Работу, которую нужно совершить против сил электрического поля, чтобы вынуть диэлектрик;

Электростатика

1. Зависимость вектора напряжённости электростатического поля, созданного объёмным электрическим зарядом, выражается уравнением:

= ax-2 + by-2 + cz-2 ,

где , , – единичные орты осей X, Y, Z; a, b, c – постоянные. Определить:

1).объёмную плотность электрического заряда в точке пространства А с координатами x1, y1, z1: А(x1, y1, z1);

2). модуль и направление вектора напряжённости в точке А;

3). силу F взаимодействия точечного заряда q0 с объёмным зарядом в точке А;

4). значение потенциала этого поля в точках: В(x1, 0, 0); С(0, y1, 0); D(0. 0, z1);

Потенциальную энергию взаимодействия точечного заряда q0 с объёмным зарядом в точках электростатического поля В(x1, 0, 0); С(0, y1, 0); D(0. 0, z1) и работу, совершаемую электрическим полем при перемещении точечного заряда q0 из точки В(x1, 0, 0) в точку С(0, y1, 0), из точки В(x1, 0, 0) в точку D(0. 0, z1), из точки С(0, y1, 0) в точку D(0. 0, z1).

Значение потенциала поля в точке начала координат принять равным нулю: = 0.

Числовые значения параметров задачи

№ варианта
a
b
c
q0•10-6, Кл
x1, м 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,1
y1, м 0,2 0,3 0,4 0,5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,1 0,2 0,3 0,4
z1, м 0,3 0,2 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,2
№ варианта
a
b
c
q0•10-6, Кл
x1, м 0,2 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,1
y1, м 0,2 0,3 0,4 0,5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,1 0,2 0,3 0,4
z1, м 0,4 0,2 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,2

 

2. Площадь обкладок плоского конденсатора S, а расстояние между обкладками равно d. Конденсатор зарядили до разности потенциалов U1 и отключили от источника напряжения, после чего вплотную к обкладкам вдвинули пластину диэлектрика с диэлектрической проницаемостью Определить:

1). следующие параметры конденсатора:

- ёмкости конденсатора С1 и С2 до и после введения диэлектрика;

- электрический заряд на обкладках конденсатора;

- разность потенциалов U2 между обкладками конденсатора после введения диэлектрика;

- напряжённость электростатического поля внутри конденсатора до и после введения пластины диэлектрика;

- поверхностную плотность заряда на обкладках конденсатора до и после введения пластины диэлектрика;

- энергию конденсатора до и после введения диэлектрика;

2). следующие параметры диэлектрика:

- диэлектрическую восприимчивость диэлектрика;

- поляризованность пластины диэлектрика;

- поверхностную плотность связанных зарядов на диэлектрике;

- электрическое смещение внутри пластины диэлектрика;

Давление, испытываемое пластиной диэлектрика со стороны обкладок конденсатора;

работу, которую нужно совершить против сил электрического поля, чтобы вынуть диэлектрик;

5). определить общую ёмкость батареи конденсаторов, если к конденсатору С1 присоединить последовательно два таких же конденсатора, соединённых между собой параллельно (рис. 1).

Рис. 1.

Числовые значения параметров задачи

№ варианта
S, м2 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,05
d•10-3, м
U1, В
№ варианта
S, м2 0,05 0,03 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,05 0,03 0,04 0,06 0,05 0,05
d•10-3, м
U1, В

 

3. Два металлических шара соединены проволочкой, ёмкостью которой можно пренебречь. Радиус первого шара R1, а заряд q1, радиус второго шара R2, а потенциал . Найти:

1). потенциал первого шара и заряд q2 второго шара до разряда;

2). энергии W1 и W2 каждого шара до разряда;

3). заряд и потенциал первого шара после разряда;

4). заряд и потенциал второго шара после разряда;