Закон инерции - основа классической механики
Основная идея Ньютона состояла в том, чтобы измерять не координаты и время, а движение, введя меру на его многообразии. В качестве меры он предложил использовать величину, названную им - количеством движения.
Количество движения - это произведение массы m движущегося тела на его скорость v . В современной физике эту величину называют импульсом p движущегося тела
p=mv
Выбора меры недостаточно. Для измерения требуется еще и эталон - “линейка”. В качестве эталона Ньютон предложил использовать, так называемое, естественное движение. То есть движение невзаимодействующего тела.
Понятно, что в пространстве, представляющем собою способ упорядочения вещей и сплошь заполненном, невзаимодействующих тел нет. Ньютон придумал пустое, абсолютное пространство - вместилище всех вещей и носитель чистой протяженности, в котором вполне можно представить и абсолютно уединенное ни с чем не взаимодействующее тело. Такое уединенное тело должно совершать “естественное” движение, движение по инерции.
Ньютону необходимо было решить вопрос о том, какой вид имеет естественное движение. Мы привыкли представлять естественное движение прямолинейным. Но его прямолинейность отнюдь не очевидна. Аристотелевская парадигма выработала представление о том, что естественным является движение по наиболее ”совершенной” и симметричной кривой - по окружности. Круговые орбиты планет, предоставленных самим себе казались лучшим тому подтверждением.
Ньютон тем не менее выбрал прямую. И это не случайно. Дело в том, что в рамках существующей в его дни парадигмы, Ньютон имел только геометрию Евклида - геометрию прямых плоскостей и точек. Имеющийся в наличии математический аппарат вынудил Ньютона принять единственно возможное решение - считать естественным движение по прямой. Более того Ньютон предположил, что это движение равномерное и тем самым задал часы. Теперь стало возможно измерять время, измеряя прохождение невзаимодействующим телом равных расстояний. Представление о равномерном и прямолинейном движении невзаимодействующего тела как эталонном, составило содержание первого закона классической механики - закона инерции.
На сегодняшний день геометрия Евклида уже не единственная. Благодаря этому первый закон Ньютона был подвергнут подробному анализу, в основном со стороны математиков. Наиболее полно он изложен в так называемой Эрлангенской программе Феликса Клейна. Оказалось, что “естественным”, эталонным можно считать любое движение. Но, при этом каждому эталонному движению будет соответствовать своя геометрия, не совпадающая, вообще говоря, с геометрией Евклида. В частности была создана и механика, в которой эталонным является движение по окружности. Ей соответствует геометрия Шварцшильда. Для геометрии Шварцшильда кратчайшим расстоянием между двумя точками является дуга окружности, сумма внутренних углов треугольника больше двух прямых и т.д. Подобного рода построения оказались крайне плодотворными при построении современной теории тяготения.
2.4. Сила - математическая характеристика
взаимодействия.
Опыт показывает, что количество движения большинства тел не остается неизменным. Причиной является материальное взаимодействие. Описать такое взаимодействие весьма непросто. В дальнейшем мы рассмотрим основные подходы к такому описанию. А пока укажем, что для решения этой задачи Ньютон воспользовался принципом причинности. Не выясняя механизма взаимодействия он сосредоточил все свое внимание на тех изменениях, которые оно вносит в состояние движения. Причину вызывающую изменение количества движения Ньютон назвал силой. Более того он предположил прямую пропорциональность между величиной силы и скоростью изменения количества движения. Такая пропорциональность составляет содержание второго закона классической механики, выражаемого обычно в виде основного уравнения механики:
.
Второй закон Ньютона также подвергался ревизии со стороны последователей. Во-первых совершенно не очевидна пропорциональность силы и скорости изменения импульса.
В начале 60-х годов Норман Дин высказал предположение, согласно которому сила должна быть представлена в виде степенного ряда по времени. Он даже построил машину, которая должна была летать за счет внутренних сил. Воззрения Дина приводили к несоблюдению закона сохранения импульса и, как следствие, к предположению о неоднородности пространства. Поддержки в рамках современной парадигмы и, что гораздо важнее, экспериментального подтверждения они не получили.
Основным объектом неприятия в Ньютоновской механике служило понятие силы. Попытки устранить силу из механики продолжались на протяжении нескольких столетий и привели к формулировке бессиловой механики Герца, механики Лагранжа, механики Гамильтона, Якоби и некоторых других, менее значимых теорий. Слабым местом всех этих, безусловно очень полезных концепций, являлось то, что взамен силы они предлагали ничуть не более понятные заменители: функцию Лагранжа, функцию Гамильтона и т.д. Тем не менее эти работы и по сей день составляют золотой фонд теоретической механики и широко используются на практике.
Последнее утверждение классической механики касается симметрии взаимодействий. Согласно этому утверждению сила, с которой тело А действует на тело В равна по величине и противоположна по направлению силе, с которой тело В действует на тело А. Такая симметрия на первый взгляд кажется очевидной, однако уже для случая ядерных сил не выполняется. Возможные причины этого - отнюдь не бесконечная скорость распространения взаимодействия. Более подробно механизм ядерного взаимодействия мы рассмотрим позже.