Схемы сложения двоично-десятичного кода 8421. ❒ Эксперимент 1: Сложение двух десятичных чисел


Корректирующая схема

Эксперимент 1: Сложение двух десятичных чисел

Следует создать схемы, которые позволяют складывать десятичные числа. На рисунке 6.2.3.1 на примере сложения элементов 9 + 9 показана проблема, которая может при этом возникнуть.

Ход работы:

· Соберите корректирующую схему по принципу кодового преобразователя. Имеющийся в таблице 6.2.3.1 алгоритм поможет Вам в этом.

· Заполните таблицу 6.2.3.1 и составьте уравнения функции для Σ0’, Σ1’, Σ2’, Σ3’ и CO’.

· Проверьте с помощью KV-диаграммы, можно ли на рисунках 6.2.3.2 … 6.2.3.5, провести минимизацию. Используйте поля непроизвольного состояния.

· Дополните схему, представленную на рисунке 6.2.3.6 (страница 74) и проверьте ее с помощью Digital Trainingssystem.


Рисунок 6.2.3.1


 

Десятич­ное число   Выходы сумматора («чисто» двоичные) Исправленный результат (двоично-десятичные коды)
CO Σ3 Σ 2 Σ 1 Σ 0 CO’ Σ 3 Σ 2 Σ 1 Σ 0
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
 


Уравнения функции из таблицы 6.2.3.1:

Σ0 ’ = .................................................................

Σ1’ = .................................................................

= ................................................................

Σ2’ = .................................................................

= ................................................................

Σ3

= ................................................................

CO’ = ................................................................

= ................................................................

       
 
Рисунок 6.2.3.2 KV-диаграмма для Σ1
 
Рисунок 6.2.3.3 KV-диаграмма для Σ2

Минимизированные уравнения из KV-диаграмм:

Σ0’ = .................................................................

Σ1’ = .................................................................

Σ2’ = .................................................................

Σ3’ = .................................................................

CO’ = ................................................................

       
 
Рисунок 6.2.3.4 KV-диаграмма для Σ3
 
Рисунок 6.2.3.5 KV-диаграмма для CO’


 

 


Рисунок 6.2.3.6 Схема

Примечания:



Эксперимент 2: Упрощенная корректирующая схема

С помощью 4-битного полного сумматора можно намного проще выполнить необходимую корректировку эксперимента 1.

Ход работы:

· Дополните схему, представленную на рисунке 6.2.3.7.

· В соответствии с каждой переключательной схемой обозначьте на схеме логические величины.

 

Рисунок 6.2.3.7 Упрощенная корректирующая схема

Вопрос 1: Обоснуйте логические величины на выходе CO второго 4-битного полного сумматора.

Ответ: .................................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................

...............................................................



Эксперимент 3: Сложение с помощью 4-битного компаратора чисел



Для сложения двух одноразрядных двоичных чисел должна быть собрана схема сложения с использованием 4-битного числового компаратора. Промежуточный итог первого сложения D1 сравнивается компаратором со смежным числом «9». При P < Q (где Q является псевдотетрадой) или при переносе на D1 должно быть исправление с помощью второго сложения D2.

Ход работы:

· Дополните схему, представленную на рисунке 6.2.3.8, и заполните таблицу 6.2.3.2.

· Проверьте схему с помощью Digital Trainingssystem.


Вопрос 1: При проверке схемы установите, что результат оказывается высоким на «1» или «2». О чем следует сразу же подумать?.

Ответ: .................................................................

.............................................................................

.............................................................................

.............................................................................

.............................................................................

.............................................................................


 

 

Пример сложения Полный сумматор D1 Компа­ратор D3 Полный сумматор D2
P3 P2 P1 P0 Q3 Q2 Q1 Q0 CO Σ 3 Σ 2 Σ 1 Σ 0 P3 P2 P1 P0 CO Σ 3 Σ 2 Σ 1 Σ 0
4 + 3                                              
8 + 4                                              
8 + 8                                              
9 + 9                                              

Таблица 6.2.3.2

Рисунок 6.2.3.8 Схема