Тапсырма: Онды сандарды он алтылы санау жйесіне ауыстырыыз.

Зертханалы жмыс №1

Таырыбы: Санау жйесі. Онды санау жйесіндегі сандарды екілік, сегіздік, он алтылы санау жйелеріне ауыстыру (1 саат), (1СЖЖ).

Онды санау жйесі

«Онды» аты мынамен тсіндіріледі: бл жйені тп тркінінде он негізі жатыр. Бл жйеде санды жазу шін он цифры олданылады: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Онды жйе позициялы болып табылады, йткені онды санды жазуда цифрды мні оны позициясына немесе санда орналасан орнына байланысты.

Саны цифрына блінетін позицияны разряд деп атайды. Мысалы, 526 жазуы 5 жздіктен, 2 ондытан жне 6 бірліктен тратын сан екенін білдіреді. 6 цифры-бірліктер разрядында, 2-ондытар разрядында, 5-жздіктер разрядында трады. Егер осы санды осынды трінде жазатын болса:

526=5*10²+2*10¹+6*10⁰

Бл жазбадаы 10 саны санау жйесіні негіздуішісі. Санны рбір цифры шін 10 негіздеуші цифрды орнына байланысты дрежеленеді жне осы цифра кбейтіледі. Бірліктер шін негіздеуші дреже-нлге, ондытар шін –бірге, жздіктер шін-екіге те жне т.с.с. Мысалы, 555,55 онды саны мынандай осындымен белгіленеді:

555,55₁₀ = 5*10² + 5*10¹+ 5*10°+ 5*10-¹+5*10-².:

Осылайша, онды санны кез келген цифріні салмаы-оны белгілі бір бтін дрежесі, ал дрежені мнін сйкес цифрды позициясы бекітеді.

Бтін онды сандарды екілік санау жйесіне ауыстыру.

Ереже:Бтін онды санды екілік санау жйесіне ауыстыру шін осы санды 2-ге блу ажет. Алынан бліндіні 2-ден кіші боланша блінеді айтадан 2-ге бле береді жне т.с.с.нтижеде бір атара соы блінеді жне соысынан бастап барлы алдытарды жазу керек.

Мысалы 891 санын онды жйеден екілік санау жйесіне аудару.

Шешімі:

891:2=445, 1

445:2=222, 1

222:2=111, 0

111:2=55, 1

55:2=27, 1

27:2=13, 1

13:2=6, 1

6:2=3, 0

3:2=1, 1

1:2=0, 1 (екілік санны лкен цифры жазылады)
Соынан бастап барлы алдытарды жазамыз.

891₁₀=1101111011₂

Онды блшектерді екілік санау жйесіне ауыстыру.

Онды блшек сандарды екілік санау жйесіне ауыстыру шін оны 2-ге кбейтіп, бтін блікті іздеу керек. (тірден кейін трт табаа дейін)

Мысалы: 0,322₁₀ 8,83₁₀

0.322*2=0.644 0 8:2=4 алды 0

0.644*2=1.288 1 4:2=2 алды 0

0.288*2=0.576 0 2:2=1 алды 0

0.576*2=1.152 1 1:2=0 алды 1

Жауабы:

0,3222₁₀=0.0101₂ 0.83*2=1.66 бтін блік 1

0.66*2=1.32 бтін блік 1

0.32*2=0.64 бтін блік 0

0.64*2=1.28 бтін блік 1

Жауабы: 8,83=1000,1101

Онды сандарды сегіздік санау жйесіне ауыстыру.

Онды жйеден сандарды сегіздік санау жйесіне ауыстыру шін екілік жйесі сияты сандарды тек 8 санына блеміз. Егер алынан блінді 7-ден кп болса, онда оны да, алдыты сатап 8-ге блуге болады. Мысалы: Онды жйедегі 891 санын сегіздік санау жйесіне келтірейік.

Шешімі: алды

891:8=111 3

111:8=13 7

13:8=1 5

1:8=0 1 (алды сегіздік санны лкен цифры жазылады)
891₁₀=1573₈

Онды сандарды он алтылы санау жйесіне ауыстыру.

Онды санды он алтылы санау жйесіне ауыстыру шін 16-а блу керек.

Шешімі: алды

891:16 =55 11

55:16=3 7

3:16=0 3

891₁₀=37B₁₆

Студентті зіндік жеке жмыс тапсырмалары:

1. Тапсырма: Санны негіздеуші дрежесіні осындысы трінде жазыыз:

1. 425₁₀ 8. 3678,898₁₀

2. 256₁₀ 9. 7,29083₁₀

3. 852₁₀ 10. 0,0032₁₀

4. 1243₁₀ 11. 2,3589₁₀

5. 2569₁₀ 12. 48,965₁₀

6. 4568₁₀ 13. 56,897₁₀

7. 12568₁₀ 14. 48,975₁₀

2. Тапсырма: Бтін онды сандарды екілік санау жйесіне ауыстырыыз:

1. 323₁₀ 8. 125₁₀

2. 150₁₀ 9. 229₁₀

3. 283₁₀ 10. 88₁₀

4. 428₁₀ 11. 255₁₀

5. 315₁₀ 12. 325₁₀

6. 181₁₀ 13. 259₁₀

7. 176₁₀ 14. 652₁₀

3. Тапсырма: Онды блшектерді екілік санау жйесіне ауыстырыыз:

1. 0,322₁₀ 8. 37,25₁₀

2. 150,7006₁₀ 9. 206,125₁₀

3. 283,245₁₀ 10. 0,386₁₀

4. 0,428₁₀ 11. 10,103₁₀

5. 315,075₁₀ 12. 8,83₁₀

6. 181,369₁₀ 13. 14,125₁₀

7. 176,526₁₀ 14. 15,75₁₀

Тапсырма: Онды сандарды сегіздік санау жйесіне ауыстырыыз.

1. 322₁₀ 8. 7006₁₀

2. 524₁₀ 9. 125₁₀

3. 283,245₁₀ 10. 229₁₀

4. 428₁₀ 11. 88₁₀

5. 315,075₁₀ 12. 37,25₁₀

6. 181,369₁₀ 13. 206,125₁₀

7. 176,526₁₀ 14. 940₁₀

Тапсырма: Онды сандарды он алтылы санау жйесіне ауыстырыыз.

1. 322₁₀ 8. 369₁₀

2. 150,7006₁₀ 9. 125₁₀

3. 283,245₁₀ 10. 229₁₀

4. 428₁₀ 11. 88₁₀

5. 315,075₁₀ 12. 37,25₁₀

6. 181₁₀ 13. 206,125₁₀

7. 176,526₁₀ 14. 98,93₁₀

Баылау сратары:

1. Санау жйесі деп нені айтады?

2. Позициялы санау жйесіні позициялы емес санау жйесінен айырмашылыы неде?

3. Позициялы санау жйесіні негізі деп нені айтады?

4. Разряд дегеніміз не?