Зертханалы жмыс №2
Таырыбы: Екілік санау жйесі. Сандарды екілік санау жйесінен онды, сегіздік, он алтылы санау жйелеріне ауыстыру.
Екілік сандара арифметикалы амалдар олдану (1 саат),СЖ(2 саат)
Екілік санау жйесі
Компьютерде детте онды емес позициялы екілік санау жйесі, яни 2 негіздеуіші бар санау жйесі олданылады. Екілік жйеде кез келген сан екі 0 жне 1 цифрларды кмегімен жазылады жне екілік сан деп аталады. Тек ана 0 жне 1 цифрларынан тратын екілік саннан онды санды ажырату шін екілік санды жазуда екілік санау жйесіні индексіне белгі осылады, мысалы, 110101,1112. Екілік санны рбір разрядын (цифрын) бит деп атайды.
Онды сандар сияты, кез-келген екілік санды екілік сана кіретін цифрлар салмаыны айырмашылыын аны бейнелейтін осынды трінде жазуа болады. Бл осындыда негіздеуші ретінде 2 санын олдануа болады. Мысалы: 1010101,101 екілік сан шін осынды мына трде болады:
1010101,1012 =1*26+0*25+1*24+0*23+1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3
Бл осынды онды сан шін жазылан осындыны ережесі бойынша жазылады. Берілген мысалда екілік сан жеті санды бтін жне ш санды блшек бліктерінен трады. Сондытан бтін блікті лкен цифрі, яни бірі 27-1=26-а кбейтіледі, бтін блікті нлге те келесі саны, 25-ке кбейтіледі жне т.с.с., кішкентайа, шіншіге, дейін екіні дрежесі кемуі бойынша цифрды блшек блігі 2-3-ке кбейтіледі. Осы осындыда онды жйені ережесі бойынша арифметикалы операцияларды орындай отырып, 85,625 санын аламыз. Осылайша, 1010101,101 екілік саны 85,625 онды санына сйкес келеді, немесе 1010101,101=85,62510
1. 111000112=1×27+1×26+1×25+0×24+0×23+0×22+1×21+1×20= 128+64+32+2+1=22710
2. 0,101000112=1×2-1+0×2-2+1×2-3+0×2-4+0×2-5+0×2-6+1×2-7+1×2-8=0,5+0,125+0,0078+0,0039=0,636710
Сандарды екілік жйеден сегіздік санау жйесіне ауыстыру.
Кез келген цифрды сегіздік сан трінде жазу шін ш екілік цифрлар ажет. Сондытан трленетін екілік санды онан сола арай екі цифрлар тобына штен бледі. Екілік жйедегі блшек санды сегіздік санау жйесіне аудару шін санны бтін блігін онан сола арай баытта, ал блшек блігін солдан оа арай баытта ш екілік саннан бліп жазып, кестені пайдаланып, сйкесінше сегіздік санды жазамыз. Сол жатан жне о жатан жетпеген цифр орындарын нлмен толытырамыз.
Мысалы: 1101111011 екілік саны екілік цифрлар бойынша штен топа блінгенде, 1 101 111 011 сияты бледі. Кестеде крсетілген цифр трінде арастырамыз. 15738;
1. 1011101,10011 санын сегіздік жйеге ауыстырайы,
1 011 101,100 110 001 011 101,100 110 135,468;
| Екілік санау жйесі | ||||||||
| Сегіздік санау жйесі |
Сандарды екілік жйеден он алтылы санау жйесіне ауыстыру
Екілік жйеден он алтылы санау жйесіне трлендіргенде, екілік сан трт екілік сан бойынша блінеді, йткені он алтылы санны кез келген цифрын жазу шін трт екілік цифр ажет.
Мысалы:
1101111011 екілік саны трт екілік цифр бойынша топа блгеннен кейін, 11 0111 1011 сияты жазуа болады. 37B16;
Екілік жйедегі блшек санды он алтылы санау жйесіне аудару шін санны бтін блігін онан сола арай баытта, ал блшек блігін солдан оа арай баытта трт екілік саннан бліп жазып, кестені пайдаланып, сйкесінше он алтылы санды жазамыз. Сол жатан жне о жатан жетпеген цифр орындарын нлмен толытырамыз.
Мысалы: 101111,100011 санын он алтылы жйеге ауыстырайы,
10 1111,1000 11 0010 1111,1000 1100 2F8C16;
| Екілік санау жйесі | ||||||||
| Он алтылы санау жйесі |
| Екілік санау жйесі | ||||||||
| Он алтылы санау жйесі | A | B | C | D | E | F |