Контрольная работа №1. Элементы линейной алгебры
Даны следующие константы и матрицы:
1 вариант
| 2 вариант
| 3 вариант
| 4вариант
|
| 3 1 1 A= 2 1 2 1 2 3 | 1 1 -1 A= 2 -1 1 1 0 1 | 1 2 3 A= 2 4 6 3 6 9 | -1 -2 -4 A= -1 -2 -4 1 2 4 |
| 1 1 -1 B= 2 -1 1 1 0 1 | 1 2 3 B = 2 4 6 3 6 9 | -1 -2 -4 B = -1 -2 -4 1 2 4 | 3 1 1 B = 2 1 2 1 2 3 |
| 1 2 3 C= 2 4 6 3 6 9 | -1 -2 -4 C= -1 -2 -4 1 2 4 | 3 1 1 C= 2 1 2 1 2 3 | 1 1 -1 C= 2 -1 1 1 0 1 |
| -1 -2 -4 D= -1 -2 -4 1 2 4 | 3 1 1 D= 2 1 2 1 2 3 | 1 1 -1 D= 2 -1 1 1 0 1 | 1 2 3 D= 2 4 6 3 6 9 |
5 вариант
| 6 вариант
| 7 вариант
| 8 вариант
|
  1 2 1
A= 0 1 2
3 1 1
| 2  3 1
A= -1 2 0
1 2 -1
| 1 2 1 A= 0 1 2 3 1 1 | 2 1 1 A= 3 1 0 0 1 2 |
| 3 3 1 B= -1 2 0 1 2 -1 | 3 2 1 B= 0 1 2 3 1 1 | 4 1 1 B= 3 1 0 0 1 2 | 1 2 1 B= 0 1 2 3 1 1 |
| 5 2 1 C= 0 1 2 3 1 1 | 6 1 1 C= 3 1 0 0 1 2 | 1 2 1 C= 0 1 2 3 1 1 | 4 3 1 C= -1 2 0 1 2 -1 |
| 7 1 1 D= 3 1 0 0 1 2 | 1 2 1 D= 0 1 2 3 1 1 | 5 3 1 D= -1 2 0 1 2 -1 | 8 2 1 D= 0 1 2 3 1 1 |
9 вариант
| 10 вариант
| 11 вариант
| 12 вариант
|
| 1 2 1 A= 2 1 2 1 2 3 | 4 1 1 A= -4 2 0 1 2 1 | 2 1 0 A= 1 1 2 -1 2 1 | 3 1 –2 A= 3 –2 4 -3 5 -1 |
| 4 1 1 B= -4 2 0 1 2 1 | 2 1 0 B= 1 1 2 -1 2 1 | 3 1 –2 B= 3 –2 4 -3 5 -1 | 1 2 1 B= 2 1 2 1 2 3 |
| 2 1 0 C= 1 1 2 -1 2 1 | 3 1 –2 C= 3 –2 4 -3 5 -1 | 1 2 1 C= 2 1 2 1 2 3 | 4 1 1 C= -4 2 0 1 2 1 |
| 3 1–2 D= 3 –2 4 -3 5 -1 | 1 2 1 D= 2 1 2 1 2 3 | 4 1 1 D= -1 2 0 1 2 1 | 2 1 0 D= 1 1 2 -1 2 1 |
13 вариант
| 14 вариант
| 15 вариант
| 16 вариант
|
| 1 2 0 A= -3 5 -4 6 2 -1 | 5 0 -1 A= -4 2 7 0 2 1 | 4 -3 0 A= 1 -7 2 -1 5 1 | 5 -1 –4 A= 2 –2 4 -3 3 -1 |
| 5 -1 2 B= -4 8 0 2 2 1 | -2 1 0 B= -1 0 2 -1 3 1 | 4 1 –2 B= 3 –2 4 -3 2 -1 | -1 2 1 B= 2 5 2 7 -2 3 |
| 2 1 0 C= 9 0 2 -1 2 8 | 3 1 –2 C= 7 –2 1 -3 -1 1 | -1 2 1 C= 2 1 6 -1 2 3 | -4 1 1 C= 5 5 0 -1 3 1 |
| 8 1–2 D= 3 –2 4 -3 5 -1 | 1 -1 1 D= 2 1 2 7 2 3 | -4 1 1 D= -1 8 1 1 -2 1 | 5 4 -2 D= 2 1 -2 -1 0 1 |
17 вариант
| 18 вариант
| 19 вариант
| 20 вариант
|
| 6 -5 1 A= 1 1 -2 0 2 -3 | 5 -1 1 A= -4 -2 0 1 0 1 | 5 1 0 A= 0 -1 2 -1 -2 1 | 7 2 –2 A= 0 –2 4 -3 1 -1 |
| 0 -1 1 B= -4 -2 0 1 8 1 | -2 1 0 B= 1 -1 2 -1 2 -1 | 7 -1 2 B= -3 –2 4 -3 0 -1 |         -1 2 1
B= 2 0 2
1 2 5
|
| -2 1 0 C= 1 5 2 -1 2 -1 | 8 1 –2 C= 5 –2 4 -3 -5 -1 | 4 2 1
C= 1 1 2
-1 2 0
| 9 1 1 C= -4 -2 0 -1 2 6 |
| 9 1–2 D= 1 –2 -4 -3 5 -1 | -1 2 1
D= 2 -1 2
1 2 -5
| 0 1 1 D= -1 -2 0 4 2 -1 | 9 1 0 D= 1 -1 2 -1 2 -5 |
21 вариант
| 22 вариант
| 23 вариант
| 24 вариант
|
| 8 -2 3
A= 2 0 -2
1 2 -3
| 6 -1 1 A= -4 5 0 1 -2 1 | 9 -1 0 A= 8 1 -2 -1 -7 -2 | 10 1 –2 A= 5 –2 4 -3 3 -1 |
| 5 -1 0 B= 4 2 -5 1 2 1 | 3 1 0 B= 1 -1 2 -1 2 -1 | 3 1 –2 B= 3 –2 5 -3 -5 -1 | -1 2 9
B= 2 -1 2
1 2 -3
|
| -2 1 9 C= 0 1 5 -1 2 1 | 7 -1 –2 C= 3 2 8 -3 5 -1 | 2 2 1
C= 2 5 2
10 2 -3
| 5 -1 1 C= -4 -2 0 1 2 11 |
| 5 1–2 D= 6 –2 4 -3 -5 -1 | -1 2 1
D= 2 -1 2
1 -2 3
| -4 1 1 D= -1 -2 0 1 2 10 | 6 0 9 D= 1 -1 2 -1 2 -1 |
Задание № 1.
1. Для вариантов 1-12 вычислить матрицу 
Для вариантов 13-24 вычислить матрицу 
Задание № 2.
Найти произведение матриц: 
, 
, 
Задание № 3
а) рассчитайте значения определителей для матриц D и (A+B+C-D)
б) вычислить определители матриц разложением по элементам строки или столбца для матрицы C
с) найти обратные матрицы для матриц A, В
д) найти ранг матриц A, (A+B+C-D)