СПРАВОЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
2.1. Методика конструирования методологического аппарата
научного исследования
Любая научная работа начинается с введения. Введение в квалификационное исследование характеризуется более жёсткой структурой. Введение начинается с обоснования актуальности, а далее здесь перечисляются следующие основные моменты такие, как противоречие, проблема, объект и предмет, цель, гипотеза, задачи, методы исследования. Обычно работа над окончательным оформлением введения осуществляется на заключительном этапе работы, на этапе литературного оформления полученных результатов, так как все требуемые составляющие введения невозможно корректно составить, не имея на руках научных результатов.
Опытные исследователи рекомендуют начинающим такой прием работы с научным аппаратом. Необходимо сделать готовый текст каждого раздела, аппарат в форме столбца и сопоставить формулировки каждого столбца со всеми остальными. Отдельным столбцом необходимо сделать названия глав и параграфов, отдельно сделать столбец с выводами исследования. Например, столбец «Гипотеза исследования» проверяется на соответствие теме, сформулированному противоречию, проблеме, объекту, предмету, цели, задачам и так вплоть до выводов, при этом необходимо проследить, чтобы содержание гипотезы обязательно было бы отражено как в выводах, так и в других разделах аппарата.
1. Актуальность темы
Актуальность [< лат. actualis – деятельный] важность, современность, злободневность; значительность чего-либо для настоящего момента, требующее своего разрешения.
Любая научная работа начинается с обоснования актуальности заявленной темы. Логика обоснования должна быть примерно такой: эту тему следует исследовать потому, что, во-первых…, во-вторых…, в-третьих…. Причины следует подавать классифицировано теоретические (психологические, педагогические, философские) и практические (потребность школьной системы образования, вузовской, системы повышения квалификации), социальные, идеологические. Помимо этого обосновывать можно и другими способами, главное, чтобы был выдвинут ряд тезисов, которые вследствие последовательной системы доказательств неминуемо приводят читателя к формулировке заявленной темы.
Обоснование актуальности темы исследования заключается в том, что кратко отражается уровень стоящих задач перед практикой образования и психолого-педагогической наукой в аспекте выбранного направления в современных условиях. Что сделано в этой области предыдущими учеными и что осталось нераскрытым, что предстоит сделать.
2. Противоречие
При формулировке противоречия необходимо обратить внимание на наличие тождества, различия, противоположностей внутри единого объекта, которое может иметь место в практике обучения (воспитания), в теории педагогики, методике преподавания. Ход рассуждения должен идти по такой схеме: с одной стороны, имеется то-то, но с другой стороны, то-то. Таким образом можно выделить ряд противоречий, а, согласно логическому закону противоречия, два отрицающих друг друга предложения не могут быть одновременно истинными. Во всем этом необходимо разобраться исследователю, особо необходимо обратить внимание при этом на отсутствие нарушения логики изложения.
Под противоречием понимается взаимодействие между взаимоисключающими, но при этом взаимообусловливающими и взаимопроникающими друг в друга противоположностями внутри единого объекта и его состояний. Диалектическое противоречие является отражением закона единства и борьбы противоположностей. Противоречия могут быть основными и неосновными, существенными и несущественными, внутренними и внешними. В практике многие противоречия разрешаются не научно-теоретическими, а организационными, материальными средствами, кадровой политикой администрации. Таким образом, противоречий может быть выделено много, но не каждое из них разрешается средствами науки. Выявленные научные противоречия всегда перекликаются с научным любопытством исследователя, внутренней потребностью преодоления традиций, классических представлений, консерватизма. Все это вызывает у познающего субъекта состояние неопределенности и приводит к потребности, требующей удовлетворения, то есть разрешения противоречия.
Противоречие заключается в двух высказываниях, взаимоотрицающих друг друга, причем взаимоотрицание касается одного и того же предмета, взятого в одно и то же время и рассматриваемого в одном и том же отношении. Например: «Студент – объект обучения» и «Студент не является объектом обучения». Раздвоенность высказывания есть основной признак противоречия. Типичными противоречиями для психолого-педагогического исследования являются противоречия между актуальным и потенциальным; необходимым и реально существующим уровнем знания; между достигнутым уровнем знания и новыми задачами в науке; между процессами функционирования и развития систем; между старыми и новыми знаниями.
В качестве примера корректной формулировки можно привести противоречия, выделенные в диссертационном исследовании Е.В. Мещеровой: «…Противоречие между потребностью общества в высоком уровне развития творческой активности учащихся и недостаточной разработанностью теоретических основ достижения этого уровня» [Обучение приемам экспериментально-исследовательской деятельности как средство развития творческой активности старшеклассников: Дис. … канд. пед. наук. – Челябинск, 1998].
Начинающему исследователю при формулировании противоречия лучше опираться на парные философские категории: акт и потенция, сущность и явление, причина и следствие, абстрактное и конкретное, цель и средство и др. Синтаксической формой может быть примерно следующая: «С одной стороны..., с другой стороны …»; «когда …, тогда …», «несмотря на то, что …, однако …», «хотя …, но …».
3. Проблема
При оформлении научных результатов студент-выпускник должен явно и ясно сформулировать, решению какой научной проблемы он посвятил свое исследование. Проблема [от греч. problēma – трудность, преграда, задача, задание] – это форма научного знания, в которой определяются границы достоверного и прогнозируются пути развития нового знания.
Сущность проблемы заключается в осмыслении границ имеющихся знаний, которые могут носить как субъективный, так и объективный характер. Проблема субъективного плана является проблемой лишь для данного исследователя, но в науке она уже разработана, следовательно, остается лишь проанализировать, что было сделано в данной области предшественниками, на этом проблема либо получает свое разрешение, либо переходит в проблему более высокого уровня.
Таким образом, знакомство с историей разработки вопроса в трудах предшественников помогает начинающему разработчику точнее сформулировать границы неизвестного, то есть определить проблему.
В процессе постановки научная проблема проходит через ряд этапов: осмысление границ известного (знакомство с историей вопроса и современным состоянием); уточнение формулировки, определение терминов; проверка истинности всех предпосылок; конструирование структуры; критическое осмысление собранного материала.
Рассмотрим этап уточнения формулировки проблемы, который необходим, так как в науке зачастую бывает неясно, правильно поставлен в ней вопрос или нет, то есть, возможен ли в принципе истинный ответ по данной проблеме или невозможен. В таком случае следует проверить истинность всех предпосылок. Если все предпосылки истинны, то вопрос правильный. Если хоть одна предпосылка ложна, то вопрос неправильный. Сначала следует проверить предпосылки существования объектов, потом их свойств и отношений, о которых говорится в вопросе. Если все предпосылки в представленной проблеме являются истинными, то ее формулировка должна быть признана корректной.
