Графики взаимнообратных функций
1. 
: 
, 
, 
- нечетное.
Уравнение 
для любого 
имеет единственное решение 
, поэтому функция : обратима и имеет обратную функцию 
: по правилу 
.
Обозначим аргумент обратной функции через 
, получим
: , 
.
Рассмотрим графики функций и .
.
График обратной функции (рис. 6б) симметричен графику функции (рис. 6а) относительно биссектрисы первого и третьего координатных углов.
0 0
Рис. 6а Рис. 6б
2. Отметим, что следующая функция не обратима:
: 
, , - четное.
0
Рис. 7
3. : 
, 
, 
: , 
.
0 0
Рис. 8а Рис. 8б
4. : 
, 
, 
- нечетное
: , 
.
0 0
Рис. 9а Рис. 9б
5. : 
, , 
- четное. Эта функция не обратима.
0
Рис. 10
6. : 
, 
,
: , 
.
1 1
0 1 0 1
Рис. 11а Рис. 11б
7. : 
, 
, , 
,
: 
, 
.
1 
0 0 1
Рис. 12а
Рис. 12б
8. : 
, 
,
: 
, 
.
1 
0 1 -1 0 1
-1
Рис. 13а Рис. 13б
9. : 
, 
,
: 
, 
.
1 
0 
-1 0 1
-1
Рис. 14а Рис. 14б
10. : 
, 
,
: 
, 
.
0 0
Рис. 15а Рис. 15б
11. : 
, 
,
: 
, 
.
0 