Построение внешней характеристики

Задача 1

Для трёхфазного трансформатора, параметры которого приведены в табл.1, определить коэффициент мощности ХХ ,сопротивление первичной и вторичной обмоток , расчётные сопротивления , угол магнитных потерь . построить векторную диаграмму трансформатора для нагрузки =0.8 и =0.75. Построить внешнюю характеристику и зависимость КПД от нагрузки для = 0.75. начертить Т-образную схему замещения.

Таблица 1

№ варианта Группа соединений Данные для расчёта
S , кВА U , В U20 , В Uк , % Pк , Вт P0 , Вт I0 , %
Y / Y0 - 0 5.5 6.6

 

Рис. 1 Схема замещения трансформатора

Решение.

Номинальные линейные токи в обмотках:

Фазное напряжение со стороны обмотки ВН:

Фазный ток:

Фазное напряжение со стороны обмотки НН:

Фазный ток:

Коэффициент трансформации:

 

Ток холостого хода:

Мощность потерь холостого хода на фазу:

Параметры холостого хода:

Коэффициент мощности холостого хода:

Угол магнитных потерь :

Параметры КЗ:

;

;

,

Сопротивление первичной и вторичной обмоток:

; .

Расчет и построение зависимости КПД от нагрузки.

Величину КПД трансформатора можно рассчитать, используя соотношение

%,

где SH – номинальная полная мощность трансформатора, кВ·А;

– коэффициент нагрузки трансформатора, при расчете принять равным: 0; 0,1; 0,4; 0,8;

cos2 – коэффициент мощности нагрузки; принять cos 2 = 0,75 =0.8;

Pмаг – потери в стали магнитопровода трансформатора, кВт;

Pэл – потери в обмотках трансформатора, кВт.

Потери в стали магнитопровода – потери постоянные, не зависящие от нагрузки. Можно считать, что их величина равна мощности, потребляемой трансформатором на холостом ходу при номинальном первичном напряжении, т. е.

Pмаг P0.

Потери в обмотках – потери переменные, зависящие от квадрата токов в обмотках трансформатора. Величину потерь в обмотках при различных нагрузках можно определить по формуле

Pэл = 2 · PК=0.64·7000=4480, Вт.

Следует привести расчет КПД с подстановкой числовых значений для одного значения , например, для нагрузки, когда = 0.8. Результаты расчетов для других значений , указанных выше, приведены в виде таблицы.

=f()

 

Построение внешней характеристики.

Величина изменения напряжения вторичной обмотки трансформатора при переходе от режима холостого хода к режиму нагрузки определяется выражением

U % · ( uка% · cos 2 + uкр% · sin 2),

где uка%, uкр% – активная и реактивная составляющие напряжения кз, %;

– коэффициент нагрузки трансформатора, как и при расчете КПД, принять равным 0; 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0; 1,2.

Величина активной и реактивной составляющих напряжения короткого замыкания определяется соотношениями

 

;

;

где U1Ф, I1Ф – фазные величины напряжения и тока обмотки ВН, представленные соответственно в В и А;

R2, XК – активная и реактивная составляющие сопротивления короткого замыкания, Ом.

Для контроля правильности расчета величин uка% и uкр% следует вычислить напряжение короткого замыкания uк% по формуле

,

и сравнить полученное значение с величиной напряжения короткого замыкания, указанной в исходных данных задания.

Для реактивной нагрузки

Для емкостной нагрузки

Зависимости напряжения U2 от нагрузки:

Для реактивной

Для емкостной

 

U2=f()

Построение векторной диаграммы для нагрузки = 0,8 и cos2 = 0,75

 

Рассмотрим случай индуктивной нагрузки

 

Фазный ток

I2 = I2Ф = 0,8 461.8 = 369.4 А .

 

Проведем вектор магнитного потока, затем опережающий на угол вектор тока

холостого хода I0 . Отложим комплексы первичной э. д. с. E1 и приведенной

вторичной э. д. с. E2', остающих от вектора магнитного потока на 90°. От

вектора вторичной э. д. с. отложим отстающий на угол 2 приведенный ток

вторичной обмотки I2' .Ток I2' отстает от вторичной приведенной э. д. с. на

некоторый угол 2 , зависящий от величины нагрузки и собственного

сопротивления вторичной обмотки. Найти его можно следующим образом:

 

 

Вектор тока I1 получим геометрическим сложением векторов токов холостого

хода и вторичной обмотки. Вектор первичного напряжения U1 получим

достроив вектор E1 на падения напряжения на сопротивлениях первичной

обмотки.