Формы представления булевых функций
В алгебре логики доказывается, что любую функцию алгебры логики, кроме функции f = 0, можно представить в виде формулы через конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание в виде
(4)
где 
— общее обозначение для аргумента xk и его отрицания.
Логическое суммирование в (4) ведется для тех наборов s1, s2, …, sk, …, sn, для которых 
.
Представление функции алгебры логики в форме (4) называют совершенной дизъюнктивной нормальной формой (СДНФ). Члены, входящие в СДНФ, называют дизъюнктивными членами или конституентами единицы.
Правило построения СДНФ для булевой функции, заданной таблицей истинности:
1) выписать из таблицы те наборы, для которых функция равна единице;
2) для каждого выписанного набора составить конъюнкцию 
;
3) соединить полученные конъюнкции знаком дизъюнкции - получается СДНФ искомой функции.
Пример 1. Составить СДНФ для таблично заданной функции (табл. 5).
Таблица 5
| х1 | х2 | х3 | z | |
Используя правило построения СДНФ, получим:
Возможно иное представление функций алгебры логики, называемое совершенной конъюнктивной нормальной формой (СКНФ). В этом случае функция составляется из дизъюнкций, называемых конъюнктивными членами СКНФ или конституентами нуля, объединенных знаком конъюнкции.
Для рассмотренного примера 1 СКНФ функции будет иметь вид:
.
Переход от СДНФ к СКНФ представления булевых функций осуществляется так:
· выписывается логическая сумма дизъюнктивных членов, не вошедших в СДНФ, т.е. отрицание функции;
· от полученной логической суммы дизъюнктивных членов берется отрицание.
Пример 2. Построить СКНФ булевой функции по ее СДНФ: 
. Получим отрицание этой функции:
Взяв отрицание от полученного выражения еще раз и использую правило де-Моргана, получим
Аналогично осуществляется переход от СКНФ к СДНФ представления функции алгебры логики.