Общие указания по изготовлению моделей

Первое, чему мы должны научиться, прежде чем строить модели много­гранников, это точно и аккуратно вы­черчивать нужные нам части. Для вы­пуклых многогранников ими будут только правильные многоугольники с 3, 4, 5, 6, 8 и 10 сторонами. Но следует помнить, что у выпуклых однородных многогранников все ребра имеют одну и ту же длину. Следовательно, все многоугольники, образующие один многогранник, должны иметь стороны одной длины. А, как легко заметить из чертежей, правильный десятиуголь­ник (декагон), например, значительно больше правильного треугольника с такой же стороной. Это надо всегда иметь в виду при построении моделей и соответственно этому выбирать под­ходящий масштаб. Подумайте снача­ла, как вы собираетесь использовать модель и где она будет находиться. В последующих указаниях к моделям будет приведена величина радиуса сфе­ры, которую можно описать вокруг модели. При этом за единицу масшта­ба мы принимаем половину длины ребра многогранника. Это поможет нам представить себе размеры модели. Удваивая величину радиуса, вы полу­чите диаметр описанной сферы, а его можно принять в качестве приближён­ного значения высоты тела.

После того как вы со всеми необхо­димыми предосторожностями сделае­те чертежи требуемых частей — пра­вильных многоугольников, — лучше всего изготовить трафареты. Для это­го наложите чертёж на лист картона или плотной бумаги и проколите оба листа в вершинах многоугольника тон­ким шилом (или любой достаточной тонкой и острой иглой). После этого соедините по линейке полученные про­колы, воспользовавшись острым ка­рандашом. Аккуратно и ровно вы­режьте ножницами трафарет, оставляя поля, отстоящие от карандашной ли­нии примерно на 0,5 см. Итак, трафа­рет готов.

Теперь уже не составит труда изго­товить столько его копий, сколько вам требуется. Для этого нужно наложить трафарет на стопку листов картона. (Лучше, если эти листы предваритель­но закреплены скрепками.) Не следует брать одновременно больше шести листов. При этом, если, например, вы хотите изготовить одинаковое число фигур различных расцветок, имеет смысл сразу же соединять разноцвет­ные листы. После этого вы снова про­калываете вершины многоугольников, пользуясь трафаретом. Обведите его карандашом и затем уберите или же перенесите на чистый лист. Таким спо­собом вы сделаете столько проколов, сколько сочтете нужным.

Следующий ваш шаг — нарезать стопку картона по только что нане­сенной обводке. Обязательно просле­дите, чтобы листы картона были на­дежно соединены скрепками. Обычно при такой нарезке листы слегка проги­баются и разрез сдвигается, но пусть это вас не пугает — оставленные поля дают нам достаточный запас. Впрочем, после того как заготовки нарезаны, их несложно подравнять, подрезав края каждой из них в отдельности. Теперь каким-нибудь острым инструментом, например кончиком циркуля, нанесите прямые бороздки по сторонам много­угольника. При этом не забывайте пользоваться угольником или линей­кой. Если вы собираетесь изготовить не одну, а несколько моделей, рекомен­дуем вставить иглу циркуля в держа­тель — для этой цели подойдет держа­тель от рейсфедера.

Итак, вы проводите прямые борозд­ки, которые соединяют проколотые точки. После этого уже нет нужды раз­мечать линии карандашом— границы достаточно заметны. Вот теперь самое время аккуратно подравнять ножни­цами края заготовки. Как мы уже го­ворили, каждую из них лучше обрабо­тать в отдельности. Срежьте уголки заготовки так, чтобы разрез проходил точно через прокол. После этого наши поля превратились в наклейки, и их следует отогнуть. Проведенные бо­роздки позволяют сделать это легко и точно. При помощи наклеек заготов­ки склеиваются друг с другом. Если многоугольник-заготовка имеет ост­рые углы, после отгибания следует дополнительно подрезать наклейки. Этого не стоит делать заблаговре­менно, иначе операция усложнится. Со временем вы научитесь с легкостью подгонять все части, причем будете делать это чрезвычайно аккуратно. Помните основное правило: для склеи­вания надо оставлять как можно боль­ше места и срезать столько, сколько необходимо, чтобы наклейки не ме­шали одна другой и граням вблизи вершин.

Можете воспользоваться любым клеем, лишь бы он не коробил заго­товки. Но вообще-то постарайтесь вы­брать тот, что быстрее схватывает. Процедура склеивания чрезвычайно проста: вы наносите клей на одну из наклеек, после чего прижимаете на­клейки друг к другу и немного их дви­гаете, чтобы клей равномерно распре­делился по поверхностям. Заготовкам следует придать правильное положе­ние, дожидаясь, пока клей подсохнет. В вашей работе время от времени надо пользоваться пинцетами; они особенно полезны при завершении работы, когда модель приобретает окончательную форму. Хорошо также иметь зажимы; они очень нужны для сложных мо­делей. Зажимы легко изготовить из пружины, между витками которой по­мещаются склеиваемые поверхности.

На собственном опыте вы вскоре убедитесь, что способ изготовления моделей склеиванием отдельных гра­ней, который мы предлагаем, позволя­ет получить на редкость жесткие кон­струкции. Это объясняется тем, что наклейки, оставляемые нами на каж­дой грани, служат дополнительными ребрами, придающими жесткость каж­дому ребру модели. Вот почему лучше следовать нашему правилу и оставлять наклейки с каждой стороны любой заготовки. Конечно, возможны иногда отступления, но лишь в крайних слу­чаях, в частности при изготовлении сложных моделей. В основном же для любых выпуклых многогранников луч­ше оставлять все наклейки.

В приводимых ниже инструкциях часто употребляется слово «заготов­ка». Оно означает часть или набор частей, из которых склеивается модель конструк­ции. Во многих описаниях встречается и вершинная фигура соответствующего многогранника: она содержит инфор­мацию о порядке, в котором следуют грани многогранника, сходящиеся в одной вершине. Вершинную фигуру можно рассматривать как основание пирамиды с боковыми ребрами еди­ничной длины, сходящимися в данной вершине многогранника. Иными сло­вами, её можно представлять себе как фигуру, образованную последователь­ным соединением точек, принадлежа­щих ребрам многогранника, исходя­щим из одной вершины и удаленным на 1 от рассматриваемой вершины. Каждый однородный многогранник полностью задается своей вершинной фигурой.

Говоря о раскраске моделей, мы будем часто ссылаться на основной принцип раскраски карт. В применении к многогранникам он означает, что грани многогранника, име­ющие общее ребро, должны быть окра­шены в разные цвета.