Осевые турбомашины. Осевые турбомашины. Осевая газовая турбина состоит из одной или ряда последовательных ступеней, в которых происходит преобразование потенциальной энергии в

Осевые турбомашины. Осевая газовая турбина состоит из одной или ряда последовательных ступеней, в которых происходит преобразование потенциальной энергии в кинетическую и затем в механическую на валу машины. Каждая турбинная ступень состоит из направляющего аппарата 1 и рабочего колеса 11, в которых происходит расширение газа (Рис. 2.1а). Компрессорную ступень условно можно рассматривать как обращенную турбинную ступень, в которой происходит преобразования энергии, обратные протекающим в турбинной ступени, вследствие чего в лопаточном аппарате компрессорной ступени возникает процесс сжатия (Рис. 2.1б). Однако это сопоставление имеет только чисто качественный смысл и никак не означает, что турбинную ступень можно использовать как компрессорную для сжатия газа, подводя к ней извне работу.

Рассмотрим одномерное движение газа в ступени турбомашины. Сечение перед ступенью принято обозначать индексами 0-0, а сечение между направляющим аппаратом и рабочим колесом – 1-1; сечение за ступенью – 2-2. Все параметры потока газа в указанных сечениях будем отмечать индексами, отвечающими этим обозначениям.

В направляющем аппарате 1 (Рис. 2.2) происходит преобразование потенциальной и внутренней энергии потока в кинетическую энергию. Кинетическую энергию газ приобретает при истечении через сопла или направляющие аппараты из области высокого давления в пространство с низким давлением. Рабочее тело, расширяясь и увеличивая скорость, выходит из направляющего аппарата с абсолютной скоростью с1 > с0. Преобразование кинетической энергии этого потока в работу на валу турбины происходит в рабочем колесе 11. В осевых турбинах поток газа, в отличие от радиальных турбин, движется в плоскостях параллельно оси турбины.

Лопатки рабочего колеса, находясь в потоке газа, движутся с окружной скоростью u. Относительная скорость w1 определяется из входного треугольника скоростей. На выходе из рабочего колеса, поток обладает относительной скоростью w2. Построение выходного треугольника скоростей дает возможность определить абсолютную скорость с2 < с1, с которой газ поступает в следующий направляющий аппарат и где происходит дальнейшее преобразование энергии. Снижение абсолютной скорости потока происходит за счет превращения кинетической энергии потока в механическую работу. Все углы в треугольниках скоростей обычно отсчитываются от оси, совпадающей по направлению с вектором окружной скорости u [10].

Турбинная ступень обычно подразделяется на ступени активного и реактивного типов.

В активной ступени турбины относительные средние скорости потока газа перед рабочим колесом и за ним практически одинаковы (см. Рис. 2.2). В рабочем колесе активной ступени не происходит преобразование потенциальной энергии газа в кинетическую; поток газа здесь только меняет направление своего движения и в следствии изменения направления движения потока возникает сила, создающая вращающий момент на валу машины. Давление газа в пределах рабочего колеса здесь практически также не меняется.

В реактивной ступени турбины преобразование потенциальной и внутренней энергии в кинетическую происходит как в направляющем аппарате, так и рабочем колесе (Рис. 2.3). В ступени этого типа, газ после направляющего аппарата имеет более высокое давление, чем давление за ступенью в целом (Р1 > Р2). В следствии разности давлений по обе стороны рабочего колеса газ получает ускорение, в силу чего поток на выходе из рабочего колеса имеет относительную скорость w2 большую, чем скорость w1. При этом кинетическая энергия в относительном движении возрастает на величину w22 / 2 – w21 / 2.

Следовательно, в реактивной ступени турбины вращающий момент на рабочем колесе получается как вследствие отклонения потока в нем, так и благодаря силе реакции, возникающей под влиянием изменения относительной скорости движения газа. Причем соотношение между силой реакции и силой, вызванной поворотом струи, может быть самым различным в зависимости от формы профиля лопаток турбинной ступени. Поэтому-то и распределение перепада энтальпии в реактивной ступени между направляющим и рабочим колесами может быть весьма различным. На Рис. 2.3 изображена турбинная ступень, в которой входной и выходной треугольники скоростей являются симметричными относительно оси z. По мере увеличения перепада энтальпии в рабочем колесе по сравнению с перепадом по всей ступени, скорость с1 уменьшается, а скорость w2 увеличивается.

Осевые компрессоры. Между процессами, протекающими в межлопаточных каналах турбины и компрессора, как отмечалось выше, имеется глубокое физическое различие.

