Показатели надежности восстанавливаемых объектов
Для восстанавливаемых объектов рассмотрим количественные показатели безотказности, ремонтопригодности и долговечности.
Эксплуатация таких объектов может быть описана следующим образом: в начальный момент времени объект начинает работу и продолжает ее до первого отказа; после отказа происходит восстановление работоспособности и объект вновь работает до отказа и т.д. Процесс эксплуатации восстанавливаемых объектов представлен на рис. 2.4.
Как видно из рис. 2.3, временные отрезки t1 (τi ) отсчитываются от момента начала очередного отказа (восстановления). Последовательность временных отрезков {t1, t2,…, tn} образует поток отказов, а последовательность {τ1, τ2,…, τn}- поток восстановлений. Последовательность временных отрезков{t1+τ1, t2+τ2,…, tn+τn} образует поток отказов - восстановлений.
Потоком [2.1, 2.2] называется последовательность событий, происходящих одно за другим в случайные моменты времени.
Рис. 2.3. График функционирования восстанавливаемого объекта: t1….tn – интервалы работоспособности; τ1… τn - интервалы восстановления
Показатели безотказности восстанавливаемых объектов
Рассмотрим вначале при определении показателей безотказности такой практически нереализуемый вариант функционирования системы, когда восстановления происходят мгновенно, то есть будем предполагать, что ti >> τi. Тогда получим поток отказов - дискретный случайный процесс η(t) - числа отказов на промежутке времени (0, t), одна из реализаций которого изображена на рис. 2.4.
В отличие от случайной величины Т - времени возникновения отказа (см. п. 2.1.1), которая характеризуется законом распределения F(t), случайный процесс η (t) определяется семейством законов распределения - F1(t)- вероятностью появления за время t одного и более отказов, F2(t) - вероятностью появления за время t двух и более отказов ,…, Fn(t) - вероятностью появления за время t n и более отказов.
Ведущей функцией потока отказов[2.1, 2.4] является W(t)- математическое ожидание числа отказов за время t:
.(2.16)
Параметр потока отказов
Очевидно, что функция W(t)- неотрицательная неубывающая функция. Эта функция практически всегда дифференцируема, и существует величина
,(2.17)
которую называют параметром потока отказов.
Параметр потока отказов ω(t) определяет среднее число отказов мгновенно восстанавливаемого образца в единицу времени.
Этот показатель по статистическим данным об эксплуатации одного объекта (см. рис. 2.4) вычисляется с помощью формулы
, (2.18)
где n(t1) и n(t2) - количество отказов объекта, зафиксированных соответственно по истечении времени t1 и t2.
Если используются данные об отказах по определенному количеству восстанавливаемых объектов, то
, (2.19)
где n(∆ti) - количество отказов по всем объектам за интервал времени ∆ti;
N0 - количество однотипных объектов, участвующих в эксперименте (отказавший объект восстанавливается, N0 = соnst).
Нетрудно увидеть, что выражение (2.19) похоже на выражение (2.14) с той лишь разницей, что при определении 
предполагается моментальное восстановление отказавшего объекта или замена отказавшего однотипным работоспособным, то есть N0 = соnst.