На заключительном этапе работы проблема противопоставляется псевдопроблеме, некорректной проблеме, которая не допускает сколько-нибудь обоснованного ответа, хотя между проблемой и псевдопроблемой четкое разграничение отсутствует, ибо любую проблему можно переформулировать так, что она превратится в свою противоположность, станет псевдопроблемой. В научной проблеме главное, как и в любой проблемной задаче, найти не столько ответ, сколько способ ее решения, так как основная характеристика проблемы в том и заключается, что неизвестен способ ее решения, именно в этом проблема принципиально отличается от не-проблемы.
В процессе оценки выдвигаются вероятные возражения против поставленной проблемы: Есть ли проблема? Разрешима ли проблема в принципе? Корректно ли сформулирована проблема? Имеется ли практическая потребность в ее разрешении? Имеется ли потребность внутри самой научной теории в ее разрешении? Возможно ли ее разрешение на современном состоянии науки? Посильна ли эта проблема данному исследователю? Примерно такие вопросы могут быть заданы автору исследования членами Государственной аттестационной комиссии на защите ВКР, поэтому необходимо заранее подготовить мотивированные ответы по каждому из них.
4. Объект
Объект – то, на что направлена познавательная и иная деятельность субъекта. Он противостоит познающему субъекту в его познавательной деятельности. Это та часть практики или научной теории, с которой исследователь имеет дело. Начинающий исследователь при формулировании объекта легко может уйти от психологии в область иной науки – педагогики, социологии, экономики т. д. Один и тот же объект науки может быть предметом разных исследований. Объект психологического исследования – область психологических явлений: психических процессов и феноменов, психологических свойств и особенностей человека, особенностей деятельности, взаимодействия, межличностного общения и др.
Объект и предмет не могут быть выделены безотносительно к состоянию научного знания о них, будет ошибкой назвать объектом просто какую-то часть объективной реальности. Следовательно, необходимо не просто описать объект исследования, но описать то его понимание, которого автор будет придерживаться в своем исследовании и через призму которого будут поставлены цели и задачи.
5. Предмет
Предмет исследования – это не просто сторона, часть объекта, а такая сторона, через которую виден объект. Сторона, которая служит «входной дверью» в объект. В предмет отдельного исследования включаются только те элементы, связи, отношения объекта, которые подлежат изучению в данной работе. В структуру предмета изучения включаются история развития объекта и учения о нем; существенные свойства, качества и законы развития объекта; логический аппарат и методы, необходимые для формирования предмета. Один и тот же объект может быть предметом разных исследований, разных научных направлений. Предмет исследования часто почти совпадает с его темой, перекликается с ним по формулировке.
6. Цель
После формулирования проблемы, определения объекта и предмета исследования устанавливается его цель. Цель есть предвосхищение в сознании результата, на достижение которого направлены действия. Цель исследования – это то, что необходимо достигнуть в итоге научной работы.
Однако не следует ставить глобальные цели. Их достигнуть невозможно. Цель должна быть сформулирована корректно, достижимо. Не следует формулировать цель исследования слишком коротко, а, следовательно, слишком широко. Необходимо давать подробное описание поставленной цели: чем более детализированно сформулирована цель, тем более узко очерчиваются поставленные границы, тем более достижимо и реально окажется исследование.
В качестве цели исследования обычно формулируется в самом общем виде тот научный результат, который был получен в итоге проведенного исследования. Обычно при этом применяются следующие формулировки типа: выявить особенности проявления эмоционального выгорания у ____________________________ ; обосновать и экспериментально проверить эффективность тренинга для коррекции ______________________________ и п.т.
7. Гипотеза
Гипотеза [< греч. hypothesis – основание, предположение] – положение, выдвигаемое в качестве предварительного, условного объяснения некоторого явления или группы явлений; предположение о существовании некоторого явления. Она выдвигается на основе определенного знания об изучаемом круге явлений и служит руководящей идеей, направляющей дальнейшие наблюдения и эксперименты. Гипотеза представляет собой одно из звеньев в развитии научного познания.
Гипотеза не может быть ни истинной, ни ложной, поскольку это не доказанное, а лишь вероятное, предположительное знание. О гипотезе можно сказать, что она неопределенна, находится между истиной и ложью. Доказанная гипотеза превращается в истину, опровергнутая – становится ложным предположением. В обоих случаях гипотеза прекращает свое существование.
Всякая гипотеза выдвигается строго для решения конкретной проблемы, объяснения новых фактов, устранения противоречий между теорией и новыми эмпирическими данными.
Способы обоснования гипотезы условно можно разделить на теоретические и эмпирические. Теоретические способы охватывают исследование гипотез на непротиворечивость, на эмпирическую проверяемость, на приложимость ко всему классу изучаемых явлений, на выводимость ее из более общих положений, на утверждение ее посредством той теории, в рамках которой она была выдвинута.
Обоснование научной гипотезы осуществляется на основе следующих критериев:
- непротиворечивость. Суть условия непротиворечивости как одного из критериев обоснованности гипотезы – гипотеза должна соответствовать тому материалу, на базе которого и для объяснения которого она выдвинута; гипотеза должна соответствовать также устоявшимся в науке законам, теориям.
- проверяемость. Суть этого условия – гипотеза в принципе должна допускать возможность опровержения и возможность подтверждения. В противном случае гипотеза не может указывать пути для дальнейших исследований. Гипотеза не имеет права опираться лишь на веру и убежденность в собственной правоте.
- проверка гипотезы на принципиальную приложимость к широкому классу исследуемых объектов. Гипотеза должна охватывать не только те явления, для объяснения которых она создана, но и возможно более широкий круг родственных им явлений. Это в большей или меньшей степени характерно для всех плодотворных научных гипотез.
- логический способ обоснования гипотезы – выведение гипотезы из некоторых более общих положений. Если выдвинутое предположение удается вывести из каких-то утвердившихся истин, это означает, что оно истинно. Поэтому при выдвижении гипотезы желательно исходить из определенных теоретических, концептуальных позиций, которые могли бы быть использованы в качестве теоретического обоснования. Возможно обоснование теоретическое, когда основанием для гипотезы выступают другие, более широкие научные гипотезы. Хотя данный прием не имеет широкого применения, относительно всех гипотез.
Эмпирические способы обоснования гипотез включают непосредственное наблюдение явлений, предполагаемых гипотезой, подтверждение в опыте следствий, вытекающих из нее. Эмпирические способы обоснования гипотез принято называть верификацией, или подтверждением. Прямая верификация – это непосредственное наблюдение тех явлений, существование которых предполагает гипотеза.
Универсальным способом проверки гипотез является выведение следствий из гипотезы и их опытная проверка. Однако это способ верификации лишь повышает вероятность гипотезы, не утверждая ее истинности.
