Теорема Найквиста для каналов связи с межсимвольной интерференцией (МСИ)

Для исключения межсимвольной интерференции необходимо наложить определенные ограничения на частотную характеристику эквивалентной схемы ЦСПИ.

Под эквивалентной схемой ЦСПИ будем понимать каскадное соединение формирующего фильтра передатчика, канала передачи и согласованного фильтра (СФ) приемника.

Передаточной функция эквивалентной системы

Если на выходе эквивалентной системы передачи стробировать сигнал с частотой следования символов, то условием отсутствия МСИ будет первый критерий Найквиста

S’(f) - наложенный спектр эквивалентной системы.

Если передаточная функция канала будет иметь прямоугольную форму, а каждый импульс принятой последовательности имеет вид

h(t)=sin c(t/T), то импульсы будут детектироваться без МСИ

Класс импульсов Найквистам могут быть описаны функцией h(t)=sin*c(t/T), умноженной на другую временную функцию.

Наиболее популярными являются сигналы с характеристикой типа приподнятого косинуса или корня из приподнятого косинуса. Несмотря на близкие характеристики именно импульс типа приподнятого косинуса дает нулевую МСИ при взятии выборок сигнала в моменты времени T,2T,3T…

W- максимальная ширина полосы

W0=1/2Т – минимальная ширина полосы по Найквисту

Фильтр приподнятого косинуса.

Передаточная характеристика фильтра

R=(W-W0)/W0 – коэффициент сглаживания