Тема 3 Задачі лінійного програмування
3.1 Графічно задачу лінійного програмування можна розв’язати, якщо:
а)) число керованих змінних дорівнює два;
б)) цільова функція - квадратична;
в)) в системі обмежень немає ірраціональних функцій;
г) система обмежень складається тільки з рівнянь;
3.2.Опорний план задачі лінійного програмування це:
а) будь-який невід’ємний розв’язок системи;
б) від’ємний розв’язок системи обмежень
в) такий розв’язок, в який входять і додатні і від’ємні значення
невідомих; г) нульовий розв’язок.
3.3. Графічний метод розв’язку задач лінійного програмування можна використати у випадку, коли:
а)виконується співвідношення 
- кількість невідомих,
- кількість рівнянь); б) система обмежень і цільова функція мають будь-яку кількість невідомих; в)виконується співвідношення 
;
г)виконується співвідношення 
3.4. Маючи многокутник розв’язку задачі лінійного
програмування, оптимальні точки необхідно шукати:
а)у вершинах многокутника; б)на сторонах многокутниках;
в)на сторонах та вершинах многокутниках; г)поза многокутником.
3.5.В чому полягає загальний принцип розв’язку задачі
лінійного програмування симплекс-методом?
а)поетапному переході від одного опорного плану до іншого,
ефективнішого;
б) використавши алгоритм розв’язку задачі вже на першому
етапі записати оптимальний розв’язок;
в) доведенні, чи має задача розв’язок, чи ні; г) ваша відповідь.
3.6.При графічному розв’язку задачі лінійного програмування
знайти максимум цільової функції означає:
а) знайти координати точки максимуму і підставити їх у цільову функцію;
б) розв’язати систему рівнянь, що відповідають прямим, які утворюють
максимальну точку; в) координати будь-якої точки опуклого многокутника підставити в цільову функцію; г) ваша відповідь.
3.7.При графічному розв’язку задачі лінійного програмування
знайти мінімум цільової функції означає:
а)знайти координати точки мінімуму і підставити їх у цільову функцію;
б) розв’язати систему рівнянь, що відповідають прямим, які утворюють
максимальну точку; в) координати будь-якої точки опуклого многокутника підставити в цільову функцію;
з) ваша відповідь.
3.8. При графічному розв’язку задачі лінійного програмування точок ,
в яких досягається мінімум може бути:
а)одна, безліч, може не бути;
б)одна; в) дві; г) три;
3.9.При графічному розв’язку задачі лінійного програмування точок ,
в яких досягається максимум може бути:
а)одна, безліч, може не бути. б)одна; в)дві; г)три;
3.10. Обернена матриця існує для:
а) не виродженої квадратної матриці; б) будь-якої матриці;
в) прямокутної матриці; г) виродженої матриці.
3.11. При формуванні задачі лінійного програмування на змінні
накладаються умови:
а)невід’ємності змінних; б)змінні повинні бути тільки додатніми;
в)змінні можуть бути будь-якими; г)змінні повинні бути не додатні .
3.12.Розв’язувальний рядок (елемент) в симплекс таблиці вибирають так:
а)знаходять найменше відношення елементів останнього стовпця до
відповідних елементів розв’язувального стовпця;
б)знаходять нульове відношення стовпця вільних чисел до
відповідних елементів ведучого стовпця;
в)знаходять найбільше відношення стовпця вільних членів
відповідних елементів ведучого стовпця;
г)знаходять найбільше відношення елементів ведучого стовпця до
відповідних елементів стовпця останнього.
3.14.Знайти мінімум цільової функції при такій системі обмежень:
а) –6. б) 10; в) 0; г) 4;
3.15.Знайти максимум цільової функції при такій системі обмежень:
а) 4; б) 0; в) 10; г) –6.
3.16.Знайти мінімум цільової функції при такій системі обмежень:
а) -6; б) 0; в) 2; г) 6.
3.17.Знайти максимум цільової функції при такій системі обмежень:
а) 2; б) 0; в) -1; г) 6.