При построении гипотезы необходимо учесть, что гипотеза может и не подтвердиться. В связи с этим необходимо формулировать многоаспектную гипотезу, охватывающую два, три и более аспекта исследуемых процессов, явлений. В этом случае можно вывести резюме, в котором излагается, что получило подтверждение из высказанной гипотезы, а что было опровергнуто. При этом вовсе не обязательно стремиться к тому, чтобы все получило подтверждение на 100 %. Достоверность и убедительность научного исследования заключается не в гладкой отчетности.
Виды гипотез. По логической структуре гипотезы могут иметь линейный характер, когда выдвигается и проверяется одно предположение, или разветвленный характер, когда необходима проверка нескольких предположений.
Существуют описательные и объяснительные гипотезы. В первых связь между причиной и следствием лишь констатируется. Сущность условий и факторов, послуживших причиной наступившего следствия, не раскрывается. Такие гипотезы не имеют прогностической функции. В объяснительных гипотеза раскрываются те условия, факторы, при соблюдении которых вызывается следствие. Они обладают прогностической функцией.
В процессе исследования может быть принята рабочая гипотеза, то есть временное предположение для систематизации имеющегося фактического материала.
Не во всех исследованиях должна быть в обязательном порядке гипотеза. Например, в области истории психологии, гипотеза, как правило, отсутствует.
Общая гипотеза исследования в процессе работы может постоянно изменяться. Из нее регулярно вытекают более частные подгипотезы. Однако во введении излагается лишь общая гипотеза всего исследования, а более частные приводятся в тексте работы.
8. Задачи
Цель и гипотеза определяют задачи научного исследования. Под задачей понимается данная в определенных конкретных условиях цель деятельности; задачи исследования выступают как частные, сравнительно самостоятельные цели по отношению к общей цели исследования в конкретных условиях проверки сформулированной гипотезы.
Обычно выдвигают не более трех или четырех задач, относя более частные задачи в качестве подзадач к одной из основных. Единого стандарта в формулировке задач не может быть, но все же, чаще всего, первая из выдвигаемых задач связана с выявлением сущности, природы, структуры, законов функционирования и развития изучаемого объекта, например, анализ (исторический, сравнительный, статистический, системный, комплексный, критический, методологический, факторный), вскрытие, выявление, знакомство, исследование, изучение, описание. Вторая задача нацелена на раскрытие общих способов преобразования объекта: обобщение, подтверждение, оценка, рассмотрение, сравнение. Третья задача направлена на анализ, разработку практических рекомендаций.
Задачи могут формулироваться как относительно самостоятельные законченные этапы исследования. Например, во-первых, выявить особенности, во-вторых, разработать, в-третьих, проверить что-либо в каких-то конкретных условиях. Или примерно так: провести научный анализ состояния теории и практики, экспериментально проверить эффективность пр. В таком случае просматривается поэтапное решение задач, когда каждая последующая задача может быть решена лишь на основании предыдущей.
Задачи могут быть сформулированы как частные цели (подцели) по отношению к общей цели исследования, заданные в конкретных условиях, налагаемых сформулированной гипотезой исследования.
9. Методы
Методы исследования. Методы исследования делятся на теоретические и эмпирические. Методы теоретического исследования: теоретический анализ и синтез, абстрагирование и конкретизация, аналогия, моделирование. Методы эмпирического исследования: изучение литературы, документов; изучение продуктов деятельности, наблюдение; опрос (беседы, интервью, анкетирование); метод экспертных оценок; опытная работа; эксперимент. Ниже методы исследования рассматриваются более подробно.
2.2. Методы исследования и требования к их применению
Начиная работу, молодой исследователь сталкивается с тем, что методов научного исследования существует достаточно много, но целостная концепция применения тех или иных методов отсутствует. Многие начинающие исследователи начинают работу над исследованием с того, что ищут аналогичные работы, заимствуют использованные методы, в результате порой повторяют ошибки предшественников и добавляют к их ошибкам свои собственные.
Редко бывает так, чтобы для достижения поставленной цели достаточно было применения лишь одного метода. Такое возможно в небольшом исследовании, организованном чисто в учебных целях на этапе освоения инструментария. Порой встречаются выпускные квалификационные работы, написанные с опорой на один метод. В большинстве случаев начинающие исследователи грешат универсализацией методов опроса. Не все учёные уделяют должное внимание методам теоретического исследования, поэтому предлагаем их краткий обзор.
Как отмечалось выше, к методам теоретического исследования относятся: абстракция, конкретизация, анализ и синтез, индукция и дедукция, а также методы классификации, сравнения и обобщения. Эти методы направлены на создание теоретических обобщений, установление и формулирование закономерностей изучаемых явлений.
Под абстракцией (абстрагированием) [<лат. abstractio – удаление, отвлечение] обычно понимают процесс мысленного отвлечения от ряда свойств предметов или признаков предмета от самого предмета, от других его свойств. Абстракция может быть в форме чувственно-наглядного образа (например, модель межличностных взаимоотношений в группе), в форме суждения («У этого человека темперамент меланхолический»), в форме понятия (когда абстрагирована совокупность признаков, свойств, сторон и связей предмета или класса предметов: «проблема», «мотив», «одарённость»), в форме категории (наиболее широкого понятия определённой науки: «развитие», «воспитание», «обучение»).
Существует несколько приёмов абстрагирования используемых в зависимости от реальных объектов и цели абстрагирования. Если необходимо образовать общее понятие о каком-то классе предметов, обычно применяется обобщающая абстракция, иначе её называют абстракция отождествления. Обобщающая абстракция образуется путем выделения у многих предметов общих одинаковых признаков. Изолирующая абстракция, или аналитическая абстракция, не предполагает наличия многих предметов, ее можно совершить, имея всего один предмет, при этом аналитическим путем вычленяется нужное нам свойство с фиксированием на нем нашего внимания.
Если ставится задача раскрыть сущность предмета, явления, в процессе абстрагирования выбираются общие признаки, свойства, связи, отношения и отбрасываются побочные. Это приводит к созданию понятий, категорий, в которых отображаются существенные признаки явлений и предметов действительности.
Конкретизация [<лат. concretus – густой, твёрдый, сросшийся] – логическая форма, являющаяся противоположностью абстракции. Конкретизацией называется мыслительный процесс воссоздания предмета из вычлененных ранее абстракций. Метод конкретизации теоретических знаний – восхождение от абстрактного к конкретному, которое является всеобщей формой развертывания научного знания, систематического отражения объекта в понятиях.
Конкретным является материальный предмет во всём многообразии признаков, свойств, связей и отношений. Конкретным является то, что реально. Изучая конкретное, исследователь создаёт абстрактное, опираясь на абстрактное, он опять восходит к конкретному, но на более высоком уровне, обогащённый знанием абстрактного.
Приёмом абстрагирования является идеализация. Она акцентирует внимание на существенных признаках, отсутствующих в чистом виде в предмете. Идеализация – мыслительный акт, связанный с образованием некоторых абстрактных объектов, принципиально не осуществимых в опыте и действительности. Идеализированные объекты служат средством их научного анализа, основой для построения теории этих реальных объектов. Идеализация выступает важным средством познания законов действительности.
