Проверка на прочность поперечной балки

 

Поперечная балка испытывает деформацию изгиба. Выполним ее проверку на прочность. Расчетная схема дана на рисунке 2.

Проверку на прочность производим по условию

 

, (15)

 

где - максимальное напряжение изгиба в балке, МПа;

- максимальный изгибающий момент, Н · м;

Wz - осевой момент сопротивления поперечного сечения, м3;

- допускаемое напряжение изгиба, МПа.

Для материала Сталь 3 принимаем = 120 МПа.

 

Максимальный изгибающий момент для данного вида нагружения определяется по формуле

 

= R1 l1, (16)

 

где R1 и l1 - указаны на рисунке 3.2.

 

 

Рисунок 2 - Расчетная схема для проверки на прочность поперечной балки

 

Величину реакции R1 найдём из системы двух уравнений

 

R1 + R2 = Q (17)

R1 l1 = R2 l2

 

Решая систему из двух уравнений, получим

 

R1 = Q l1/ (l1 + l2) (18)

 

Принимаем что l1 = l2. Подставив в уравнение указанные величины получим значение R1.

 

Далее определим необходимые размеры и толщину стенок поперечной балки.

Момент сопротивления для полого прямоугольного сечения балки определяется по выражению

Wz = , (19)

 

где h, h1, в, в1 - размеры сечения балки в соответствии с рисунком 3.

 

Рисунок 3 - Схема сечения поперечной балки

 

Подобрать величины h, h1, в, в1.

Подставив их в уравнение (19), получим значение максимального допустимого напряжения изгиба.

Условие прочности для поперечной балки соблюдается, если оно не превышает допустимое в соответствии с условием (15).