К задаче 133

Последовательность решения задачи:

1. Вычертить расчетную схему нагружения вала силами Ft, Fr и Fa, а также опорными реакциями в двух взаимно перпендикулярных плоскостях ху и хz.

2. Определить опорные реакции в вертикальной плоскости (ху) R1в и R2в от сил Fr и Fа в горизонтальной плоскости (xz) R1Г и R2Г от силы Ft .

Предварительно вычислить Fr = и Fa = Fttgβ.

Ввиду симметричного расположения Ft относительно опор R1Г = R2Г = Ft /2.

В вертикальной плоскости и .

3. Определить суммарные (результирующие) радиальные опорные реакции подшипников

.

4. Выбрать тип подшипника с учетом действия на подшипник 2 осевой силы Fa.

Вариант 1. Если Fa/Rr2 < 0,35, то по заданному диаметру цапфы d принять шарикоподшипник радиальный однорядный легкой серии с указанием его условного обозначения и выписать статическую грузоподъемность Соr и динамическую грузоподъемность Сr по табли­цам ГОСТа: Приложение 45. В этом случае порядок решения задачи следующий:

5. Определить отношение Ra/Cоr, (в нашем случае Ra = Fa) и принять коэффициент осевого нагружения е по Приложению 46 (для промежуточных величин следует произвести интерпо­ляцию).

6. По указанным таблицам выбрать коэффициенты X и Y радиальной и осевой нагрузок. Если отношение >е, то X = 0,56, а Y определить по величине е. Если ≤е, принять X = 1 и У=0.
7. Принять расчетные коэффициенты V, Кб и КТ (Приложение 44) и определить эквивалентную нагрузку для более нагруженного подшипника 2, так как на него действует осевая сила Fa:

RE2 = (XVRr2 + Yfa)∙KбKт. При X = 1 и Y = 0 RE2 = XVRr2KбKТ.

8. Определить расчетную долговечность подшипника (час): .

Вариант 2. Если Fa/Rr2 > 0,35, то по заданному диаметру цапфы d необходимо принять шарикоподшипники радиально-упорные легкой серии с указанием их условного обозначения и выписать значения Соr, и Сr по таблицам ГОСТа: Приложение 47.

В радиально-упорных подшипниках точка приложения радиаль­ных реакций смещена от середины подшипника, что изменяет ве­личину этих реакций. В данной задаче можно пренебречь этим и принять вычисленные величины Rrl и Rr2.

В этом случае порядок решения задачи следующий:

5. Определить отношение Ra/Cor (Ra = Fa) и принять коэффициент
осевого нагружения е: Приложение 46. Для проме­жуточного значения Ra/Cor произвести интерполяцию.

6. Определить осевые составляющие от радиальных реакций:

RS1=eRr1 и RS2 = eRr2 и результирующие осевые нагрузки подшипников Ra1 и Ra2. В нашем случае R S1 <RS2 и Fa≥RS2 — Rs1, поэтому Ral = Rsl и Ra2 = Rsl + Fa.

7. По таблицам, указанным в п. 5 (1-го варианта) выбрать
коэффициенты X и Y радиальной и осевой нагрузок. Если отношение <е, то X=1 и Y = 0. Если отношение Ra2/Rr2> e, то Х = 0,45, а Y определить по таблицам.

8. Принять расчетные коэффициенты V, Кб и КТ и определить эквивалентные нагрузки: RE1 = XVRr1KбKТ и RE2 = (XVRr2 + YRa2)∙KбKт.

9. Определить расчетную долговечность (ч) более нагруженного подшипника2:

,

где L10Н — в час, n — в об/мин.

Полученное значение L10Н должно быть больше требуемого L10Н>LН треб, в противном случае необходимо принять подшипник средней серии и повторить расчет.

Задача 134.Ведущий вал цилиндрического косозубого редуктора установлен на шарикоподшипниках радиально-упорных 1, 2 (рис. 12). Определить расчетную долговечность L10Н более нагруженного подшип­ника, если на шестерню действуют силы: окружная Ft, радиальная Fr и осевая Fa. Диаметр делительной окружности шестерни d1 = 50 мм, размер l = 70 мм. Частота вращения вала n = =1430 об/мин. Нагрузка на подшипники с умеренными толчками. Рабочая температура подшип­ников t< 100 °С. Данные своего варианта принять по табл. 24.

Рис. 12 (к задаче 134)

Таблица 24

Данные для расчёта Варианты
Ft, кН 2,5 2,7 2,7 3,1 2,9 2,6 3,2
Fr, мм 1,1 1,4 0,8 1,4 1,5 1,3 1,4
Fa, мм 0,8 0,9 0,6 0,7 0,9 0,8 0,7 0,8 0,9
Условное обозначение подшипника