Работа с матрицами
Контрольная работа.
Первая часть.
Работа с матрицами.
Цель работы.Подтвердить умение работать с матрицами в MathCAD.
1.1. Ввести заданные в столбце 1 матрицы.
1.2. Транспонировать заданные матрицы (матрицы из столбцов 1 и 2).
1.3. Найти линейную комбинацию матриц (столбец 1).
1.4. Найти произведение каждой матрицы на транспонированную и транспонированной матрицы на саму матрицу (матрицы из столбцов 1 и 2).
1.5. Рассчитать определитель для всех полученных матриц.
1.6. Найти решение уравнения (столбец 2) для f(x)=0.
Таблица вариантов
| № | Столбец 1 | Столбец 2 |
2A + ЗВ 
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 2A + ЗВ
| 
| |
|
| 
| |
|
| 
| |
|
| 
| |
|
| 
| |
|
|
| |
|
|
| |
| 2A + ЗВ
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
| 2A + ЗВ
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
|
Приложение. Решение линейных уравнений с помощью обратной матрицы:
Представить систему линейных уравнений в виде линейной формы
Где неизвестные обозначены: x→ x1; y→ x2 и т.д.
Эту систему можно представить в матричном виде: AX = b, где А – матрица коэффициентов системы уравнений;Х – вектор неизвестных, b– вектор правых частей
.
Тогда, вектор неизвестных вычисляется по формуле X=A-1 b, где A-1 обратная матрица для A.
Чтобы проверить правильность решения уравнения нужно перемножить матрицу Ана матрицу Х. В результате мы должны получить матрицу b.
Содержание главы в контрольной работе
Глава должна включать решение поставленной задачи в программе MathCAD с комментариями и должна содержать:
1. Название работы.
2. Выполнение работы по пунктам, при этом для каждого пункта указывается
a. Наименование выполняемого пункта
b. Содержание проделанной работы по пункту (не просто набор цифр и формул, а словесное описание работы и работа, проделанная в MathCAD).
c. Заключение или вывод по проделанному пункту работы.