Индексы и индексы качества
Назовем эту степень отклонения от уровня, отвечающего естественному ходу событий, индексом, что соответствует его точному смысловому содержанию. Действительно, в переводе с латинского "index" - показатель, характеризующий изменение чего-либо относительно уровня, принятого за основу для сравнения. Иначе говоря, индекс - это мера отклонения от уровня, принятого за базовый.
Индекс - это величина, построенная из индикаторов. Иначе говоря, индикаторы являются теми "элементарными" кирпичиками, из которых формируются индексы, и в частности индексы экодинамики. Хорошим примером сказанному является известный экономический индекс Доу-Джонса, построенный на основе более чем тысячи семисот показателей экономической активности ведущих фирм мира. Эти показатели могут рассматриваться как индикаторы. Собственно, именно поэтому «индекс Доу-Джонса» и называется индексом.
Простой индекс качества определяется следующим образом:
cij = mij / nij , (1)
в котором nij - число полных признаков качества, mij - число совпавших при сопоставлении признаков.
Выражение «число совпавших» требует пояснения. Число совпавших означает, что при сопоставлении, например, численного значения концентрации конкретного вещества, измеренной на контролируемой территории и на территории, принятой за чистую, значение концентрации на контролируемой территории оказалось не выше аналогичного значения на чистой территории.
При определении индекса качества по формуле (1) его числовые значения заключены в диапазоне ноль - единица, (0 - 1).
Аналогичным способом можно ввести индексы качества в любой из составляющих для всех классов, так как предложенный принцип построения индекса качества является универсальным.
Предложенный способ формирования индексов качества частично снимает неопределенность по следующим двум вопросам.
Первый из них относится к размерности индикаторов и индексов качества. Понятно, что в предложенном методе формирования индексов качества они всегда будут безразмерными величинами, что существенно облегчает их интерпретацию при их применении в системах принятия решений, а также упрощает проблему сопоставления между разными странами и обмена протоколами данных.
Второй немаловажный вопрос - это вопрос выбора шкалы для измерения индексов качества.
Известно, что шкала - это совокупность системы объектов, системы чисел (или знаков) и правил, позволяющих адекватно отобразить систему объектов в систему чисел (знаков). В соответствии с данным определением шкалу можно образно представить себе как своего рода словарь, делающий возможным перевод с «языка вещей» на язык знаков (и обратно) при выполнении познавательных процедур. Адекватность отображения понимается в том смысле, что правила присваивания чисел (знаков) объектам обеспечивают соответствие определенных, свойственных рассматриваемой шкале отношений в системе объектов отношениям, принятым для системы чисел или знаков. Это означает, что для системы принятия решений необходимо разрабатывать такие типы шкал, которые были бы наиболее информативны и в то же время просты для понимания. Не вдаваясь в детали этого вопроса, отметим, что наиболее приемлемыми шкалами для количественного измерения индикаторов и индексов являются так называемые реальные физические шкалы.
Психологически наиболее комфортно и адекватно человеческим мозгом отображаются цифровые шкалы, имеющие диапазоны 0 - 1, 0 - 10 и 0 - 100. Именно эти диапазоны естественным образом получаются в предлагаемом подходе. Достаточно перевести шкалу 0 - 1 в хорошо известные и всюду применяемые проценты, как мы получим шкалу 0 - 100 %. Более того, такая шкала позволяет легко перейти к сопоставлению индекса качества с такой распространенной величиной, как экологический риск. Кроме того, эта шкала весьма удобна для проведения сопоставлений и обмена протоколами данных на любом уровне. Наконец, что немаловажно, введенные шкалы являются линейными, то есть пропорциональными.
Нетрудно видеть, что величина (1 - mij / nij) = (1 - cij) является мерой отклонения от качества и может рассматриваться как величина, пропорциональная соответствующей составляющей экологического риска Rij по данному показателю, то есть:
Rij = k (1 - cij). (2)
В формуле (2) k – корректирующий коэффициент и из нее же следует, что диапазон численного изменения Rij также заключен в интервале (0 - 1) и с ростом качества риск падает и наоборот.
Аналогично следует поступить при введении индексов качества для воды и для почвы.
Объединяя простые индексы качества внутри одного класса, можно построить обобщенные, интегральные и комплексные индексы качества, пользуясь рекомендациями квалиметрии. Например:
Xij = S pij cijl . (3)
В выражении (3) суммирование ведется по l , pij – коэффициенты значимости каждого конкретного индекса качества, определяемые, например, экспертной оценкой, причем S pij = 1. Эти коэффициенты значимости не следует путать с известными весовыми множителями, так как, как отмечено выше, мы придерживаемся в настоящей работе идеологии синергетики, в которой коэффициенты значимости и весовые множители не совпадают.
ИНДЕКС КАЧЕСТВА - мера качества исследуемого объекта выраженная через индикаторы и коррелирующая с мерой риска.