Задача 6

Получив информацию про повышение цен на кожу, руководство компании, которая владеет сетью обувных магазинов, отдало распоряжение про сокращение продавцов. Доказать верность этого решения при помощи графиков спроса и предложения.

Ответ.

Повышение цен на кожу – это неценовой фактор (кожа – сырьё для обуви) предложения, который переместит кривую влево и вверх из положения S в положение S1. Поскольку ценовые факторы спроса по условию задачи постоянны, то кривая спроса не изменится. Следовательно перемещение кривой предложения изменит равновесный объём Q1 на Q2. Так как Q1 > Q2, значит принятое решение было верным.

Перед повышением цен на кожу равновесная цена и объём находился в точке (Р1,Q1). После изменения цены точка равновесия - (Р2,Q2).

Задача 7.

Функция предложения на говядину имеет вид: QD = 30 – P, где QD – величина спроса на говядину за день (кг), а Р – цена за один килограмм. Функция предложения описана следующим уравнением: QS = 15 + 2P, где QS – величина предложения за день (кг).

  1. построить графики спроса и предложения;
  2. найти равновесный объём и равновесную цену на мясо;
  3. какая ситуация возникнет на рынке мяса, если цена установится на уровне 3 ден.ед. за кг? Решить алгебраическим методом;
  4. если предложение уменьшится на 60% при каждом уровне цен, как это повлияет на равновесное количество и равновесную цену?
  5. найти эластичность спроса и предложения в точке равновесия.

Ответ.

1. уравнения спроса и предложения – это уравнения линейных функций, для того чтобы их построить необходимо знать две точки.

Р=0, QD = 30; QD = 10, Р=20 для графика спроса

Р=0, QS = 15; QS = 20, Р=2,5 для графика предложения. См. Главу6. Функция и графики.

2. на графике равновесной цене и равновесному объёму соответствует точка пересечения графиков спроса и предложения Е(РЕ , QЕ). Очень часто графическим методом можно установить приблизительные значение, поэтому лучше использовать алгебраический метод: условие равновесия: QD = QS,или РD = РS следовательно:

30–Р=15+2Р

3Р=15

РЕ = 5 (ден.ед.)

QD = 30-5=25

QS=15+2*5=25

QЕ=25 кг.

3. графический метод: при Р=3 ден.ед. : QD = 27 кг, QS=21 кг, дефицит товара равен 27-21=6 (кг).

Алгебраический метод: подставим в уравнения спроса и предложения Р=3 ден.ед.

QD = 30-Р=30 -3=27

QS=15+2Р=15+6=21

QD–QS=27-21=6 дефицит.

4. уменьшение предложения на 60% считается для каждой точки графика. Для этого необходимо составить таблицу значений.

Р (руб)
QS (кг)

Например: 15 – 100%

Х – 60%

15*0,6=9

15-9=6 (кг) – новое предложение для Р=0 или

15*(1-0,6)=15*0,4=6 (кг). Аналогично необходимо сделать для каждой цены.

Р (руб)
QS (кг)
Новый QS (кг) 15*0,4= 6 25*0,4= 10 35*0,4= 14 45*0,4= 18

5. РЕ = 5 (ден.ед), QЕ=25 кг.

Эластичность спроса в точке (РЕ,QЕ) определяется формулой:

, выражение – производная функции QD = 30 – P,

=(30 – P)'=-1 См. Главу6. Функция и графики.

– спрос неэластичный.

Аналогично находится эластичность предложения:

– предложение также неэластично.