Механические волны
1. Плоская монохроматическая волна.
ξ(х,t)=Acos(ω t – k x + φ0 )
A – амплитуда
ω – циклическая частота колебаний в волне
k - волновое число
φ0 – начальная фаза
2. Параметры волнового процесса. Связь между ними
a. ω – циклическая частота колебаний в волне (рад/с)
b. ν или f – частота колебаний в волне (с-1=Гц). ν = ω /2π
c. T – период колебаний (с). T = 1/ ν = 2π/ω
d. v – скорость распространения волны (фазовая скорость)
e. λ – длина волны (м). λ=vT=v/ ν
f. k – волновое число (м-1). k = 2π/ λ
 |
Пример:
Источник колебаний с периодом 0,005 с вызывает в воде звуковую волну с длиной волны 5,8 м. Найти скорость звука в воде (в м/с).
Уравнение плоской волны в среде без затухания имеет вид: ξ(х,t)=15cos(5 t – 1,4 x ) (cм). Найти волновое число (в 1/м).
На рисунке представлена в фиксированный момент времени зависимость смещения частиц среды ξ(см) от координаты Х(м). Частота колебаний равна 115 Гц. Найти фазовую скорость волны (в м/с).
3. Классификация волн
a. Поперечные и продольные волны
b. Плоские и сферические волны
ξ(х,t)=Acos(ω t – k x + φ0 ) – плоская волна
ξ(х,t)= 
cos(ω t – k r + φ0 ) – сферическая волна
4. Волновое уравнение
Пример:
Волновое уравнение имеет вид 
. Найти фазовую скорость волны.
5. Интенсивность волны. Зависимость интенсивности от амплитуды
I~A2
Пример:
Если уравнение плоской волны имеет вид ξ(х,t)=0,1.e-0,3xcos(31πt–0,113 πx+0,25π) (м), Во сколько раз интенсивность волны уменьшается на расстоянии 3 м от источника.