Анализ [< греч. аnalysis – разложение, расчленение, разбор] – логический приём, метод исследования, в процессе которого изучаемый предмет мысленно расчленяется на составные элементы, каждый из которых затем исследуется в отдельности как часть расчленённого целого. Анализ может быть произведён с целью выделения свойств предмета, расчленения классов на подклассы, расчленения на составляющие и т. п. Цель анализа заключается в познании частей как элементов сложного целого. Анализ позволяет выявить строение исследуемого объекта, его структуру, отделить существенное от несущественного, сложное свести к простому. Анализ развивающегося процесса позволяет выявить в нем определенные этапы, противоречивые тенденции.
Одной из форм анализа является классификация предметов и явлений. Логика выработала ряд правил аналитического исследования. Перед анализом исследуемого предмета (явления) необходимо выделить его из другой системы, в которую он входит как составной элемент. Необходимо установить основание, по которому будет производиться анализ. Основанием называется тот признак анализируемого предмета, который отличает одни компоненты от других. Анализ должен производиться ступенчато, поэтапно. На каждой ступени анализа должно выбираться одно основание деления, а не несколько сразу. Выделяемые в результате анализа элементы должны исключать друг друга, а не входить один в другой.
Анализ неразрывно связан с синтезом.
Синтез [< греч. synthesis – соединение, составление, сочетание] – мысленное воссоединение, объединение в единое целое частей, свойств, отношений, расчленённых посредством анализа. Он всегда связан с анализом, который является началом исследования предмета. Синтез, как и анализ, осуществляется на всех этапах познания.
Синтез соединяет общее и единичное, единство и многообразие. Он имеет большое значение не только при получении новых фактов, но и при формулировании проблем, конструировании гипотез, разработке теорий, также заключается в объединении различных теоретических утверждений, в результате чего осуществляется межсистемный перенос знаний и рождается новое знание.
Синтез в научном исследовании необходим при решении важных теоретических вопросов: 1) представление изучаемого предмета как координированной системы связей с видением существенных сторон; 2) выяснение наличия у изучаемых явлений единой природы, общих существенных элементов различных явлений; 3) выявление связей между законами и зависимостями, относящимися к одному объекту.
Синтез – логически-конструктивная операция, используемая как метод исследования для выдвижения идеи, гипотез, развития их в научные теории. На первом этапе исследования, когда происходит общая ориентировка, сбор данных, уточнение проблемы, выработка гипотезы, применяется преимущественно анализ компонентов психологического явления и их предварительный синтез. На втором этапе обычно происходит изучение выделенных элементов в изменяющихся условиях. Здесь нередко преобладает поэлементный анализ. На третьем этапе полученные результаты обобщаются, соотносятся с целым, проверяются и апробируются в системе целостного педагогического опыта. На этом этапе преобладает синтез.
Индукция [< лат. inductio – наведение] – один из типов умозаключения и методов исследования. Она выступает определенным способом обобщения. Индуктивное обобщение необходимо при изучении передового педагогического опыта. Для получения индуктивно общего знания достаточно взять несколько случаев или даже один частный случай и рассмотреть его всесторонне. Индуктивное умозаключение выступает в двух видах: полная индукция и неполная индукция. Но обобщение в неполной индукции всегда будет носить лишь вероятностный, а не достоверный характер. В реальном познании индукция всегда выступает в единстве с дедукцией.
В качестве метода исследования индукция понимается как путь опытного изучения явлений, в ходе которого от отдельных фактов совершается переход к общим положениям, отдельные факты как бы наводят исследователя на общее положение. Индуктивный метод используется также и в том случае, когда исследователь переходит от знания менее общих положений к знанию более общих положений.
Дедукция [< лат. deductio – выведение] – один из основных способов рассуждения (умозаключения) и методов исследования. В широком смысле под дедукцией понимается любой вывод вообще, в узком смысле – доказательство или выведение утверждения (следствия) из одного или нескольких других утверждений (посылок). Дедукция способна приводить к истинам, имеющим необходимый характер. Таким образом, вероятностному выводу индукции она противопоставляет достоверный вывод.
Дедукцию, как метод исследования, можно использовать следующим образом. Для нахождения нового знания о предмете, во-первых, надо найти ближайший род, в который входит этот предмет, во-вторых, применить к нему соответствующий закон, присущий всему данному роду предметов. Также метод дедукции применяется в процессе перехода от более общих положений к менее общим положениям.
Классификация [< лат. classis – разряд и facio – делать] – распределение предметов какого-либо рода на классы в соответствии с наиболее существенными признаками, присущими предметам данного рода и отличающими их от предметов других родов, при этом каждый класс делится в свою очередь на подклассы. Классификация представляет собой особый случай применения логической операции деления объема понятия, представляющий собой некоторую совокупность делений (деление некоторого класса на виды, деление этих видов). Обычно в качестве оснований деления выбирают признаки, существенные для данных предметов.
Составление классификации подчиняется определенным логическим правилам: 1) в одной и той же классификации должно быть одно и то же основание для выделения каждого элемента, например, нельзя классифицировать испытуемых одновременно в одной и той же классификации по таким основаниям, как возраст, стаж работы и любимое хобби; 2) объём членов классификации должен соответствовать объему классифицируемой совокупности, то есть сумма членов классификации должна исчерпывать совокупность и не превышать ее (требование соразмерности деления); 3) члены классификации должны исключать друг друга, т.е. ни один из членов не должен входить в объем другого; 4) подразделение на подклассы должно быть непрерывным, т. е. идти по линии постепенного нарастания или ослабления выделенного в качестве основания признака, не перескакивая через ближайший подкласс.
Сравнение – сопоставление объектов с целью выявления сходства и различия между ними. Оно является важной предпосылкой обобщения, играет большую роль в умозаключении по аналогии, также используется в качестве приема дополняющего, а иногда и заменяющего определение. Сравнение изучаемого предмета с другими по принятым параметрам помогает выделить и ограничить объект и предмет исследования.
Сравнению подлежат только однородные понятия, которые отражают однородные предметы и явления объективной действительности. Любое сравнение предполагает в различающихся предметах нечто общее. Например, нельзя сравнивать либидо, рассеянность и симуляцию. Сравнению в предметах подлежат наиболее важные признаки, ибо сходство и различие с другими предметами важно лишь по существенным признакам.
Обобщение – мысленное выделение каких-нибудь свойств, принадлежащих некоторому классу предметов; переход от единичного к общему, от менее общего к более общему. Когда человек обобщает понятие, то включает его в объём другого более широкого понятия, в объём которого входит и объём исследуемого понятия. Например, обобщить понятие «игра» – значит включить объём данного понятия в объём понятие «деятельность». Таким образом, чтобы обобщить какое-либо понятие, надо от признаков исходного понятия отбросить все признаки, присущие только предметам, составляющим объём этого понятия.
