Цепи однофазного переменного тока

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

Разветвленная цепь постоянного тока.

1. Цель работы.

Приобретение навыков измерений в цепях постоянного тока. Использование результатов измерений для анализа электрического состояния цепи. Проверка законов Ома и Кирхгофа.

2. Описание установки.

На стенде имеются два источника электрической энергии постоянного напряжения: Е₁ и Е₃, набор сопротивлений r₁, r₂, r₃, r₄. Для измерения токов в цепях применяются три миллиамперметра магнитоэлектрической системы А₁, А₂, А₃. Измерение напряжения в схеме производится с помощью электронного цифрового вольтметра В7-38 в режиме постоянного напряжения.

3. Подготовка к работе.

Начертить схему (рис.1), нанести направление токов I₁, I₂, I₃, а также полярность источников энергии и миллиамперметров с учетом направления токов.

Рис. 1

4. Рабочее задание.

4.1. Собрать цепь (рис. 1), соблюдая полярности источников ЭДС и миллиамперметров.

4.2. Представить собранную схему для проверки преподавателю.

4.3. Включить стенд, записать значения токов в таблицу 1. Проверить выполнение первого закона Кирхгофа для любого узла.

4.4. Измерить цифровым вольтметром напряжения, указанные в таблице 1, записав в нее все измеренные значения.

Таблица 1

Е₁	Е₃	I₁	I₂	I₃	U₁	U₃	U_r1	U_r2	U_r3	U_r4	U_ac
B	B	mA	mA	mA	В	В	В	В	В	В	В

При проведении измерений Е₁, Е₃, а также U₁ и U₃необходимо учитывать соотношение по закону Ома для участка цепи, содержащего ЭДС.

U = E – I×R

Следовательно, значение Е измеряют на выводах источников при отсутствии тока в ветви, в которой находится источник. И, соответственно U (падение напряжения на источнике) измеряют на выводах соответствующего источника при замкнутой цепи (при наличии тока в ветви).

4.5. На основании данных, полученных в результате опыта, вычислить значения сопротивлений r₁, r₂, r₃, r₄ и внутренних сопротивлений источников ЭДС r_i₁, r_i₃. Результаты вычислений записать в таблицу 2.

Таблица 2

r₁	r₂	r₃	r₄	r_i1	r_i3
Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом

4.6. Записать второй закон Кирхгофа для контура, заданного преподавателем, по данным таблиц проверить выполнение закона Кирхгофа.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Цепи однофазного переменного тока

1. Цель работы.

Получение навыков измерения электрических величин в однофазных цепях переменного тока. Использование результатов измерений для исследования амплитудно-фазовых соотношений между токами и напряжениями в этих цепях. Исследование явления резонанса напряжений.

2. Описание установки.

Объектом исследования является цепь переменного тока, содержащая последовательно соединенные катушку индуктивности L, резисторы R₁₀₀ с номиналом 100 Ом, R₁ с номиналом 1 Ом, конденсатор С, изображенные на рис. 1. Источником питания для данной схемы является генератор синусоидальных сигналов Г. Для измерения напряжений на элементах схемы используется цифровой вольтметр V. Осциллограф N позволяет измерить разность фаз между током и напряжением в цепи.

Iк R 100 Ом

U_ПИТ IIк

С 0,025мкФ

R 1 Ом

Рис. 1

3. Рабочее задание

3.1. Собрать цепь (рис. 1). С помощью цифрового вольтметра выставить на входе схемы генератора U_ПИТ = 10В на частоте 4 кГц.

3.2. Первый канал осциллографа подключить на вход схемы, чтобы вывести на экран сигнал напряжения генератора. Второй канал необходимо подключить к измерительному сопротивлению R₁ = 1 Ом, с которого снимается сигнал тока в колебательном контуре.

3.3. Изменяя частоту генератора, добиться точного совпадения по фазе синусоид тока I и напряжения U_ПИТ. Регулируя осциллограф, выровнять максимально амплитуды обеих синусоид. Таким образом, в последовательном контуре получен резонанс напряжений. Записать в таблицу 1 значение резонансной частоты f_РЕЗ= f₀ (кГц), а также измерить и занести в таблицу значения тока I, падений напряжения на катушке U_L, на конденсаторе U_C, на резисторе U_R₁₀₀ и сдвига фаз между током и напряжением j⁰. Ток в контуре измеряется цифровым вольтметром на резисторе R₁ равном 1 Ом, на пределе mV.

Таблица 1

f, кГц	U_ПИТ, В	I, mA	U_L, В	U_C, В	U_R100, В	j⁰
f_РЕЗ – 0,5кГц = .…кГц
f_РЕЗ = …….. кГц
f_РЕЗ + 0,5кГц = .…кГц

3.4. Уменьшить частоту генератора на 0,5 кГц по сравнению с резонансной частотой, поддерживая U_ПИТ равным 10 В. Произвести измерения аналогично п. 3.3 и заполнить верхнюю строку таблицы 1.

3.5. Увеличить частоту генератора на 0,5 кГц по сравнению с резонансной частотой. Повторить измерения, результаты занести в нижнюю строку таблицы 1.

3.6. Для измерения угла сдвига фаз необходимо на осциллографе с помощью регулировки добиться равенства амплитуд синусоид тока и напряжения. Изменяя длительность развертки по горизонтали («грубо» и «плавно») добиться, чтобы на экране осциллографа в шести клетках помещалась половина периода синусоиды. Тогда одной большой клетке экрана горизонтали будет соответствовать угол j⁰=180⁰/6 = 30⁰.

При этом каждая большая клетка имеет пять малых делений, следовательно, на каждое из них приходится 30⁰/5=6⁰. Посчитать сколько маленьких делений отделяет одну синусоиду от другой, а результат умножить на цену деления, т.е. 6⁰. В результате при максимальном размахе амплитуд на экране при их симметричном положении относительно средней линии измеряется угол сдвига фаз. Необходимо учитывать знак угла j⁰ , указывающий опережение или отставание тока от питающего напряжения.

3.7. Рассчитать полное сопротивление цепи (контура) :

U_ПИТ

Z_КОНТ = , Ом

3.8. Активное сопротивление катушки рассчитывается из опыта резонансной частоты, когда полное сопротивление контура носит чисто активный характер и составляет:

Z_КОНТ = R_КОНТ = R₁₀₀ + R₁ + R_L , Ом

3.9. Индуктивное сопротивление катушки и индуктивность рассчитываются из следующих соотношений:

U_L

Z_L = X_L = Z_L² – R_L² X_L [Ом]= 2pf×L [Гн]

3.10. Рассчитать емкость конденсатора из следующих соотношений:

U_C 1

X_C = = , Ом

I 2pf×C

3.11. Активная и индуктивная составляющая напряжения на катушке вычисляются из следующих соотношений:

U_А = I × (R_L + 101) cosj = U_A / U_ПИТ , В

Результаты вычислений для всех трех значений частот занести в таблицу 2.

Таблица 2

Z	Z_L	R_L	X_L	L	X_C	C	U_А	cos j
Ом	Ом	Ом	Ом	мГн	Ом	мкФ	В