Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

Тема: Графический метод решения ЗЛП

ЗАДАЧИ

Для подготовки к экзамену по дисциплине

«Методы оптимальных решений»

Для студентов, обучающихся по направлениям

«Экономика», «Менеджмент»

Тема: Графический метод решения ЗЛП

1.Мини-пекарня выпекает хлеб для магазина. Для получения одного изделия белого хлеба требуется 1 мера муки и 3 г дрожжей, а для изготовления одного изделия оливкового хлеба тратится 0,5 меры муки и 1 г дрожжей. Ежедневные запасы пекарни составляют 800 мер муки и 1800 г дрожжей. Необходимо каждый день выпекать не менее 50 изделий белого хлеба. Доход с одного изделия белого хлеба равен 1,6 руб., с одного изделия оливкового хлеба – 2,2 руб.

1. Найдите графическим методом оптимальный план выпуска продукции мини-пекарней. Полученное решение проверьте средствами Excel.

2. Проведите анализ чувствительности оптимального решения к изменению условий задачи.

2.Из 505 ткани нужно сшить не более 150 женских и не более 100 детских платьев. На пошив одного женского и детского платья требуется соответственно 3 и 1 ткани. При реализации каждого женского платья получают 10 ден. единиц прибыли, а детского – 5 ден. единиц.

1. Рассчитайте графическим методом количество женских и детских платьев, которое необходимо сшить предприятию, чтобы получить наибольшую прибыль? Полученное решение проверьте средствами Excel.

2. Проведите анализ чувствительности оптимального решения к изменению условий задачи.

3.Компания для производства двух видов продукции имеет ежедневный фонд рабочего времени 320 часов и 350 единиц расходных материалов (сырья). На изготовление одной единицы продукции первого вида требуется 1 час рабочего времени и 3 единицы сырья, а на изготовление одной единицы продукции второго вида – 2 часа рабочего времени и 1 единица сырья. Доход от одной единицы каждой продукции составляет соответственно 10 и 12 долл.

1. Найдите графическим методом оптимальный план производства. Полученное решение проверьте средствами Excel.

2. Предположим, что компания вынуждена сократить складские площади для сырья и поэтому ежедневно не может использовать более 200 единиц сырья. Найдите для этой ситуации новое оптимальное решение.

4. Из четырех видов сырья производится продукция двух наименований П1 и П2. Количество сырья, которое требуется для производства единицы продукции, запасы сырья и прибыль от реализации единицы продукции приведены в таблице.

 

Виды сырья Продукция Запасы
П1 П2
Прибыль от реализации единицы продукции -

 

1. Найдите графическим методом оптимальный выпуск продукции П1 и П2, обеспечивающий максимальную прибыль. Проверку правильности решения выполните средствами Excel.

2. Проведите анализ чувствительности оптимального решения к изменению условий задачи.

5. Завод выпускает изделия двух типов: А и В. При этом используется сырье четырех видов. Расход сырья каждого вида на изготовление единицы продукции и запасы сырья заданы следующей таблицей.

Изделия   Сырье
I II III IV
А
B
Запасы сырья

 

Выпуск одного изделия типа А приносит 3 денежные единицы прибыли, одного изделия типа В- 2 денежные единицы.

1. Решите графическим методом задачу линейного программирования. Составьте план выпуска продукции, обеспечивающий наибольшую прибыль. Проверку правильности решения выполните средствами Excel.

2. Проведите анализ чувствительности оптимального решения к изменению условий задачи.

 

6. Небольшая фирма производит два вида продукции: столы и стулья. Для изготовления одного стула требуется 3 м древесины, а для изготовления одного стола – 7 м. На изготовление одного стула уходит 2 часа рабочего времени, а на изготовление стола – 8 часов. Каждый стул приносит 1 ден. ед.. Прибыли, а каждый стол 3 ден. ед.. Сколько стульев и сколько столов должна изготовить эта фирма, если она располагает 20 м древесины и 40 часами рабочего времени можно получать максимальную прибыль?

1. Найдите графическим методом оптимальный выпуск продукции, обеспечивающий максимальную прибыль. Проверку правильности решения выполните средствами Excel.

2. Проведите анализ чувствительности оптимального решения к изменению условий задачи.

 

7. Совхоз для кормления животных использует два вида корма. Исходные данные задачи приведены в таблиц. В дневном рационе животного должно содержаться не менее 12 единиц питательного вещества А и не менее 12 единиц питательного вещества В.

 

Корма   Питат. вещества Количество питательных веществ в 1 кг корма
А В
Цена 1 кг корма, т.р. 0,4 0,6

 

1. Какое количество корма надо расходовать ежедневно на одного животного, чтобы затраты были минимальными? Задачу решите графическим методом, проведите проверку правильности решения средствами Excel.

2. Проведите анализ чувствительности оптимального решения к изменению условий задачи.