Таырып. Сызыты жне векторлы алгебра. Аналитикалы геометрия.
№1-2. Машытану сабаы.
1. 2-ші, 3-ші жне n –ші ретті анытауыштарды епестеу.
Тапсырмалар.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. . 
8. . 
9 . 
: 10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
№3-4. Машытану сабаы.
1. Крамер формуласымен сызыты тедеулер жйесін шешу.
Тапсырмалар.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
№5-6. Машытану сабаы.
1. Матрицаа амалдар олдану.
2. Кері матрица табу.
Тапсырмалар.
1. 
жне 
. 2А+5В-? 2. 
жне 
. 3А-В -?
3. 
-? 4. 
жне 
, АВ-?
5. 
жне 
, ВА-? 6. А=(2; -3), В= 
АВ-?
7. 
, 
,-?
8. 
, 
,-?
9. 
, 
,-?
10. 
, 
, 
тедеуін шеш.
11. 
, 
. тедеуін шеш.
12. А– 1 кері матрицасын тап. а) 
, б) 
,
с) 
, д) 
, г) 
,
№7-8. Машытану сабаы.
Жйені матрицалы жолмен шешу.
Матрицаны рангісін табу.
Тапсырмалар.
Тедеулер жйесін матицалы жолмен шеш.
1) 
2) 
3) 
4) 
Матрица рангісін тап.
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
№9. Машытану сабаы.
Векторлар жне олара амалдар олдану.
Тапсырмалар.
1) 
векторыны зындыын тап.
2) 
жне 
. 
-?
3) 
жне 
, 
векторыны зындыын тап.
4) 
жне 
, 
-?
5) 
(4;2;-7) и жне 
, 
-?
6) 
жне 
, 2а+3b-?
7) 
, -бірлін векторын тап.
8) 
, -бірлік векторын тап.
9) 
, 
, 
-?
10) жне 
, 
-?
11) 
жне 
a жне b векторылары андай мнде коллинеарлы.
12) 
, 
и 
. 
векторыны 
, 
базис бойынша жіктелуін тап..
13) А(1,-1,2), В(5,-6,2), С(1,3,-1) АВС шбрышты В тбесінен АС абырасына тсірілген биіктікті тап.
№10. Машытану сабаы.
1. Векторларды скаляр, векторлы жне аралас кбейтіндісі.
Тапсырмалар.
1) 
жне 
, 
-?
2) 
, 
-?
3) 
и 
, екі вектор арасындаы брыш 
, 
-?
4) 
екі вектор арасындаы брышты косинусын тап.
5) 
екі вектор арасындаы брыш тап.
6) 
жне 
, [a,b]-?
7) 
жне 
векторларынан рылан параллелограмны ауданын тап.
8) 
жне 
векторларынан рылан шбрышты ауданын тап.
9) 
, 
жне 
, 
-?
, 
жне 
, -?
10) 
; 
; 
. 
есепте
11) АВС шбрыш: А(3, 2, -3); В(5, 1, -1); С(1, -2, 1). Ішкі А брышын тап.
12) 
-? егер А(1,2,-1), В(0,1,5), С(-1,2,1), D(x,1,3) бір жазытыта жатса.
13) А(1,2,1), В(3,4,2), С(-1,3,3), D(0,0,5) тетраэдрді клемін тап.
№11. Машытану сабаы.
1. Кеістіктегі жазытыты тедеуі.
Тапсырмалар.
1) 
жне 
нктелері арылы тетін жазыты тедеуін табыдар
2) 
жазытыыны тедеуін нормаль трге келтірідер
3) 
нктесіні 
жазытыын араашытыын табыдар
4) 
жазытытар шоырынан
5) 
нктесі арылы тетін жазыты тедеуін табыдар
6) 
жазытытар шоырынан 7) 
нктесі арылы тетін жазыты тедеуін табыдар
8)А(2;0;1) нктесі арылы тетін жне 
векторына перпендикуляр болатын жазытыты тедеуін рыдар
9) А(2;0;1) нктесі арылы тетін жне 
жазытыына параллел болатын жазытыты тедеуін табыдар
10) А(2;0;1) нктесі арылы тетін жне координат осінен бірдей кесінділер иятын жазытыты тедеуін рыдар
11) А(1;-2;0) нктесінен 
жазытыына тсірілген пернендикулярды зындыын табыдар
12) 
жазытыыны нормаль векторыны координаталарын анытадар
13) 
жазытыыны оz осімен иатын кесіндісін табыдар
14) 
векторы 
жазытыымен андай брыш жасайды
15) А(3;-2;1) нктесі арылы тетін, 
векторына параллел тзуді дадылы тедеуін жазыдар
16) А(2;-1;3) нктесі арылы тетін, 
жазытыына перпендикуляр тзуді параметірлік тедеуін рыдар.
№12. Машытану сабаы.