Проточная часть турбины обычно начинается с направляющего аппарата, в то время как в проточной части компрессора некоторых типов в качестве первого элемента устанавливается рабочее колесо (Рис. 2.4).

При вращении рабочего колеса осевого компрессора 1 с окружной скоростью u его лопатки, расположенные под некоторым углом к плоскости вращения, заставляют воздух двигаться со скоростью с0 . В межлопаточные рабочие каналы колеса воздух попадает с относительной скоростью w1. В рабочем колесе из-за различного рода потерь относительная скорость w1 несколько снижается на выходе из колеса до величины w2. Сложение вращательного и осевого движения воздуха приводит к тому, что воздух покидает рабочее колесо со скоростью с1. В направляющем аппарате 2, представляющем собой расширяющийся канал, скорость движения воздуха снижается до величины с2 (с2 » с0), а давление повышается. Аналогичная картина происходит и в последующих ступенях компрессора.

В компрессорной ступени, как и в турбине, можно различным образом распределить перепады энтальпий между направляющим и рабочим колесами. На рис. 2.5а показано, что напор в ступени в равной мере создается как рабочем колесе, так и в направляющем аппарате, т.е. профили лопаток получаются симметричными как и для аналогичной турбинной ступени. Симметричны также и треугольники скоростей (Рис. 2.5б).

При движении газа через турбинную ступень импульс силы за единицу времени (секунду) естественно равен самой силе. Если массовый расход газа G, то количество движения газа, входящего в канал, равно Gc1, выходящего – Gc2. Отсюда закон количества движения можно выразить следующим векторным уравнением:

Р = G (с1 – с2 ) (2.1)

Проекция сил на плоскость диска определяет окружное усилие (вдоль скорости u), а проекция сил на осевое направление – осевое усилие (вдоль оси z):

Р1,u = G (c1,u – c2,u ) (2.2)

P1,z = G (c1,z – c2,z ) + (P1 – P2)×t (2.3)

В реактивной ступени, помимо давления, создаваемого потоком газа, появляется еще добавочное осевое усилие на лопатки, создаваемое разностью давлений по обе стороны рабочей решетки (Р1 – Р2)×t .

Применительно к направляющим лопаткам на Рис. 2.2 и Рис. 2.3 для турбинной решетки имеем, что с1,u > 0; c2,u < 0 и Р1,u > 0, т.е. на лопатку действует сила, направленная в сторону вращения. Для компрессорной решетки с1,u < 0; c2.,u > 0 и Р1,u < 0, т.е. на лопатки действует сила, направленная в сторону, противоположную вращению. Знаки проекций скоростей определяются углами a1 и a2 (см. Рис. 2.2, Рис. 2.3, 2.5).

Вращающий момент колеса определяется уравнением:

М = G (r1 c1,u - r2 c2,u ) (2.4)

где r1 , r2 - расстояние от оси вращения потока перед решеткой и за решеткой.

Мощность, развиваемая или потребляемая рабочим колесом турбомашины, определяется уравнением:

N = M×w (2.5)

где w - угловая скорость вращения ротора.

Так как r×w = u, то из сопоставления уравнений (2.4) и (2.5) находим:

N = G (u1 c1,u - u2 c2,u ) (2.6)

Удельная работа одного килограмма массы газа определяется уравнением:

h = N/G = u1c1,u - u2c2,u = cp DTs (2.7)

где ср - теплоемкость рабочего тела в соответствующем процессе цикла газотурбинной установки; DTs – перепад температур в адиабатическом процессе сжатия или расширения.

Для турбинной ступени величина h будет положительной, а для компрессорной ступени – отрицательной.

Полученные уравнения вполне достаточны для вычисления мощности, отдаваемой рабочим колесом или затрачиваемой на его вращение.

Пример 2.1. Определить параметры потока за решеткой осевого компресса при адиабатическом сжатии, если w1 = 270 м/сек, Р1 = 0,1 МПа, t1=20 0C и w2 = 200 м/сек. Теплоемкость воздуха ср = 1,0 кДж/кгК

Решение. После перехода от абсолютных скоростей с к относительным w, из уравнения (2.7) с учетом уравнения (2.9), получаем [19]:

МПа.

Пример 2.2. Определить скорости потока w1 и w2 при отношении давлений Р2/Р1 =1,15, углах потока = 300 и = 600 и температуре t1 =20 0C.

Решение. Из уравнения неразрывности потока, применительно к плоской решетке может быть записано: где - плотность и осевая проекция скорости потока переде решеткой; то же после решетки. Следовательно, с учетом уравнений Рvk = idem и 1/v, имеем:

w2 = 0,565w1 =0,565*182,6 =103,2 м/сек.