Траектория, жол зындыы, орын ауыстыру векторы

ДРІСТЕР ТЕЗИСТЕРІ

 

Дріс

1Блім Механика

Механика – механикалы озалысты задылытарын жне оны туындататын немесе згертетін себептерді зерттейтін физиканы бір блімі.

Механикалы озалыс - денені жне оны бліктеріні бір-біріне атысты кеістікте орналасуыны уаыт те келе згеруіне байланысты болады.

Классикалы механикада жылдамдыы вакуумдегі жары жылдамдыынан (с=310⁸м/с) лдеайда аз болатын макроскопиялы денелерді озалысы арастырылады. Жылдамдыын жары жылдамдыымен салыстыруа болатын денелерді озалысы релятивистік механикада арастырылады. Микроскопиялы денелерді (жеке атомдар жне элементар блшектер) озалыстарын арастыру шін квантты механика задылытары олданылады.

Кинематика

Кинематика - озалысты тудыратын немесе оны згертетін себептерге туелсіз озалыс задылытарын арастыратын механиканы блімі.

атты денені р трлі орын ауыстыруын ілгерілемелі жне айналмалы озалыстарды осындысы ретінде арастыруа болады. Ілгерілемелі озалыс дегеніміз – денемен тыыз байланысан кез-келген тзу зіні бастапы алпына параллель болып алатын озалыс. Ал айналмалы озалыста денені рбір нктесі шебер сызады, оны центрлері бір тзуді бойында жатады жне оны айналу осі деп атайды.

Денелер кеістікте жне белгілі бір уаыт аралыында озалады. Материялы нктені озалыс кйі сана денесі деп аталытын кез келген тадап алынан денемен салыстырылып арастырылады. Сана денесімен байланысан координаттар жйесі мен саат жиынтыын сана жйесі деп атайды.

 

Материялы нкте озалысыны кинематикалы сипаттамалары

1.1-сурет. Декартты координаттар жйесі

озалыс ашытыымен салыстыранда берілген денені лшемі мен пішіні те кіші болса, оны материялы нкте ретінде арастыруа болады. Декарт координаттар жйесінде (1.1-сур.) уаыта туелді озалатын А материялы нктені орны ш кеістік координаттарымен х, у, z немесе координат басы О нктесінен А нктесіне жргізілген радиус-вектор арылы аныталады. озалыс барысында оны координаттары уаыт туіне байланысты згереді. Материялы нктені кинематикалы озалыс тедеуін векторлы жне скаляр трде жазуа болады:

немесе . (1.1)

Траектория, жол зындыы, орын ауыстыру векторы

Берілген сана жйесінде озалыстаы денені немесе материялы нктені басып ткен нктелеріні жиыны траектория деп атайды. Траекторияны пішініне байланысты озалыс тзу сызыты жне исы сызыты болып блінеді. Материялы нктені АВ исы сызыты траекториясы бойымен ткен озалысын арастырайы (1.2-сур.). исы сызыты АВ геометриялы нктелер жиыны S жол зындыы деп аталады. Бл скаляр шама уаыта туелді функция болады:

.

Нктені бастапы А кйінен соы В кйіне жргізілген векторы орын ауыстыру векторы деп аталады. Бл шама t уаыт ішінде радиус-

1.2-сурет. Материялы нкте озалысы

векторды згеруіне те . Тзу сызыты озалыс кезінде орын ауыстыру векторы траекторияны сйкес блігімен дл келеді жне орын ауыстыру векторыны модулі жрілген жол зындыына те:

.(1.2)

1.3 Жылдамды

Жылдамды – нктені берілген уаыт мезетінде озалыс баыты мен жол згерісін згерісін анытайтын векторлы шама. Жылдамдыты сан мні бірлік уаыт ішінде жолды згерісіне те.

Нктені орташа жылдамды векторы орын ауыстыру радиус-векторыны уаыт згерісіне атынасымен аныталады:

(1.3)

Лездік жылдамды – озалыстаы нктені уаыт бойынша алыан радиус-векторыны бірінші туындысына те векторлы шама:

. (1.4)

Жылдамды векторыны баыты кез келген нктеде траекториясына жргізілген жанама баытымен аныталады.Жылдамды модулі мынадай рнекпен аныталады:

(1.5) Бл рнектен жол зындыын анытауа болады:

(1.6)

Біралыпты озалыскезінде ( ) жолды тедеуі мына трде жазылады:

. (1.7)