Расчет прочностных свойств
Диаграмма растяжения позволяет определять прочностные свойства сопротивления как малым пластическим деформациям (sПЦ – предел пропорциональности, sу – предел упругости, sт – предел текучести), так и большим пластическим деформациям (sв – предел временного сопротивления или предел прочности). Прочностные свойства выражаются в условных напряжениях, рассчитанных по формуле:
, (2)
где Pi – растягивающая нагрузка, F0 – площадь поперечного сечения до испытания. В системе СИ нагрузку P выражают в ньютонах, площадь поперечного сечения – в м2. Прочностные механические свойства чаще всего выражают в мегапаскалях при соотношении:
1 МПа = 106 Н/м2 = 1 МН/м2.
В заводской практике чаще используется оценка прочности в кг/мм2 или кгс/мм2, равная 1 кг/мм2 = 10 МПа.
Предел пропорциональности sПЦ – условное напряжение, соответствующее отклонению от линейного хода диаграммы растяжения, задаваемого определенным допуском (10%, 25%, 50%) на уменьшение тангенса угла наклона кривой к оси удлинения. Величина допуска указывается в обозначении предела пропорциональности: sПЦ50, sПЦ25, sПЦ10.
При определении предела пропорциональности графически на диаграмме растяжения вначале продолжают прямолинейный участок упругой деформации до пересечения с осью абсцисс в точке О’ (рис. 3), которую принимают за новое начало координат, исключая таким образом искаженный из-за недостаточной жесткости машины начальный участок диаграммы. Далее на произвольной высоте в пределах упругой области проводят прямую АВ, перпендикулярную оси нагрузок. На ее продолжении вправо откладывают отрезок ВС = 0,5 АВ и проводят линию ОС. Если теперь провести касательную DЕ к кривой растяжения параллельно ОС, то точка касания F определит нагрузку PПЦ и предел пропорциональности может быть определен:
(3)
Предел упругости sу – условное напряжение, соответствующее появлению остаточной деформации определенной, заданной величины. Обычно остаточная деформация составляет 0,05% от расчетной длины образца lo, но этот допуск может быть и меньше, вплоть до 0,001%. Использованный при расчете допуск указывается в обозначении условного предела текучести: s0,05, s0,001 и т. п.
Для определения, например, s0,05 вычисляется величина заданного остаточного удлинения, исходя из расчетной длины образца. Найденная величина увеличивается пропорционально масштабу диаграммы по оси деформаций (обычно не менее 50:1) и отрезок полученной длины О’B откладывается по оси абсцисс вправо от точки О’ (рис. 4). Из точки B проводится прямая, параллельная упругому участку диаграммы О’А. Точка пересечения F с кривой растяжения определяет нагрузку P0,05, отвечающую пределу упругости:
(4)
Рис. 3. Графический способ определения предела пропорциональности.
Условный предел текучести s0,2 – условное напряжение, при котором остаточная деформация достигает определенной величины, обычно 0,2% от рабочей длины образца. Допуск на остаточное удлинение может быть и другим, например, 0,1% или 0,3%.
Рис. 4. Графический способ определения предела упругости.
Методика определения условного предела текучести по диаграмме растяжения аналогична методике определения предела упругости. Вычисляют величину заданного остаточного удлинения, исходя из рабочей длины образца (l=l0+d0). Найденная величина увеличивается пропорционально масштабу диаграммы по оси деформаций, и отрезок полученной длины откладывается по оси абсцисс вправо от точки О’ (рис. 4).
Отрезок О’B, таким образом, равен 0,002·l·M, где М – масштаб по оси удлинений. Ордината точки пересечения F прямой, параллельной ОА, с кривой растяжения определяет в этом случае нагрузку P0,2, отвечающую пределу текучести:
(5)
Физический предел текучести sт – условное напряжение, соответствующее наименьшей нагрузке площадки текучести, когда деформация образца происходит без увеличения нагрузки. В этом случае диаграмма деформации имеет вид, подобный указанному на рис. 2, г, д, позволяющий определять физический предел текучести, как
(6)
Когда имеется зуб текучести (рис. 2, е), вводится понятие о верхнем sтв и нижнем sтн пределах текучести.
Временное сопротивление или предел прочности sв условное напряжение, соответствующее наибольшей нагрузке Pmax на диаграмме растяжения (рис. 2, а, б, в). Временное сопротивление вычисляется по формуле:
(7)