К методам эмпирического уровня исследования обычно относят следующие: изучение литературы, документов и результатов деятельности, наблюдение, опрос (беседа, интервью, анкетирование), оценивание (метод экспертов или компетентных судей), тестирование, опытная работа, эксперимент.
Любое исследование необходимо начинать с изучения литературы, документов и результатов деятельности. Изучение литературы помогает отделить известное от неизвестного, использовать накопленный опыт, четко очертить изучаемую проблему.
Знакомство с литературой осуществляется по следующей схеме: ознакомление с аннотацией, введением, оглавлением, заключением, беглый просмотр содержания. После этого определяется способ проработки издания: тщательное изучение с конспектированием, выборочное изучение, сопровождающееся выписками, общее ознакомление с аннотированием.
Результаты изучения литературы по каждому вопросу необходимо оформить в виде тематических обзоров, рефератов, рецензий, в которых излагаются важнейшие положения, выявляются основные точки зрения, обозначаются малоразработанные, неясные и дискуссионные положения. Важно подчеркнуть, что нового, оригинального вносит автор каждой работы, высказать свое отношение к авторским позициям и полученным им выводам.
Метод наблюдения может использоваться непрерывно на протяжении длительного период времени, его результаты помогают отразить динамику изменения поведения испытуемых.
Методы опроса (беседы, интервью, анкетирование) могут быть использованы в самом начале психологического исследования с целью ориентировки при выборе возможных проблем, в середине – с целью уточнения и координации, в конце – для сопоставления полученных результатов с мнениями самих участников эксперимента. Необходимо помнить, что в процессе опроса выявляется лишь мнение испытуемого, которое может быть вольно или невольно искажено (приукрашено). Основываясь только на чьём-то мнении нельзя сделать никаких психологических выводов.
Тестирование может быть применено в контрольной группе и экспериментальной до начала формирующего эксперимента и после него. Предполагается, что вначале результаты в контрольной группе были ниже/выше, а после проведения формирующего эксперимента, стали выше/ниже, чем в экспериментальной.
Экспертная оценка– метод прогнозирования психологического явления или процесса, позволяющий получить необходимую информацию от компетентных лиц (экспертов). Качество Э. о., прежде всего, зависит от состава экспертов, от правильности составления анкеты или бланка интервью, от получения экспертных заключений и оценки достоверности полученных результатов.
Эксперимент–изучение психических особенностей испытуемых в специально созданных условиях.
Объем и характер опытно-экспериментальной работы в психологических исследованиях обычно не вызывает существенных возражений. Копья скрещиваются чаще всего при интерпретации результатов, обоснования применявшихся критериев оценки и методик статистической обработки данных.
Интерпретируя результаты опытно-экспериментальной работы необходимо иметь в виду, что невозможно за короткий промежуток времени оценить ее эффективность, так как, во-первых, например, личность формируется и развивается долгий промежуток времени, а эксперимент в ходе написания ВКР ограничен во времени, во-вторых, на формирование и развитие личности накладывает свой отпечаток бесчисленное множество разнообразных факторов, многие из которых учесть невозможно.
Помимо всего прочего, результат опытно-экспериментальной работы всегда имеет личностную обусловленность, субъективность во взаимоотношениях между исследователем и испытуемыми. Каждый исследователь имеет свои симпатии и антипатии, которые могут им и не осознаваться. Поэтому для получения действительно достоверных результатов исследования и нейтрализации воздействия субъективных факторов, необходимо привлечение огромных контингентов исследователей и испытуемых. А это не всегда возможно и не всегда целесообразно.
Завершим обзор методов исследования несколькими методическими советами.
1. При выборе и обосновании методов психологического исследования необходимо придерживаться следующих критериев: адекватность объекту, предмету, общим задачам исследования, накопленному материалу; соответствие современным принципам научного исследования и логической структуре (этапам) исследования; гармоническая взаимосвязь с другими методами в единой методической системе. Все составные элементы методики и методику в целом нужно проверить на соответствие задачам исследования, достаточную доказательность.
2. При описании результатов исследования следует представить номенклатуру методов, также обосновать выбор методов, способов и приемов их сочетания на каждом этапе поиска, а также методику как часть общей системы исследования. Важно помнить, что научный подход заключается в обосновании разработанной методики исследования. Методические просчеты всегда приводят к ошибочным результатам, неверным выводам.
3. Для каждого этапа исследования следует применять наиболее оптимальный комплекс методов, при этом необходимо такое сочетание методов, которое позволяет получить разносторонние сведения; отразить динамику развития определенных качеств во времени. Методы должны позволять анализировать не только результаты, но и условия, при которых они были получены.
4. При выборе методов важно не допускать следующих типичных ошибок: шаблонный подход к выбору метода, трафаретное его использование без учета конкретных задач и условий исследования; универсализация отдельных методов или методик, например, анкетного опроса, тестирования или социометрии; игнорирование или недостаточное использование теоретических методов, особенно идеализации, восхождения от абстрактного к конкретному; неумение из отдельных методов составить целостную методику.
2.3. Методы сводки и обработки результатов исследований
Количественная обработка материалов
Статистические методы исследовательской работы применяются на этапах планирования, сбора материалов, сводки и обработки материалов исследования и при представлении его результатов. Не следует преувеличивать значение применения статистических методов. Статистика не раскрывает педагогической сущности явлений. Этими средствами можно лишь констатировать статистически достоверные различия между двумя исследуемыми явлениями, но объяснение сущности причинно-следственных отношений этих различий должно осуществляться методами теоретического анализа. Статистика не требуется при углубленном изучении отдельного, единичного явления, но статистика необходима при рассмотрении совокупности явлений, состоящих из множества отдельных элементов.
Отдельные явления, входящие в совокупность, называются элементами совокупности, обычно обозначаются xi и yi. Если обозначить частоту отдельных элементов fi, то их сумма называется объемом совокупности и обозначается буквой N.
Для количественной характеристики совокупностей используют главным образом средние показатели такие, как: среднее арифметическое, мода (Mo), медиана (Me). Те или иные средние показатели вычисляют с учетом задач исследования и конкретных особенностей исследуемых явлений. Например, о результатах успеваемости испытуемых надо судить не по отдельному испытуемому, а по средним показателям всей группы.
Средние показатели не всегда подводят к верным выводам, источником достоверной научной информации они становятся лишь только тогда, когда при их вычислении учитывается закон больших чисел. Сущность закона больших чисел заключается в следующем: закономерности совокупностей равномерного состава можно вычислить только при наличии достаточно большого количества данных; точность измерения закономерностей возрастает с увеличением количества элементов объекта исследования; отклонения отдельных явлений от среднего в ту или другую сторону, обусловленные несущественными, случайными обстоятельствами, при большом количестве элементов взаимно компенсируются; эти закономерности можно количественно выразить только в виде средних показателей. Необходимо иметь в виду, что результаты вычисления средних значений можно использовать лишь при нормальном распределении и шкале отношений или хотя бы на равномерной интервальной шкале.
