Характеристики затухания ФЛС

Сети ЭВМ и телекоммуникации

Лабораторная работа по теме:

Аналитическое моделирование передачи сигналов

По коаксиальному и симметричному кабелю.

Цель работы…………………………………………………………………...….2

1. Теоретические основы…………………………………………………………….2

1.1.Характеристики кабельных линий связи………………………….…………...2

1.1.1.Частотные характеристики линий связи……………………….……………2

1.1.2.Характеристики затухания ФЛС…………………………………..………….3

1.1.3.Эквивалентная схема ФЛС………………………………………..…………...5

1.2. Расчеты параметров ФЛС…………………………………………..……………7

1.2.1 Пример расчета коаксиального кабеля…………………………………….7

1.2.2 Пример расчета симметричного кабеля………………………….….......…9

2. Интерфейс пользователя и работа с программой…………………….…………12

3. Порядок выполнения лабораторной работы………………………….…………22

4. Содержание отчета……………………………………………………….……….23

5. Контрольные вопросы……………………………………………………………...23

Цель работы.

Изучить вопросы обеспечения качественной передачи сигналов по ФЛС, основы расчета параметров коаксиальных и симметричных кабельных линий связи с помощью аналитического и имитационного моделирования процессов передачи сигналов данных.

Теоретические основы.

Характеристики кабельных линий связи.

Частотные характеристики линий связи.

Кабельные линии связи. Основой сетей дальней связи являются кабели на витых парах и коаксиалы. Симметричные кабели на витых парах представляют собой экранированную оболочку, внутри которой содержится несколько пар проводников. Каждая пара свита на подобие спирали (порядка 70 скруток на 1 метр длины), что обеспечивает меньшее затухание сигналов в паре.

Кабели бывают экранированные (скорость <16 Мбод, полоса рабочих частот до 16 МГц)

и неэкранированные (экран отсутствует) (скорость <1 Мбод, полоса рабочих частот до 1 МГц).

Коаксиальный кабель (широко используется в телевидении)

Характеризуется волновым сопротивлением, которое зависит от соотношения диаметров внутреннего проводника и диаметра оплетки. Распространены кабели с волновым сопротивлением 50 Ом (Ethernet), 75 Ом (TV), 93 Ом (Arnet). Различают тонкий коаксиал (тонкий Ethernet) скорость до 50 Мбод и толстый до 200 Мбод. Полосы соответственно 50 и 200 МГц. Коэффициент уплотнения при передаче ТЛФ разговоров чаще 30 000 (возможно до 100 000 раз).

В заключение приведём рабочие частотные диапазоны различных ФЛС.

Воздушные линии связи - 10⁵ Гц

Много жилы, кабель пачки - 10⁶ Гц

Симметричный кабель (витая пара) - 10⁷ Гц

Коаксиальный кабель - 10⁸ Гц

Радиорелейные линии связи - 10⁹ Гц

Спутниковые линии связи - 10¹⁰ Гц

Волновод - 10¹¹ Гц

Оптоволоконные линии связи - 10¹⁴ Гц

Характеристики затухания ФЛС

Одной из основных характеристик линии связи является комплексная частотная характеристика -(КЧХ) ФЛС - WAC (jw)). . .

WAC(jw) = exp(-k(jw)*x) =Ux /Uисх,

где k(jw) - комплексный коэфициент затухания;

х - длина передающей линии;

Uисх - комплексная амплитуда напряжения на входе ЛС;

Uх - комплексная амплитуда напряжения в сечении х.

K(jw) = a(w)+b(w),

где a(w) - коэфициент затухания (передачи);

b(w) - коэфициент фазы.

Важной характеристикой линии связи является относительный уровень сигнала. Относительные уровни сигнала по мощности, напряжению и току измеряются в децибелах -дб (иногда в неперах -нп) и определяются следующими формулами.

rМ = 10 log(Px / Pисх) [дб] - по мощности;

rН = 20 log(Ux / Uисх) [дб]- по напряжению,

rT = 20 log(Ix / Iисх) [дб]-по току.

В случае, если выбирается в качестве основания логарифма натуральное число e, то относительные уровни измеряются в неперах. Существуют соотношения: 1дб = 0,115нп, 1нп = 8,686 дб.

Если в качестве исходных данных приняты Pисх =1МВт,

Uисх = , Iисх = , то в этом случае такие уровни называют абсолютными. При стандартной нагрузке в телефонной ЛС Rн =600 Ом, тогда Uисх = =0,775 В, а Iисх =1,29 мА.

Измерительным уровнем называют такой абсолютный уровень в данной точке, когда уровень на входе канала равен 0 дб. От относительных уровней можно легко перейти к соответствующим значениям Pх, Ux, Ix по формулам:

Pх = Pисх*10^0,1^r^м, Ux = Uисx *10^0,05^r^н.

Величина аост = 10 log( Pисх / Px) называется остаточным затуханием участка линии связи.

аост = rВХ - rВЫХ = 10 log( Pвх / Pвых),

аост = 20 log( Uвх / Uвых), [дб],

аост = ln ( Uвх / Uвых), [нп].

