Конструирование и расчет цилиндрических витых пружин растяжения и сжатия
Основное применение в машиностроении имеют пружины из круглой проволоки благодаря их наименьшей стоимости и лучшей их работой при напряжениях кручения.
Пружины характеризуются следующими основными геометрическими параметрами (рис.6):
- диаметр проволоки d;
- средний диаметр D;
- индекс пружины c = D/d;
- шаг витков h;
- угол подъема витков 
, 
;
- длина рабочей части пружины НР;
- число рабочих витков i = HP/h.
Рис.6. Основные геометрические параметры витой цилиндрической пружины
Чем податливее должна быть пружина, тем больше берется индекс пружины и число витков. Обычно индекс пружины выбирают в зависимости от диаметра проволоки в следующих пределах:
d, мм ...До 2,5…3-5….6-12
с …… 5 – 12….4-10…4 – 9
Пружины растяжения навивают таким образом, чтобы было обеспечено начальное натяжение (давление) между витками. Это натяжение выбирают 1/3…1/4 предельной силы для пружины, при которой ее испытывают и которая вызывает напряжения, близкое к пределу упругости. Такую навивку называют закрытой. На концах пружин для крепления могут быть прицепы в виде изогнутых витков. Наиболее совершенными являются крепления с помощью ввертываемых резьбовых пробок с крючками.
Пружины сжатия навивают открытой навивкой с просветом между витками на 10…20% больше расчетных осевых упругих перемещений каждого витка при максимальных рабочих нагрузках. Для того чтобы нагрузка на пружину передавалась по ее оси, конечные витки прижимают к соседним виткам, а торцевые поверхности пружины шлифуют.
Пружины делятся на классы. 1-й класс – для больших чисел циклов нагружений (клапанные пружины двигателей автомобилей). 2-й класс для средних чисел циклов нагружений и 3-й класс – для малых чисел циклов нагружений.
По точности пружины делятся на группы. 1-я группа точности с допускаемыми отклонениями по силам и упругим перемещениям ± 5 %, 2-я группа точности – на ± 10 % и 3-я группа точности ± 20 %.
Силовые факторы, действующие в лобовом поперечном сечении пружин растяжения и сжатия, сводятся к моменту M = FD/2, вектор которого перпендикулярен оси пружины и силе F, действующей вдоль оси пружины (рис.6).
Момент М раскладывается на крутящий Т и изгибающий МИ моменты:
и 
. (1)
В большинстве пружин угол подъема витков небольшой, не превышает < 10…12о. Поэтому расчет можно вести по крутящему моменту, пренебрегая изгибающим моментом из-за его малости. Максимальное напряжение кручения, возникающее на внутренних волокнах, составляет
, (2)
где k – коэффициент, учитывающий кривизну витков, 
.
c = D/d …………..4……..5……6…..…8…..…10……12
k………………..1,37….1,29…1,24…1,17…..1,14….1,11
Из приведенной зависимости (2) получаем формулу для определения диаметра проволоки при проектном расчете пружин
. (3)
Осевое упругое сжатие пружин определяют как суммарный угол закручивания пружины q, умноженный на средний радиус пружины
, (4)
где l1 – податливость одного витка, то есть сжатие витка от единичной силы, 
;
G – модуль сдвига.
Потребное число рабочих витков определяют по условию, по которому при возрастании нагрузки от установочной (начальной) Fmin до максимальной Fmax пружина должна получить заданное упругое перемещение
. (5)
Откуда вычисляют число витков
. (6)
Полная длина ненагруженной пружины составляет
, (7)
где Н3 – длина пружины, сжатой до соприкосновения соседних рабочих витков, 
, полное число витков уменьшено на 0,5 из-за шлифовки каждого конца пружины на 0,25d для образования плоского опорного торца.
i1 – полное число витков, 
, дополнительные 1,5…2,0 витка идут на поджатие для создания опорных поверхностей пружин.
Максимальная осадка пружины, т. е. перемещение торца пружины до полного соприкосновения витков составляет,
. (8)
Шаг пружины определяется по зависимости
. (9)
Длину проволоки для изготовления пружины рассчитывают из соотношения
. (10)
Зависимость между нагрузкой и осадкой пружины сжатия показана на рис. 7.
Рис.7. Диаграмма пружины сжатия
Вопросы для самопроверки
- По какому признаку в конструкции машины можно найти упругие элементы ?
- Для каких задач применяются упругие элементы ?
- Какая характеристика упругого элемента считается главной ?
- Из каких материалов следует изготавливать упругие элементы ?