Применение в психологическом исследовании статистических методов включает в себя следующие этапы. Сбор эмпирических данных методами наблюдения, тестирования, эксперимента, анкетирования и других в целях получения количественных сведений о каких-либо явлениях, заполнение математической модели конкретными цифрами. Сводка полученных сведений, нахождение обобщающих числовых данных и их обработка в пределах формальной математической модели. Составление математической модели для последующего описания с помощью цифр существенных свойств изучаемого объекта. Анализ и интерпретация данных, конструирование содержательных выводов.
Имеются три главных раздела статистики: описательная статистика, индуктивная статистика, измерение корреляции.
Описательная статистика направлена на то, чтобы описывать, подытоживать и воспроизводить в виде таблиц или графиков данные того или иного распределения, вычислять среднее для данного распределения, его размах и дисперсию.
Индуктивная статистика необходима тогда, когда требуется проверить, можно ли распространить результаты, полученные на данной выборке, на всю популяцию, из которой взята эта выборка. То есть, до какой степени можно путем индукции обобщить на большее число объектов ту или иную закономерность, обнаруженную при изучении ограниченной группы в ходе какого-либо наблюдения или эксперимента. Следовательно, индуктивная статистика необходима после получения эмпирических данных, на этапе обобщения и конструирования выводов.
Тот раздел статистики, в котором даются правила измерения корреляции, необходимо применять с целью изучения степени связи между собой двух переменных с тем, чтобы можно было предсказывать возможные значения одной из них, если известна другая.
Степень корреляции значений двух переменных может быть вычислена двумя способами: с применением параметрических и с помощью непараметрических методов (тестов). Наиболее широкое применение находят параметрические методы. Название «параметрические» методы возникло от того, что при этом методе сравнивают параметры распределения средних показателей таких, как среднее значение или дисперсия данных. Непараметрические методы используются в том случае, когда исследователь имеет дело с очень малыми выборками или с качественными данными; их достоинство в простоте расчетов и применения.
Обоснованный выбор параметрических методов или непараметрических в процессе психологического исследования во многом определен полученными экспериментальными данными.
Данные в статистике – это основные элементы, подлежащие анализу. Данными могут быть количественные результаты, любая информация, которая может быть классифицирована или разбита на категории с целью обработки.
Существуют три вида статистических данных. Количественные данные, получаемые при измерениях (например, данные о весе, размерах, температуре, времени, результатах тестирования), их можно распределить по шкале с равными интервалами. Порядковые данные, которые получаются при упорядочивании количественных данных в возрастающей последовательности (1-й, ..., 7-й, ..., 100-й, ...; А, Б, В, ...). Качественные данные, представляющие собой свойства, признаки элементов выборки или популяции. Их нельзя измерить, и единственной их количественной оценкой служит частота встречаемости (число учащихся башкир, татар, русской национальности и др.; учителя со средним специальным, высшим педагогическим образованием, без педагогического образования; учителя мужского и женского пола).
Только количественные данные подлежат анализу посредством параметрических методов, в основе которых лежат параметры (такие, например, как средняя арифметическая). Но и то лишь тогда, когда число этих данных достаточно, чтобы проявилось нормальное распределение. Для использования параметрических методов в принципе необходимы три условия: данные должны быть количественными, их число должно быть достаточным, а их распределение – нормальным.
Во всех остальных случаях всегда рекомендуется использовать непараметрические методы.
Описательная статистика
Статистическая обработка цифровых данных начинается с группировки. Для этого, прежде всего, необходимо расположить данные каждой выборки в возрастающем порядке.
Многие данные принимают одни и те же значения, причем одни значения встречаются чаще, другие – реже. Графически распределение можно представить в столбиковые диаграммы. При этом распределение данных по их значениям дает уже больше информации, чем простое представление в виде рядов. Подобную группировку используют в основном лишь для качественных данных, четко разделяющихся на обособленные категории.
Количественные данные отличаются от качественных данных своей многочисленностью и располагаются на непрерывной шкале. Поэтому такие данные предпочитают группировать по классам, чтобы яснее видна была основная тенденция распределения. Группировка по классам заключается в том, что объединяют данные с одинаковыми или близкими значениями в классы и определяют частоту для каждого класса. Способ разбивания на классы и величина частоты каждого класса зависят от того, что именно исследователь хочет выявить при разделении измерительной шкалы на равные интервалы.
Данные, разбитые на классы по непрерывной шкале, можно представить графически в виде гистограммы, то есть примыкающих друг к другу прямоугольников. Можно строить также полигоны распределения частот, когда отрезками прямых соединяются центры верхних сторон всех прямоугольников гистограммы, а затем с обеих сторон «замыкают» площадь под кривой, доводя концы полигонов до горизонтальной оси.
Средние показатели результатов
Понятие «среднего» может быть не связано с каким-то цифровым показателем, а представлять обобщенную категорию мышления, например, средний ученик, средний учитель, средняя успеваемость. Но может быть и в цифровой форме, когда отражаются те или иные средние величины совокупности, вычисляются средние величины объема.
Средние объема характеризуются тем, что их числовое значение изменяется при изменении значения любого члена совокупности. Обычно в качестве объемного среднего в психологическом исследовании применяют арифметическое среднее, реже применяют гармоническое, квадратичное и хронологическое среднее.
Средние положения или структурные средние характеризуются тем, что изменяются тогда, когда происходят сдвиги в структуре совокупности (изменяется их количество, последовательность). В качестве средних положений применяют, главным образом, медиану (средний член упорядоченной частоты, по обеим сторонам которого остается равное количество членов) и моду (наиболее часто повторяющееся значение в статистическом распределении частоты). Реже применяют квартилы (распределение частоты на четыре части, в каждой из которых имеется равное количество членов ряда), децилы (делят статистический ряд на десять равных частей).
Три квартилы можно легко определить, как и медиану, с помощью процентной кривой кумулятивной частоты. Квартилы находят на пересечении линий 25%, 50% и 75%. Значение средней квартилы совпадает со значением медианы.
Наиболее простой статистикой «центральной тенденции» совокупности результатов интервального измерения является мода. Модой (доминантой) называется наиболее часто встречающаяся (доминирующая) частота. Мода (Mo) соответствует либо наиболее частому значению, либо среднему значению класса с наибольшей частотой. Необходимо подчеркнуть, что мода представляет собой наиболее частое значение признака, а не частоту этого значения. Мода используется редко, обычно в тех случаях, когда необходимо дать общее представление о распределении.
