Теоретический материал. Дискретной называют случайную величину, возможные значения которой есть отдельные изолированные числа (т.е

Дискретной называют случайную величину, возможные значения которой есть отдельные изолированные числа (т.е. между двумя соседними возможными значениями нет возможных значений), которые эта величина принимает с определенными вероятностями. Число возможных значений дискретной случайной величины может быть конечным или бесконечным.

Законом распределения дискретной случайной величины называют перечень ее возможных значений и соответствующих им вероятностей. Закон распределения дискретной случайной величины X может быть задан в виде таблице, первая строка которой содержит возможные значения а вторая - вероятности .

где .

Если множество возможных значений X бесконечно, то ряд сходится и его сумма равна единице.

Закон распределения дискретной случайной величины можно изобразить графически, для чего в прямоугольной системе координат строят точки , ,…, , (где , - возможные значения X, -соответствующие вероятности) и соединяют их отрезками прямых. Полученную фигуру называют многоугольником распределения.

Биноминальным называют закон распределения дискретной случайной величины X - числа появлений события в независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна ; вероятность возможного значения (числа появлений события) вычисляют по формуле Бернулли:

Если число испытаний велико, а вероятность появления события в каждом испытании очень мала, то используют приближенную формулу

где - число появлений события в независимых испытаниях, (среднее число появлений события в испытаниях), и говорят, что случайная величина распределена по закону Пуассона.