3.18.Як визначити геометрично, що задача лінійного
програмування має єдиний оптимальний план:
а) точка мінімуму та максимуму існує в вершинах
опуклого многокутника;
б) оптимальні точки існують на сторонах опуклого многокутника;
в) оптимальні точки знаходяться в середині многокутника;
г) оптимальні точки знаходяться поза многокутником.
3.19.Як визначити геометрично, що задача лінійного
програмування має багато оптимальних планів:
а) оптимальні точки існують на сторонах опуклого многокутника;
б) точка мінімуму та максимуму існує в вершинах опуклого
многокутника;
в) оптимальні точки знаходяться в середині многокутника;
г) оптимальні точки знаходяться поза многокутником.
3.20. З геометричної точки зору задача лінійного програмування
має нескінчену множину оптимальних розв’язків, коли:
а) нормаль перпендикулярна одній з сторін опуклого
многокутника; б) нормаль знаходиться в середині многокутника;
в) нормаль знаходиться поза многокутником; г) нормаль не існує.
3.21. У задачі лінійного програмування входить система обмежень
і цільова функція. Якими мають бути система обмежень і цільова функція:
а) система обмежень і цільова функція записані у вигляді
лінійної системи та лінійного рівняння;
б) цільова функція записана у вигляді квадратного рівняння;
в) система обмежень записана у вигляді системи рівнянь чи нерівностей
другого степеня; г) не має значення якого виду система обмежень та який
вид рівняння цільової функції.
3.22. Оптимальний план задачі лінійного програмування – це:
а) такі невід’ємні розв’язки системи, при яких цільова функція приймає
оптимальні значення б) будь-які розв’язки системи рівнянь;
в) ненульовані розв’язки системи обмежень;
г) додатні розв’язки системи обмежень;
3.23. Множина всіх опорних планів задачі лінійного
програмування: а) опукла; б) неопукла;
в) ваш варіант; г) може бути опуклою та неопуклою.
3.24. Які можливі варіанти при графічному розв’язку задачі
лінійного програмування:
а) може існувати єдиний розв’язок, нескінченна множина розв’язків,
не існувати розв’язків б) оптимальний план єдиний;
в) оптимальних розв’язків нескінченна множина;
г) оптимальних розв’язків не існує;
3.25. В задачах лінійного програмування зв’язок між задачами
максимізації та мінімізації виражається формулою:
а) 
б) 
;
в) 
; г) 
3.26. У моделі міжгалузевого балансу матриця повних витрат В
визначається за формулою:
а) В=(Е-А)-1; б) В=А Е ; в) В=А-1; г) В=А2.
3.27. Матриця повних витрат В в моделі міжгалузевого балансу складається з :
а) з матриці прямих та непрямих витрат; б) матриця прямих витрат;
в) з матриці непрямих витрат; г) з одиничної матриці.
3.28. Критерії оптимальності в симплекс методі полягає в тому,
що при знаходженні максимуму цільової функції в симплекс таблиці
а) відсутні від’ємні елементи в останньому рядку;
б) відсутні додатні елементи в останньому рядку;
в) відсутні нульові елементи в останньому рядку;
г) відсутні додатні та нульові елементи в останньому рядку.
3.29.Критерії оптимальності в симплекс методі полягає в тому,
що при знаходженні мінімум цільової функції в симплекс таблиці
а) відсутні додатні елементи в останньому рядку;
б) відсутні від’ємні елементи в останньому рядку;
в) відсутні нульові елементи в останньому рядку;
г) відсутні додатні та нульові елементи в останньому рядку.
3.30. Що є розв’язком системи нерівностей з геометричної точки
зору:
а) множина точок трикутника з вершинами (0;0) (0;6) (6;0);
б) верхня півплощина; в) розв’язків система не має; г) точки (0;0) (0;6) (6;0);
3.31. Мінімум цільової функції Z=2x1-6x 2 при такій системі
обмежень
дорівнює:
а) задача розв’язків не має. б) 7; в) 
г) 0;
3.32. Максимум цільової функції Z=2x1-6x 2 при такій системі
обмежень
дорівнює: а) задача розв’язків не має. б) 7 ; в) г) 0;
3.33.При розв’язуванні системи лінійних рівнянь методом жорданових виключень розв’язувальним елементом не може бути число:
а) 0; б) додатне; а) від’ємне; г) дробове.