Тапсырма. Кестені толтырыыз.
Баылау сратары:
1. Екілік сан дегеніміз не?
2. Екілік санны рбір разрядын не деп атаймыз?
3. Санды екілік жйеден онды санау жйесіне алай ауыстырамыз?
4. Онды он блшек екілік санау жйесіне алай ауыстырылады?
Лабораторная работа №1
Тема: Система счисления. Перевод целых десятичных чисел в двоичную, восьмеричную, шестнадцатиричную систему счисления. (1 час), СРСП(1 час).
Десятичная система счисления
Название «десятичная» объясняется тем, что в основе этой системы лежит основание десять. В этой системе для записи чисел используются десять цифр - 0, 1, 2, 3, 4 , 5, 6, 7, 8, 9.
Десятичная система является позиционной, так как значение цифры в записи десятичного числа зависит от ее позиции, или местоположения, в числе.
Позицию, отводимую для цифры числа, называют разрядом.
Например, запись 526 означает, что число состоит из 5 сотен, 2 десятков и 6 единиц, Цифра 6 стоит в разряде единиц. Цифра 2 - в разряде десятков цифра 5-в разряде сотен.
Это число записать в виде суммы:
526=5*102+2*101+6*100
в этой записи число 10-основание системы счисления. Для каждой цифры числа основание 10 возводится в степень, зависящую от позиции цифры, и умножается на эту цифру. Степень основания для единиц равна нулю, для десятков - единице, для сотен – двум и т.д.
Для записи десятичных дробей используются отрицательные значения степеней основания. Например, число 555,55 в развернутой форме записывается следующим образом:
555,5510 = 5*102 + 5*101+ 5*10°+ 5*10-1+5*10-2.:
Перевод целых десятичных чисел в двоичную систему счисления.
При переводе десятичного числа в двоичное нужно это число делить на 2. Чтобы перевести целое положительное десятичное число в двоичную систему счисления, нужно это число разделить на 2. Полученное частное снова разделить на 2 и т.д. до тех пор, пока частное не окажется меньше 2. В результате записать в одну строку последнее частное и все остатки, начиная с последнего.
Пример. Число 891 перевести из десятичной системы в двоичную систему счисления.
Решение:
891:2=445, 1
445:2=222, 1
222:2=111, 0
111:2=55, 1
55:2=27, 1
27:2=13, 1
13:2=6, 1
6:2=3, 0
3:2=1, 1
1:2=0, 1 (старшая цифра двоичного числа)
Записываем в одну строку последнее частное и все остатки, начиная с последнего.
Ответ: 89110=11011110112