Уравнения динамики и статики
Статический режим САУ характеризуется следующими условиями:
- между притоком и расходом регулируемой среды устанавливается баланс равноденствия;
- регулирующий орган, изменяющий приток или расход регулируемой среды, неподвижен;
- отклонение регулируемой величины в САУ от заданного значения равно нулю или некоторому постоянному значению.
Исходя, из этих условий можно дать определение статической характеристики системы.
Статической характеристикой САУназывается зависимость выходного сигнала от входного в установившемся (статическом) режиме работы.
Различают линейные и нелинейные статические характеристики. Для линейных статических характеристик зависимость между входной и выходной величиной описывается уравнением статики (а)
Если входная и выходная величины имеют одинаковую физическую природу, то k называют коэффициентом усиления элемента. При различной физической природе входной и выходной величин, k называют коэффициентом передачи.
Многие механические и электрические элементы в достаточно широком диапазоне изменения параметров можно считать линейными. Необходимым условием линейности является постоянное соответствие между реакцией системы или звена хвых и входным воздействием хвх на всем диапазоне его воздействия. Пусть к системе, находящейся в состоянии покоя, приложено воздействие хвх1 и на выходе появилась реакция хвых1. Затем при тех же условиях приложено воздействие хвх2 и появилась реакция хвых2. Необходимым условием линейности является, чтобы при воздействии хвх1 + хвх2 реакция была равна хвых1 + хвых2. Это условие называют принципом суперпозиции. Кроме этого, в линейной системе должен также выполнятся фактор масштабирования. Если входное воздействие увеличили в m раз, то и реакция на выходе должна тоже увеличится в m раз. Это условие называют принцип гомогенности.