Комплексная частотная характеристика ФЛС:

W(jw) = exp[ - (a(w) + jb(w))*x] = exp( - a(w)*x) * exp( - jb(w)*x).

WAC

Итак Uвых = Uвх * exp( - a(w)*x) * exp( - jb(w)*x).

Uвых = Uвх * exp( - a(w)*x) à Uвых / Uвх = exp(a(w)*x) à a =a(w)*x;

Итак Uвых = Uвх * exp( - a(w)*x) * exp( - jb(w)*x).

Uвых = Uвх * exp( - a(w)*x) à Uвых / Uвх = exp(a(w)*x) à a =a(w)*x;

a - общее затухание линии связи длиной х.

1.1.3.Эквивалентная схема линии связи.

В любой проводной направляющей системе электромагнитная энергия переносится не зарядами, движущимися по проводам, т.е. электрическим током, а электромагнитным полем, которое распространяется в окружающем провода диэлектрике. Провода лишь являются только системой, направляющей движение волн в канале между проводами.

Направляющие системы

Двухпроводная Коаксиальная

Для любой направляющей системы (ФЛС), независимо от конструктивных особенностей можно построить следующую эквивалентную схему однородной линии .

Комплексный коэфициент затухания для такой линии.

K(jw) = a(w)+b(w) = (1),

где R - удельное сопротивление, [ Ом / м ];

L - удельная индуктивность, [ Гн / м ];

С - удельная ёмкость, [ Ф / м ];

G - удельная проводимость,[ м / мо ].

Коэфециенты затухания и фазы находят по формулам:

a(w) =;

b(w) = .

Эти формулы обычно применяют в инженерной практике в упрощённом виде для различных диапазонов частот.

* На постоянном токе при w=0

a = , b =0.

* На средних частотах (в тональном диапазоне) при wL<<R, wC<<G.

a = = b = .

* В диапазоне высоких частот при wL>>R, wC>>G.

Применяя к выражению (1) формулу бинома Ньютона и ограничиваясь первыми двумя членами разложения получают:

a = R/2 + G/2 , [нп / м], b = w ,

где (C/L) -потери в металле; (L/C) - потери в диэлектрике.

Любая однородная цепь характеризуется волновым сопротивлением, не зависящим от её длины.

Zв =Uпад / Iпад = - Uотр / Iотр =

где пад-падающая волна, отр-отражённая волна

при w=0, Zв = при w à ¥ , Zв = .

При несогласованной нагрузке (Rн Zв) возникает отраженная волна.

Коэффициент отражения r = (Rн - Zв) / (Rн + Zв),

где Rн - нагрузка ФЛС.

Как изменяются параметры ФЛС R,L,C,G с изменением частоты и какими эффектами обуславливается такое изменение ?

Частотная зависимость этих параметров указана на рисунке .

Поясним какие эффекты обуславливают такие зависимости .

Активное сопротивление проводников цепей увеличивается из-за эффекта близости и поверхностного эффекта , а индуктивность вследствие этих же

причин уменьшается .

Под воздействием переменного поля в проводнике происходит перераспределение электромагнитной энергии по сечению . Поверхностный эффект (скин эффект) заключается в том , что внутреннее магнитное поле наводит в проводнике вихревые токи , направленные обратно основному внутри проводника и совпадающие с основным на его поверхности , т.е. происходит вытеснение тока на его поверхность которое тем более выражено , чем выше частота (ток как бы течет не по проводнику , а по цилиндру , стенки которого утоньшаются с ростом частоты.) .

Эффект близости заключается в том , что при взаимодействии вихревых токов с основным током электромагнитной волны плотность результирующего тока на обращенных друг к другу поверхностях увеличивается , а на отдаленных - уменьшается , что тоже ведёт к уменьшению эффективности сечения проводников .

Окружающие металлические массы также воздействуют на параметры цепи . Магнитное поле , создаваемое током , протекающим по проводникам цепи , наводит вихревые токи в соседних жилах кабеля , окружающем экране, металлической оболочке , броне и т.д.

Вихревые токи нагревают металлические части кабеля и создают дополнительные тепловые потери энергии , как бы «отсасывают» некоторую долю энергии , передаваемую по цепи . Кроме того , поле вихревых токов воздействует на проводники цепи и изменяет их параметры .

В коаксиальных цепях, вследствие специфичности конструкции , силовые линии магнитного поля располагаются в виде концентрических окружностей внутри диэлектрика . Электрическое поле также замыкается по радиальным направлениям между внутренним и внешним проводником . Поэтому в коаксиальной цепи отсутствует внешнее электромагнитное поле и вся энергия распространяется только внутри цепи . Аналогичный эффект достигается при использовании скрученных пар , учитывая , что в этом случае длина волны передаваемых колебаний значительно превышает поперечные размеры направляющей системы D , ( >>D) .

Увеличение G - потери энергии в изоляции обусловлены несовершенством применяемых диэлектриков (G -проводимость по постоянному току) и затратами энергии на диэлектрическую поляризацию ( , где - частота электромагнитной волны, С- электрическая емкость кабеля, tg -тангенс деэлектрических потерь).

Расчеты параметров ФЛС