш кбейтiндiсiне те.

 

 

 

 

осы анытауышты п элементіні кбей тіндісінен аныталады, ал р кбейткіш анытауышты жаты жне тік жолдарыны тек бір ана элементінен аныталады.

1-асиет: анытауышты жаты (тік) жолдарымен орын алмастырса онда оны мні згермейді.

2-асиет: анытауышты кез клген екі жаты жолдарыны сйкес элементтеріні орнын алмастырса онда оны табасы арама-арсы табаа згереді.

Анытауышты анытамасы бойынша:

 

 

 

айталау сратары:

  1. Жоары ретті анытауыштар.
  2. Алгебралы толытауыш.
  3. Минор.

дебиеті: [1], [3], [4].

Дріс 4.

Таырып:Бірлік жне кері матрица. Кері матрицаны есептеу.

Масаты:бірлік, кері матрица ымдарын енгізу. Кері матрицаны табу жолдарымен таныстыру.

арастыратын сртар:

1. Бірлік матрица.

2. Кері матрица.

Анытама. Бас диагональ элементтіріні барлыы тегіс бірге те диагональдік матрица бірлік матрица деп аталады жне былай белгілінеді

Анытама. Шаршы А матрицасын алайы. Егер А-1А=Е тедігін анааттандыратын шаршы А-1 матрицасы табылса, онда А-1 матрицасы А матрицасына кері матрица деп аталады.

Кері матрица мына формуламен есептеледі А-1 =

Мысал. Берілген А= матрицасына кері матрица табу ажет

Шешімі. det =6 . Барлы алгебралы толытауыштарын есептеп табамыз

, , ,

, , ,

, ,

Сйтіп кері матрица

айталау сратары:

1. Бірлік матрица.

2. Кері матрица.

3. Туындалан матрица.

дебиеті: [1], [3], [4].

Дріс 5.

Таырып:Сызыты тедеулер жйесі, оларды классификациясы. Крамер ережесі.

Масаты:Студенттерге сызыты тедеулер жйесі ымы тсінігін беру.Сызыты тедеулер жйесін шешу дістерін йрету.

арастыратын сратар:

1. Сызыты тедеулер жйесі туралы тсінік.

2. Сызыты жйесін шешу дістері.

3. Крамер дісі.

?

?

?