Мода необходима там, где требуется быстро охарактеризовать совокупность на основе явления, встречающегося чаще всего. При изготовлении детской мебели, например, за основу берется мода (рост, вес ребенка, встречающиеся в данной возрастной группе чаще всего), а не средние арифметические данные детей.
В коротком статистическом упорядоченном ряду моду можно найти «на глаз». Например: 8, 4, 5, 8, 7, 7, 8, 9, 10, 3, 11, 8. Упорядочим этот статистический ряд от меньшего к большему и получим следующий ряд: 3, 4, 5, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 10, 11. Чаще всего здесь встречается число 8, следовательно, оно и является модой. Например, в совокупности оценок успеваемости 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5 модой является оценка 4, потому что эта оценка встречается чаще других.
В некоторых случаях у распределения могут быть две моды. Например, в совокупности 2, 3, 3, 4, 5, 5 модами являются оценки 3 и 5. В этом случае говорят, что совокупность оценок является бимодальной. Большие совокупности оценок рассматриваются как бимодальные, если они образуют полигон частот с двумя вершинами, даже тогда, когда частоты не строго равны.
Принято считать, что в случае, когда все значения оценок встречаются одинаково часто, совокупность данных моды не имеет. Например, в совокупности 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5 моды нет.
Мода, как мера центральной тенденции, имеет следующую интерпретацию. Она является такой характеристикой, т.е. имеет такое значение, которое наилучшим образом «заменяет все значения». Когда заменяют модой любое значение ряда чисел, мы имеем наибольшую частоту совпадений с числами ряда.
Следует заметить, что для малых групп часто о такой замене не может быть и речи. Например, группа из 5 учащихся имеет следующую успеваемость 2, 2, 2, 5, 5. Модальный актив группы составляет величину два. Эта цифра точно характеризует успеваемость трех учащихся группы, но является чрезвычайно некорректной в отношении двух других.
Медиана (Me) соответствует центральному значению в последовательном ряду всех имеющихся значений. Медиану также, как и квартилы и децилы легко найти на процентной кривой кумулятивной частоты.
Медиана, или центральная величина ряда,– это величина члена, приходящего на середину ранжированного ряда, при нечетном числе членов ранжированного ряда медиана соответствует центральной величине ряда. Например, мы имеем следующий ранжированный ряд: 4, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 18. В середине данного ряда находится число 11, следовательно, оно и является медианой.
Порядковый номер медианы вычисляется по формуле:
где N – число членов в ряду.
Медиана в интервальном ряду вычисляется по формуле:
где xMe – значение нижней границы медианного интервала;
k – длина медианного интервала;
N – число членов совокупности (fi при сумме малых частот N = fi + 1);
fMe – частота медианного интервала.
Для больших совокупностей данных, где есть объединенные классы, медиана находится следующим образом (смотри таблицу 8). Пусть мы имеем 16 оценок:
Таблица 8
Таблица оценок
Оценка Частота Накопленная частота
2 1 1
3 3 4
4 8 12
5 4 16
n = 16
Медиана выбирается 8-й и 9-й оценками. По таблице 8 видно, что она располагается в интервале четверок. Поскольку в верхней границе ряда оценок накоплено 4 оценки (1 + 3 = 4), мы должны еще накопить 8 - 4 = 4 частоты, а всего в интервале 8 четверок. Поэтому медиана делит интервал четверок пополам. В интервале между значениями 3,5 и 4,5 лежит 8 четверок. Следовательно, медиана равна 3,5 + 4:8 = 4.
Интерпретируем значение медианы на следующем примере. Пусть мы получили следующий ряд оценок 2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, где медиана равна оценке 4. Разность между 4 и 2 составляет два, между 4 и 5 минус один. Сумма этих разностей, взятых по абсолютному значению (т.е. без знака), равна 2+2+1+1+1+1 = 8 и всегда меньше суммы разностей относительно любого другого числа данного ряда. В самом деле разности между 5 и другими числами соответственно равны 3, 3, 2, 1, 0, 0, а их сумма абсолютных разностей всех значений относительно медианы всегда меньше суммы разностей относительно любой другой точки. Из этого следует, что если вместо каждой оценки ряда выбрать медиану, то будет допущена минимальная суммарная ошибка.
Медиану применяют в том случае, когда хотят определить точную середину ряда. Некоторые интервалы особенно большой частоты могут в значительной мере повлиять на среднее арифметическое. Преимуществом медианы является то, что на нее такие чрезвычайные интервалы не влияют. Центральная тенденция совокупности данных с большими крайними выбросами наилучшим образом характеризуется медианой, когда гистограмма унимодальна.
Медиана является одним из членов ряда распределения или, как это бывает в четных рядах, очень близкой к нему величиной. Опираясь на значение медианы, еще точнее на квартилы, можно охарактеризовать структуру ряда вокруг среднего, имеется ли равномерное распределение вокруг среднего, накопление величин по возрастающим или убывающим интервалам.
Средняя арифметическая – наиболее часто используемый показатель центральной тенденции, вычисляется при делении суммы всех значений на число этих данных.
Средняя совокупность значений обозначается n. Если каждый вариант распределения частоты появляется только один раз, то получается формула, при помощи которой вычисляется так называемая простая арифметическая средняя:
Короче эту же самую формулу можно записать следующим образом:
где xi – величина отдельных элементов совокупности;
- fi – количество членов совокупности (объем совокупности).
Из формулы следует, что среднее совокупности чисел находится суммированием всех чисел и делением полученной суммы на общее число членов ряда. Смысл (интерпретация) среднего в том, что среднее заменяет все значения в совокупности чисел. Иными словами, взамен каждого значения ряда берется среднее, при этом обеспечивается минимальная ошибка отклонений от среднего. Среднее арифметическое дает возможность охарактеризовать исследуемую совокупность одним числом; сравнить отдельные величины со средним арифметическим; определить тенденцию развития какого-либо явления; сравнить разные совокупности; вычислить другие статистические показатели, так как многие статистические вычисления опираются на средние арифметические.
Совокупность характеризуется посредством среднего арифметического в том случае, если распределение параметров расположено симметрично по отношению к середине. При асимметричном распределении или многовершинном полигоне частот среднее арифметическое не подходит для описания совокупности. В таких случаях для характеристики совокупности лучше пользоваться модой.
Итак, центральная тенденция распределения частот чаще всего выражается в трех измеряемых средних величинах. Это мода (Mo), медиана (Me) и среднее арифметическое. При нормальном распределении эти три показателя центральной тенденции более-менее совпадают, а при асимметричном распределении получают различное значение.
Следует отметить, что каждая мера центральной тенденции числовых рядов измерений и оценки знаний обладает характеристиками, которые ценны в определенных условиях.
В малых совокупностях чисел мода, как правило, нестабильна. Например, для совокупности 2, 2, 2, 3, 4, 4 мода равна 2, но если одну из оценок 2 заменить оценкой 4, то мода станет равной 4.