1. Кеістіктегі жазытыты тедеуі.
Тапсырмалар.
1) рбір нктесі 
тзінен жне 
нктесінен бірдей ашытыта болатын жазытытаы сызыты тедеуін жаз.
2) Координатты бас нктесінен 
нктесіне тсірілген тзу осы нкте арылы тетін жазытыа перпендикуляр болатын жазытыты тедеуін жазыдар
3) 
жне 
нктелері берілген. М1 нктесінен тетін жне 
векторына перпендикуляр болатын жазытыты тедеуін р.
4) 
, 
векторларына параллель жне 
нктеден тетін жазытыты тедеуін р.
5) 
векторына параллель жне 
, 
нктелерден тетін жазытыты тедеуін р.
6) 
, 
, 
нктелерден тетін жазытыты теедеуін р.
7) 
жазытыа параллель жне 
нктесінен тетін жазытыты тедеуін р.
8) 
, 
жазытытарына перпендикуляр жне координат бас нктеден тетін жазытыты тедеуін жаз.
9) 
жазытыына перпендикуляр жне 
, 
нктелерден тетін жазытыты тедеуін жаз .
10) Ох осіне параллель жне 
, 
нктелерден тетін жазытыты тедеуін жаз.
11) ох жне оу остерінде а=3, b=–2 кесінділерді иып тетін жне 
векторына параллель болатын жазытыты тедеуін р.
12) 
, 
жне 
нктелерінен тетін жазыты пен 13) 
нктесіне дейінгі d араашытыты есепте.
14) 
жазытыына перпендикуляр жне 
, 
жазытытарыны илысу тзуі арылы тетін жазыты тедеуін р .
15) 
, 
жазытытарыны илысу тзуі арылы тетін жне 
векторына параллель болатын жазытыты тедеуін р .
№13. Машытану сабаы.
1. Кеістіктегі тзуді тедеуі.
Тапсырмалар.
1) 
векторына перпендикуляр жне 
нктесінен тетін тзуді тедеуін жаз.
2) 
кесіндіні оу осінде ал 
кесіндіні ох осінде иып тетін тзуді тедеуін жаз.
3) 
жне 
тзулер арасындаы брышты тап
4) 
, 
, 
нктелерде тбелері болатын АВС шбрышыны А нктесінен жргізілген медиананы тедеуін жаз.
5) 
тзуді тедеуін нормаль трге келтір
6) 
жне 
параллель тзулер арасындаы араашытыты тап.
7) 
нктеден 
тзуге дейінгі араашытыты тап
8) АВС шбрышты ВС абырасына параллель орта сызыты тедеуін жаз , егер 
, , 
9) 
жне 
тзулеріні иылысу нктесін тап
10) 
брышты коэффициенті бар жне оу осінде 
кесінді мен иып тетін тзуді тедеуін жаз.
11) 
тзуді k брышты коэффициентін аныта
12) 
тзуіне параллель жне 
нктеден тетін тзуді тедеуін жаз
13) тзуіне перпендикуляр жне нктеден тетін тзуді тедеуін жаз
14) k-ны ай мнінде 
тзуі координат бас нктеден теді
15) Абсцисс осіндегі нкте мен 
тузуді арасындаы араашыты 1 те болатын нктені координатын тап
№14. Машытану сабаы.
1. Кеістіктегі тзуді тедеуі.
Тапсырмалар.
1) 
нктесі мен координат бас нктесінен тетін тзуді тедеуін р
2) 
нктесінен 
жазытыына тскен перпендикуляр зындыын тап
3) 
, 
, 
нктелерде тбелері бар шбрышты А нктеден тетін медиананы тедеуін жаз.
4) Тбелері 
, 
, 
болатын АВС шбрышты С брышыны биссектрисасыны тедеуін жаз.
5) Тбелері 
, 
жне АС абырасы 
тзіне параллель болатын АВС шбрышты АС абырасына параллель орта сызыты тедеуін жаз.
6) АВС шбрышты тбелері 
, 
нктелерінде жне В тбесінен шыатын биссектриса тедеуі 
берілген. ВС абыраны тедеуін жаз.
7) 
нктесі арылы тетін жне 
векторына перпендикуляр болатын тзуді тедеуін жазыдар
8) ox осінен 
ал 
осінен 
-ге те кеінді кесетін тзуді тедеуін жазыдар
9) 
жне 
тзулеріні арасындаы брышты табыдар.
10) Тбелері 
нктелерінде жатан АВС шбрышыны А тбесінен жргізілген медианасыны тедеуін табыдар
11) нктесіні 
тзуінен араашытыын табыдар
12) 
жне 
тзулеріні арасындаы брышты тангенісін табыдар
13) Тбелері 
нктелерінде жатан АВС шбрышыны ВС абырасына параллель орта сызыыны тедеуін табыдар