Модель совместного анализа (conjoint analysis model)

Математическая модель совместного анализа, выражающая фундаментальную зависимое между характеристиками и полезностью товара.

Важность характеристики /, определяют через диапазон полезностей a_tj по всем уровь этой характеристики:

/,. = {max (ctjj) — min (a^)} для каждого /.

Важность характеристики нормируют для уточнения ее важности относительно других рактеристик Wji

Так что

=1 .

Существует несколько методов использования базовой модели. Простейший и самый попу­лярный — регрессионный анализ с фиктивными (dummy) переменными (см. главу 17). В этом случае вычисленные переменные состоят из фиктивных переменных для атрибутивных уров­ней. Если характеристика имеет k_i уровней, ее кодируют через (&, — 1)-ю фиктивную перемен­ную (см. главу 14). Если получены метрические данные, то рейтинги, выраженные в интер­вальной шкале, образуют зависимую переменную. Если получены неметрические данные, то значения рангов можно преобразовать в 0 или 1, выполнив попарные сравнения между торго­выми марками. В этом случае вычисленные переменные представляют различия в атрибутив­ных уровнях сравниваемых торговых марок. К другим процедурам, подходящим для анализа неметрических данных, относятся LINMAP, MONANOVAn LOGIT [29].

Кроме того, исследователь должен решить, на каком уровне проводить анализ — каждого респондента или агрегатном. На индивидуальном уровне данные, полученные от каждого респондента, анализируют отдельно. Если анализ выполняют на агрегатном уровне, то надо разработать процедуру для группирования респондентов. Общий подход состоит в том, что­бы сначала определить функции полезности индивидуального уровня. Затем респондентов объединяют в кластеры, исходя из сходства полезностей. После этого выполняют агрегатный анализ для каждого кластера [30]. Необходимо определить соответствующую модель для вы­числения параметров [31].

Маркетологи проанализировали данные табл. 21.4 с помощью обычного регрессионного анализа на основании метода наименьших квадратов с фиктивными переменными. Зависимая переменная представляла собой рейтинги предпочтений. Независимыми переменными, или предикторами, являлись шесть фиктивных переменных, по две для каждой переменной. Пре­образованные данные приведены в табл. 21.5.

Таблица 21.5. Данные о кроссовках, закодированные для регрессионнного анализа с фиктивными переменными

Поскольку данные принадлежали одному респонденту, анализ выполняли на индивиду­альном уровне. Функции полезности, определенные для каждой характеристики, а также отно­сительная важность характеристик приведены в табл. 21.6 [32].

Модель для вычисления полезности можно представить в следующем виде: U = Ь₀ + b jXj + b^₂ + bJC₃ + bJC₄ + bsX₅ + b^₆

где

Xj, X₂ — фиктивные переменные, представляющие характеристику "подошва";

Х₃, Х₄ — фиктивные переменные, представляющие характеристику "верх"; Х₅, Х₆ — фиктивные переменные, представляющие характеристику "цена". Для характеристики "подошва" атрибутивные уровни можно закодировать так:

Уровни других характеристик кодируют аналогично. Маркетологи получили следующ результаты параметров:

/>„ = 4,222,

А; =1,000,

Ь₂=- 0,333, £,= 1,000, 6, «0,667,

£5=2,333,

V- 1,333,

При условии кодировки фиктивными переменными, в которой уровень 3 является баз вым, коэффициенты можно связать с полезностями. В главе 17 мы объясняли, что коэффиц ент фиктивной переменной представляет разность полезности для этого уровня и полезное для базового уровня. Для характеристики "подошва" получим:

Чтобы найти значения полезностей, введем дополнительное ограничение. Полезность bi ражают в интервальной шкале, поэтому начало отсчета произвольное. Следовательно, дополн: тельно накладываемое ограничение имеет вид

^ail ^{+ a}!2 ^{+ a}!3 ⁼ О

Эти уравнения для первой характеристики, "подошвы", следующие:

a_;/- Ob =1,000,

^ai2~ ^ai3 ⁼ — 0,333,

^ail + ^a!2 + ^a!3 ⁼ °'

Решив эти уравнения, получим:

а„ = 0,778, а₁₂ = - 0,556, а_/5 = - 0,222.

Полезности для других характеристик, приведенных в табл. 21.6, оценим аналогично. Для характеристики "верх" имеем:

«27 ~ ^23 ^{= Ь}3>