Медиана более стабильна. На нее не влияют «большие» и «малые» оценки. Например, для больших совокупностей оценок медиана не изменится, если число минимальных или максимальных оценок резко изменится. Так, например, совокупности 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5 и 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5 имеют одинаковые медианы (Me = 3,5).
На величину среднего влияет изменение каждого значения оценки. Для многих числовых совокупностей педагогических измерений мода близка к двум другим мерам – медиане и среднему. Медиана занимает промежуточное положение между модой и средним.
Некоторые совокупности результатов педагогических измерений просто не имеют центральной тенденции. Это наблюдается для многомодальных совокупностей оценок (имеющих две и более моды). Например, для совокупностей оценок 2, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 4, 4 среднее и мода равна трем, несмотря на то, что даже не существует учащегося с такой оценкой. Ни среднее, ни медиана не в состоянии дать правильного представления об успеваемости этой группы. Более правильное представление об успеваемости этой группы дает словесное описание: «50% в группе имеют оценки «2», а остальные – хорошие». Последнее на языке статистики может быть выражено так: гистограмма бимодальна, т.е. имеет две моды, одна равна 2, другая – 4.
Разброс данных вокруг среднего
Разброс полученных данных в положительную и отрицательную сторону от средней величины обозначается буквой d, а вычисляется через отклонение каждого значения от средней (n ), затем вычисляют среднюю арифметическую всех этих отклонений. Чем она больше, тем больше разброс данных и тем более разнородна выборка. Если эта средняя невелика, то это свидетельствует в пользу того, что данные больше сконцентрированы относительно их среднего значения и выборка более однородна.
Вычисление среднего отклонения проводится следующим образом. Собрав все данные и расположив их в ряд– 3, 5, 6, 9, 11, 14,– находят среднюю арифметическую выборки:
Затем вычисляют отклонения каждого значения от средней и суммируют их:
-5 -3 -2 +1 +3 +6
(3-8) + (5-8) + (6-8) + (9-8) + (11-8) + (14-8).
Но во избежание взаимоуничтожения положительных и отрицательных значений в процессе суммирования общепринято прежде возводить все значения в квадрат, а затем делить всю сумму квадратов на число данных. В нашем примере это выглядит следующим образом:
В результате такого расчета получают так называемую дисперсию. Формула для вычисления дисперсии, таким образом, следующая:
После этого из дисперсии извлекается квадратный корень. При этом получается так называемое стандартное отклонение:
Стандартное отклонение =
В данном примере стандартное отклонение равно
Следует еще добавить, что для того, чтобы более точно оценить стандартное отклонение для малых выборок (с числом элементов менее 30), в знаменателе выражения под корнем надо использовать не n, а n –1. Стандартное отклонение обозначается греческой буквой – (сигма):
Стандартное отклонение показывает, насколько далеко от средней разбросаны результаты в положительную сторону ил и отрицательную. Укладывается ли этот разброс результатов в стандартное отклонение, которое равно 68% популяции.
Итак, описательная статистика необходима для представления графической и количественной оценки степени разброса данных в том или ином распределении.
Индуктивная статистика
Статистические гипотезы. Статистической гипотезой называется предположение относительно сходства или различия функциональных и числовых характеристик случайных величин или событий.
Статистические гипотезы в психологических исследованиях делят на четыре основные группы:
1) гипотезы о типах вероятностных законов распределения случайных величин;
2) гипотезы о свойствах тех или других числовых параметров;
3)гипотезы о стохастической (вероятностной) зависимости двух или более признаков (факторов);
4) гипотезы о равенстве или различии законов распределения случайных величин, характеризующих изучаемое свойство в двух или более совокупностях рассматриваемых явлений.
В математической статистике проверка гипотез о случайных величинах и событиях базируется на принципе так называемой практической невозможности событий. Сущность данного принципа в том, что задается заранее некоторая вероятность (например, = 0,1; = 0,05), именуемая уровнем значимости. При этом случайные события, вероятность которых меньше или равна , считаются практически невозможными, но если они происходят, то наступление этого рода событий следует рассматривать как неслучайное. Такое событие становится для нас значимым. Выявлена закономерность, согласно которой чем меньше расчетная вероятность осуществления события, тем больше его неслучайность и тем важнее раскрыть принципы этой закономерности.
Уровень значимости, выраженный в процентах, показывает сколько раз в ста случаях мы можем ошибиться, объявив изучаемое событие неслучайным. В гуманитарных науках общепринят 5%-й уровень значимости, при котором допускается ошибка в пяти случаях из ста. При более высоком уровне значимости (10%-м) большее число событий нельзя рассматривать как неслучайные, но достоверность такого вывода будет ниже (90% против 95%). Наоборот, более низкий уровень значимости (1%-й; 0,999%-й) приводит к более осторожным, но и более достоверным выводам.
Статистическая гипотеза представляет утверждение, которое объективно может оказаться либо истинным, либо ложным. Следовательно, уже на этапе выдвижения гипотезы мы обязаны одновременно мыслить и ее отрицание в форме существования противоположной (альтернативной) гипотезы.
Подлежащую контролю гипотезу называют гипотезой частот и нулевой гипотезой и обозначают ее Но. Согласно нулевой гипотезе (Но) существует равенство теоретических вероятностей двух предположений Р1 и Р2. Справедливость гипотезы Но означает, что наблюдаемое различие частот объясняется чисто случайными причинами.
Нулевой гипотезе (Но) противопоставляется так называемая альтернативная гипотеза (Н1). Альтернативной гипотезой является рабочая гипотеза научного исследования, согласно которой наблюдаемое различие частот неслучайно, достаточно значимо, обусловлено влиянием независимой переменной.
Основной принцип метода проверки гипотез заключается в том, что выдвигается нулевая гипотеза Но с тем, чтобы попытаться опровергнуть ее и тем самым подтвердить альтернативную гипотезу Н1. Соответствующими вычислениями при помощи статистических тестов определяют критерий значимости и по специальным таблицам – границу значимости, если результаты статистического теста, используемого для анализа разницы между средними, окажутся таковы, что позволят отбросить Но – будет означать, что верна Н1, то есть выдвинутая рабочая гипотеза подтверждается.
Для того, чтобы судить о том, какова вероятность ошибки при принятии или отвержении нулевой гипотезы, применяют статистические методы, соответствующие особенностям выборки. Так, для количественных данных при распределениях, близких к нормальным, используют параметрические методы, основанные на таких показателях, как средняя и стандартное отклонение. В частности, для определения достоверности разницы средних двух выборок применяют критерий t-Стьюдента (Госсета), а для того, чтобы судить о различиях между тремя или большим числом выборок, тест F - Снедекора-Фишера, G - Кохрана, критерий Барлета, дисперсионный анализ и др.