Протокол регистрации данных для изучения интенсивности движения

Номер направление заезда Время в пути, мин Число автомобилей
А В С
1N 2,65
2N 2,70
3N 3,35
4N 3,00
5N 2,42
6N 2,53
Средние значения TN=2,78 AN=84 BN=84 CN=84
1S 2,32
2S 2,30
3S 2,70
4S 2,16
5S 2,54
6S 2,48
Средние значения TS=2,42 AS=112 BS=1 CS=1

При экспериментальном исследовании дорожного движения важно обеспечить достаточный объем информации для объективной оценки изучаемого параметра. Вместе с тем перед исследователем всегда стоит задача выполнить наблюдения с наименьшими затрата­ми времени и средств. Поэтому необходимым разделом программы эксперимента является обоснование представительности экспери­ментальной выборки, т. е. требуемого числа измерений наблюдаемого параметра.

В качестве примера рассмотрим обоснование необходимого объе­ма выборки при изучении мгновенной скорости движения в каком-либо сечении дороги. Первой задачей обоснования является принятие уров­ня доверительной вероятности (надежности), достаточного для реше­ния поставленной задачи. Обычно доверительная вероятность Bi при­нимается в пределах 0,9–0,999, причем низший предел используют при ориентировочных расчетах, а высший – при подготовке окончатель­ных рекомендаций.

Соответственно выбранному значению Вi, устанавливают показатель надежности ti = f(Bi):

Вi 0,90 0,95 0,99 0,999
ti2 1,645 1,960 2,576 3,291
ti 2,706 3,842 6,636 10,831

В практике исследований характеристик движения обычно опери­руют данными наблюдений, получаемыми с надежностью 0,90–0,95. Это означает, что значение исследуемого параметра будет соответствен­но получено с ошибкой не более 10 %.

Диапазон доверительного интервала зависит от размаха значений наблюдаемого показателя и числа наблюдений. Доверительные грани­цы устанавливают исходя из значения функции ti, которая и характе­ризует степень требуемой надежности исследуемого параметра. Это зна­чение ti, (при нормальном распределении значений показателя, что ха­рактерно для большинства технических измерений) показывает число средних квадратических отклонений а, которые нужно отложить впра­во и влево от центра рассеивания (среднего значения) для того, чтобы обеспечить вероятность попадания Bi в полученный участок. Много­численными наблюдениями установлено, что для большинства прак­тических расчетов вполне достаточно, чтобы исследуемый показатель находился в пределах ±3 от среднего значения. Минимально необходимое число наблюдений

,

где Δ – точность измерений.

Предположим, что надо определить, число измерений мгновенной скорости. Предварительными замерами установлено, что м/с, a м/с; т. е. размах значений показателя м/с.

Следовательно, м/с. Задавшись точностью измерения скорости Δ = 0,5 м/с, получим минимально необходимое число изме­рений с учетом принятых значений Bi = 0,95 и ti = 1,96:

.