Метод измерений и экспериментальная установка

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Методические указания к лабораторной работе №1

по физике

(Раздел «Электричество и магнетизм»)

Ростов-на-Дону 2012

УДК 530.1

Составители: В.С. Ковалёва, В.Л. Литвищенко, И.Г. Попова, Н.Н. Фролова

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ: метод. указания к лабораторной работе № 1. – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2012. –11с.

Указания содержат краткое описание измерительной установки и методику исследования электростатического поля.

Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Электричество и магнетизм»).

УДК 530.1

Печатается по решению методической комиссии факультета
«Нанотехнологии и композиционные материалы»

Научный редактор д-р. техн. наук, проф. В.С. Кунаков

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Цель работы:1) построить эквипотенциальные поверхности и линии напряженности электростатического поля по экспериментальным данным;

2) вычислить напряженность однородного и неоднородного электростатического поля.

Оборудование: электролитическая ванна с двумя плоскими электродами; набор электродов разной формы (набор металлических тел разной формы); реостат (потенциометр); высокоомный вольтметр; металлический зонд; осциллограф; соединительные провода; источник постоянного тока; линейка; миллиметровая бумага; карандаш; водопроводная вода.

Теоретическая часть

Электрическое поле – одна из форм существования материи, посредством которой осуществляется взаимодействие электрически заряженных тел. Поле, созданное неподвижными электрическими зарядами, называется электростатическим.

Для обнаружения и исследования поля вводят понятие «пробный заряд». Пробный заряд - это единичный положительный точечный заряд, помещённый в исследуемое поле и не искажающий его. На пробный заряд , внесенный в электрическое поле, создаваемое точечным зарядом , действует кулоновская сила:

, (1)

где - вектор, проведенный от заряда к заряду .

Электростатическое поле в каждой точке характеризуется вектором напряженности и потенциалом .

Напряженность поля - векторная физическая величина, численно равная силе , действующей на единичный пробный положительный заряд , помещенный в данную точку поля:

(2)

Напряженность измеряется в .

Потенциал поля - скалярная физическая величина, численно равная потенциальной энергии единичного пробного положительного заряда, помещенного в данную точку поля:

Рис. 1

Рис. 2

(3)

Потенциал измеряется в вольтах - .

Напряженность и потенциал электростатического поля связаны между собой соотношением:

(4)

где - производная потенциала по нормали к эквипотенциальной поверхности (рис.1). Она также называется градиентом потенциала, который обозначается

(5)

Графически электростатические поля изображаются с помощью силовых линий и эквипотенциальных поверхностей.

Силовой линией электростатического поля или линией напряженности называется линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора напряженности (сплошные линии на рис.2).

Силовые линии обладают следующими свойствами:

– силовые линии электростатического поля не замкнуты они начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах;

– линии непрерывны и нигде не пересекаются (т.к. их пересечение означало бы отсутствие определенного направления напряженности электрического поля в данной точке);

– густота линий выбирается так, чтобы количество линий, пронизывающих единицу поверхности площадки, перпендикулярной к линиям, было равно численному значению (модулю) вектора .

– общее число силовых линий, пересекающих некоторую поверхность, иначе называют потоком вектора напряжённости поля.

На рис. 3 приведены силовые линии точечных положительного и отрицательного зарядов и электрического диполя (системы двух зарядов).

Эквипотенциальная поверхность – это геометрическое место точек равного потенциала (пунктирные линии на рис. 2).

Силовые линии всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

Электростатическое поле называется однородным, если в любой его точке вектор напряжённости имеет постоянную величину и направление (рис. 4). В противном случае, оно называется неоднородным (рис. 5).

Рис. 5. Силовые линии неоднородного электростатического поля

Рис. 4. Силовые линии однородного электростатического поля

Если поле создается системой зарядов, то напряженность в данной точке поля равна:

(6)

где – число зарядов, создающих систему. Это выражение называется принципом суперпозиции полей: напряженность результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым зарядом в отдельности.

Метод измерений и экспериментальная установка

При конструировании электронных ламп, конденсаторов, электронных линз и других приборов часто требуется знать распределение электрического поля в пространстве между электродами сложной формы. Аналитический расчет поля удается только при самых простых конфигурациях электродов и в общем случае невыполним.

Для исследования сложных электростатических полей используется метод электролитической ванны (метод зондов), в котором экспериментально определяется положение линий равного потенциала, что позволяет построить силовые линии поля и найти напряженность в различных его точках. В этом случае прямое изучение электростатического поля в вакууме заменяется изучением его точной, но более удобной моделью. Оказывается, что при некоторых условиях распределение потенциалов в среде, по которой течет ток между установленными в ней электродами, может быть сделано тождественным с распределением потенциалов между теми же электродами, когда между ними имеется электростатическое поле в вакууме или в однородном диэлектрике.

Это связано с тем, что в однородном проводнике при прохождении по нему постоянного тока нет объемных зарядов.

Установка состоит из плексигласовой ванны (рис.6) с горизонтальным плоским дном и двумя металлическими электродами и , между которыми исследуется поле.

На электроды подается постоянный ток. Ванна заполняется водопроводной водой.

