Тема 2: Сложные проценты
Практическая работа №2. Вычисление наращенной суммы на основе сложных декурсивных процентов. Вычисление наращенной суммы на основе сложных антисипативных процентов. Дисконтирование по сложной процентной ставке. Дисконтирование по сложной учетной ставке. Расчет наращенных сумм в условиях инфляции.
Задачи:
1. Банк начисляет ежегодно 8% сложных. Клиент вложил 20000 р. Какая сумма будет на его счету через 2 года, через 6 лет 3 мес.
2. Решить первую задачу при условии, что проценты начисляются ежеквартально, ежемесячно.
3. Вексель выдан на 10000 р. с уплатой 15 октября. Владелец векселя учел его в банке 15 августа того же года по сложной учетной ставке 10%. Какую сумму получит владелец векселя?
4. Какую сумму получит владелец векселя, если срок уплаты по нему 15 октября следующего года?
5. Банк начислят проценты на вклад исходя из номинальной ставка 12% годовых а) ежемесячно; б) один раз в полгода. Определить эффективную ставку.
6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты ежеквартально, исходя из номинальной ставки 10% годовых.
7. Определить, какой должна быть номинальная ставка процента при ежеквартальном начислении, чтобы обеспечить эффективную ставку 12% годовых.
8. Через 5 лет предприятию будет выплачена сумма 1 000 000. Определить ее современную стоимость при условии, что применяется ставка сложных процентов 10% годовых.
9. Через 5 лет по векселю должна быть выплачена сумма 1 000 000 р. Банк учел вексель по сложной учетной ставке 10% годовых. Определить дисконт.
10. Процентная ставка по ссуде определена на уровне 8,5% сложных плюс надбавка, которая в первые два года составляет 0,5%, в следующие 3 года – 0,75%. Определить множитель наращения.
11. В банк, начисляющий 18 сложных процентов по вкладам, были помещены средства в размере 500 тыс. р. Определите, какая сумма будет на счету:
а) через 2 года при ежегодном начислении процентов;
б) через 1 год 6 месяцев при ежеквартальном начислении процентов;
в) через полгода при ежемесячном начислении процентов?
12. Какова доходность финансовой операции в виде сложной ставки процентов (К=365) при учете векселя по сложной учетной ставке 12% годовых, если срок уплаты по векселю 90 дней?
13. Рассчитайте, что выгоднее для вкладчика: получить 20 000 рублей сегодня или получить 35 000 рублей через 3 года, если сложная процентная ставка равна 17%? Изменится ли результат при условии начисления процентов не ежегодно, а по полугодиям, по кварталам?
14. Ссуда выдана под сложные 15% годовых. Каким должен быть уровень простой процентной ставки при сроке 8 месяцев при ежегодном начислении сложных процентов?
15. На вклад «Прогрессивный», предусматривающий увеличение процентной ставки при увеличении величины размещаемых средств, предприятие поместило 3 депозита: первый в размере 300 тыс.р. на 4 месяца второй - 600 т.р. на 6 месяцев, третий - 1000 тыс.р. на 5 месяцев. Простые процентные ставки по вкладам составили соответственно 10%, 12% и 15% годовых. Определите величину средней процентной ставки по трем депозитам.
16. В договоре зафиксирована переменная ставка сложных процентов – 20% годовых плюс маржа10% в первые два года, 8% - в третий и 5% в четвертый год. Вычислить величину множителя наращения за четыре года.
17. Администрация региона получила кредит в банке на сумму 6 млн.р. сроком на 5 лет. Процентная ставка по кредиту определена 10,5% для первого года, для второго года предусматривается надбавка к процентной ставке в размере 1,5%, для третьего года и последующих лет – в размере 0,75%. Определить сумму долга, подлежащую погашению.
18. Первоначальная сумма 3000 р. Два года применялась сложная процентная ставка 15% годовых, затем 3 года – 12% годовых. Определить наращенную сумму.
19. Первоначальная сумма 7000 р. период начисления 2 года. Сложная процентная ставка 12% годовых ежеквартально. Определить наращенную сумму.
20. Каждый месяц цены растут на 1,5%. Определить ожидаемый уровень инфляции за год.
21. Уровень инфляции в марте 2%, в апреле – 1%, в мае – 3%. Определить индекс инфляции и уровень инфляции.
22. Определить, какой вариант инвестирования первоначальной суммы на 0,25 года лучше: под простую процентную ставку 16% годовых или под простую учетную ставку 15% годовых.