Задачі на взаємне розміщення прямої та площини
Задача 35.1.Скласти рівняння площини, що проходить через точку 
перпендикулярно прямій 
.
Розв’язання.
З умови перпендикулярності прямої і площини випливає, що за нормальний вектор площини можна взяти напрямний вектор прямої: 
.
Тоді рівняння площини має вигляд:
, або 
.
Задача 35.2.Знайти кут між прямою 
та площиною 
.
Розв’язання.
З даних рівнянь 
, 
. Згідно формули маємо:
.
Задача 35.3. Знайти точку перетину прямої 
та площини 
.
Розв’язання.
Подамо рівняння прямої в параметричному вигляді: 
Підставимо одержані вирази в рівняння площини, щоб знайти значення параметра 
, яке відповідає точці перетину прямої та площини.
Тепер знайдемо координати точки перетину М:
Отже, точка перетину 
.
Задача 35.4.Показати, що пряма 
паралельна площині 
, а пряма 
лежить в цій площині.