Для изучения распределения потенциалов используется зонд . Он изготовлен в виде металлического щупа с острием и соединен через вертикальные пластины осциллографа с движком потенциометра. Если зонд установить в некоторую точку в ванне, чтобы разность потенциалов между электродом и этой точкой была такой же, как и между точками и , то напряжение на вертикальных пластинах развертки осциллографа будет равно нулю. При этом на экране осциллографа будет видна тонкая горизонтальная линия.

Для нахождения эквипотенциальной поверхности надо отметить ряд положений зонда, соответствующих одному и тому же показанию вольтметраи нулевому напряжению на вертикальных пластинах осциллографа (тонкой горизонтальной линии на экране).

Порядок выполнения работы

Задание 1. Изучение однородного электростатического поля.

1. При выполнении работы необходимо следить, чтобы электроды не оказались замкнутыми накоротко. Во избежание этого категорически запрещается зондом касаться электродов.

2. Перенести на чистый лист миллиметровой бумаги оси координат, задающие симметрию расположения электродов электролитической ванны. На этот же лист нанести электроды и при фиксированном их расположении относительно осей и . Приготовить два листа миллиметровой бумаги для графического изображения исследуемых полей (однородного и неоднородного).

3. Собрать цепь по схеме, изображенной на рис. 6, и установить движок потенциометра примерно на середине.

4. Налить в ванну воды столько, чтобы она равномерно покрыла поверхность ванны тонким слоем.

5. Включить источник питания, вольтметр и осциллограф, дождаться появления на экране осциллографа сигнала в виде горизонтальной линии.

6. По заданию преподавателя установить на вольтметре значение потенциала . Зондом, опущенным в ванну вертикально, найти точку, которой соответствует на экране осциллографа узкая линия сигнала. Координаты этой точки нанести на лист миллиметровой бумаги или записать в таблицу (на усмотрение преподавателя). Для этого же найти аналогично еще 4 точки.

7. Соединить найденные точки в линию, указав возле нее значение потенциала (первая эквипотенциальная поверхность).

8. Пункты 6 и 7 повторить для и , изменяя потенциал на 1-2 В для каждой эквипотенциальной поверхности.

9. По построенным эквипотенциальным поверхностям изобразить силовые линии напряженности.

10. Рассчитать напряженность электрического поля по формуле:

где - разность потенциалов между выбранными эквипотенциальными поверхностями; - расстояние между ними.

11. Значения напряженности в разных точках поля записать на лист миллиметровой бумаги.

Задание 2. Изучение неоднородного электростатического поля.

1. По указанию преподавателя взять металлическое тело из набора электродов, нанести форму и координаты данного тела на второй лист миллиметровой бумаги.

2. Поместить металлическое тело в ванну с водой симметрично между электродами и .(По усмотрению преподавателяэлектрод можнозаменить электродом из набора).

3. Повторить п. п. 6-9 из задания 1, только для каждого потенциала снять 8-10 точек. Для более наглядного изображения поля взять 7-8 значений потенциала .

4. Повторить п. п. 10-11 из задания 1.

5. Сделать выводы о влиянии металлического тела на первоначально исследованное электростатическое поле.

Таблица

№ п/п

Контрольные вопросы

1. Какое поле называется электростатическим?

2. Что называется пробным зарядом?

3. Запишите закон Кулона.

4. Назовите основные характеристики электростатического поля и дайте их определения.

5. Что такое линия напряженности и эквипотенциальная поверхность?

6. Какая существует связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом?

7. Докажите, что линии напряжённости электростатического поля перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям.

8. Какое электростатическое поле называется однородным, неоднородным?

9. Приведите примеры графического изображения электростатических полей с помощью линий напряжённости.

10. Расскажите об экспериментальном методе исследования электростатических полей, применяемом в данной работе.

Техника безопасности

1. К работе с установкой допускаются лица, ознакомленные с ее устройством и принципом действия.

2. При выполнении работы необходимо следить, чтобы электроды не оказались замкнутыми накоротко, во избежание этого категорически запрещается зондом касаться электродов.

Рекомендуемая литература

1. Трофимова Т. И. Курс физики / Т.И. Трофимова. – М.: Высш. шк., 2004

2. Электростатика. Постоянный электрический ток: учеб. пособие. /B.C. Кунаков, И.В. Мардасова, О.М. Холодова, В.А. Тызыхян. – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2010. – 66 с.

3. Яворский Б.М. Справочник по физике / Б.М. Яворский, А.А. Детлаф. – М.:Наука, 2006

4. Калашников С.Г. Электричество. 6-е изд., стереот. / С.Г. Калашников. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 624 с.

5. Физический практикум под редакцией Ивероновой В.И. – М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962.

Составители: Ковалёва В.С., Литвищенко В.Л., Попова И.Г., Фролова Н.Н.

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Методические указания к лабораторной работе №1 по физике

(Раздел «Электричество и магнетизм»)

Редактор Т.В. Колесникова

________________________________________________________

В печать 15.03.2012.

Объем 0,68 усл.п.л. Офсет. Формат 60x84/16.

Бумага тип №3. Заказ № Тираж экз. Цена свободная

________________________________________________________

Издательский центр ДГТУ

Адрес университета и полиграфического предприятия:

344000, г. Ростов-на-Дону, пл. гагарина, 1.