Изгиба пластин
В этом параграфе рассмотрим примеры вычисления элементов изгиба пластин при помощи таблиц, приведенных в § 10 и 11.
П р и м е р 1. Для свободно опертой по всему контуру прямоугольной пластины, имеющей размеры а = 100 си, b = 62,5 си, h = 0,8 см и нагруженной равномерно распределенной нагрузкой q=0,7 кг/см2, определить прогиб и нормальные напряжения в ее центре, а также наибольшие реакции опорных кромок.
Прогиб, изгибающие моменты в центре пластины, а также реакции опорных кромок определяются формулами [см. формулы (226), (227), (229)]
Поскольку для рассматриваемой пластины 
, то по табл. 6 находим k1=0,0906; k2=0,0493; k3=0,0862; k6=0,303; k7=0,491.
Следовательно,
w1= 0,0906*0.7*62.54/2*106*0.83 = 0,94 см;
М1=0,0493*0,7*62,52= 135 кг;
М2=0,0862*0,7*62,52= 236 кг;
г1=0,303*0,7*62,5= 13,2 кг/см;
г2=0,491*0,7*62,5=21,5 кг/см.
Для вычисления нормальных напряжений следует соответствующий изгибающий момент разделить на момент сопротивления единицы ширины сечения пластины, т. е. на 
.
Таким образом, нормальные напряжения в центре пластины в сечении, перпендикулярном длинной кромке (оси ох),
кг/см2
Нормальные напряжения в центре пластины в сечении, перпендикулярном короткой кромке (оси оу),
кг/см2
П р и м е р 2. Прямоугольная пластина, имеющая размеры а=150 см; b=50 см; h=1,0 см, жестко заделана на длинных кромках и свободно оперта на коротких, загружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q = 0,8 кг/см2. Найти нормальные напряжения по середине жестко заделанных кромок, а также наибольшие нормальные напряжения и стрелку прогиба в центре пластины (рис. 32).
Необходимые элементы изгиба определяются формулами [см. формулы (237), (238) и (239) при а>b]
Для рассматриваемой пластины длина жестко заделанных кромок больше, чем свободно опертых, поэтому коэффициенты должны определяться по столбцам правой части табл.7.
Следует отметить, что уже при отношении 
коэффициенты ki могут быть взяты такие же, что и для 
. Для заданного отношения сторон 
необходимые коэффициенты ki можно определить линейной интерполяцией между их значениями для 
и
Находим k1 = 0,0284, k2= 0,0420; k4=+0,0839. Следовательно,
Нормальные напряжения в заделке
кг/см2
Наибольшие нормальные напряжения в центре пластины (в сечении, перпендикулярном оси оу)
кг/см2
П р и м е р 3. Найти стрелку прогиба и наибольшие нормальные напряжения в центре, а также нормальные напряжения по середине заделанных кромок для пластины, у которой длина жестко заделанных кромок а = 50 см; длина свободно опертых кромок b= 150 см, толщина h= 1,0 см . Интенсивность нагрузки q=0,8 кг/см2 (рис. 32).
Необходимые элементы изгиба опрёделяются формулами [см. формулы (237), (238), (239) при а<b]
Для рассматриваемой пластины коэффициенты должны определяться по столбцам левой части табл. 7.
Находим по отношению 
; k1=0,1276; k8=0,1144; k4=0.1246
Таким образом получаем
Нормальные напряжения в заделке
кг/см2
Наибольшие нормальные напряжения в центре пластины (в сечении, перпендикулярном оси ох)
кг/см2
Пример 4. Определить стрелку прогиба и нормальные напряжения в центре прямоугольной пластины, свободно опертой на все кромки и загруженной по длинной кромке постоянным изгибающим моментом интенсивностью 
= 200 кг. Размеры пластины: длинная сторона а=100 см, короткая сторона b=40 см, толщина h=0,8 см.
Искомые элементы изгиба определяются формулами (267) и (268) и табл. 8. Стрелка прогиба в центре пластины
Момент в центре пластины в сечении, перпендикулярном длинной стороне (оси ох),
Момент в центре пластины в сечении, перпендикулярном короткой стороне (оси оу)
где
Так как для заданной пластины 
, то по табл. 9 находим
Следовательно, получим
П р и м е р 5. Для прямоугольной пластины, жестко заделанной по всем кромкам и нагруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q = 1,0 кг/см2. определить наибольшие напряжения в центре пластины и на опорном контуре. Размеры пластины: а= 100 см; b==50 см; h= 1,0 см.
Наибольшие напряжения в центре пластины будут в сечении, перпендикулярном ее короткой стороне, а на опорном контуре — по середине длинной жестко заделанной кромки.
Искомые элементы изгиба определяются формулами (278) и (279) и табл. 10.
Момент в центре пластины в сечении, перпендикулярном короткой стороне (оси оу),
Момент по середине длинной кромки
Так как для заданной пластины 
, то по табл. 10 находим k3=0,0399; k5= 0,0829.
Следовательно
кг/см2
кг/см2
Пример 6. Для пластины примера 5 определить нормальные напряжения в центре, направленные вдоль длинной стороны, и нормальные напряжения по середине коротких сторон опорного контура.
Искомые изгибающие моменты определяются формулам (278), (279) и табл. 10.
Момент в центре пластины в сечении, перпендикулярном длинной стороне (оси ох),
Момент по середине коротких сторон опорного контура
При отношении сторон пластины коэффициент k2 может быть вычислен по формуле k2=0.35*k3, а при k2=0.3*k3