Интегрирование рациональных дробей

Если рациональная дробь является неправильной, то есть т ≥ п, то ее можно представить в виде суммы где М_т-п и R_r – многочлены степеней т-п ≥ 0 и r, причем r < n. Разложение правильной дроби в сумму простейших имеет вид: = =

При этом каждая из простейших дробей, стоящих в правой части равенства, интегрируется в квадратурах.

Таким образом, для того, чтобы проинтегрировать рациональную дробь, необходимо в случае, если она является неправильной, выделить целую часть, затем разложить знаменатель оставшейся правильной дроби на множители степени не выше второй и представить эту дробь в виде суммы простейших дробей, вычислив коэффициенты их числителей с помощью метода неопределенных коэффициентов или метода частных значений.

• ⇐ Назад
• 1
• 2
• 3
• 4
• 567
• Далее ⇒