Раздельное резервирование с постоянно включенным резервом
|
Вероятность безотказной работы (ВБР) системы в этом случае
(3.12)
При одинаковых по надёжности элементах и одинаковой кратности их резервирования
(3.13)
Среднее время наработки до отказа такой системы
(3.14)
где 
.
Анализ формул (3.10), (3.11), (3.13) и (3.14) показывает, что раздельное резервирование всегда эффективнее общего.
Если, например, система состоит из четырёх элементов (приборов) с интенсивностью отказа каждого 
и включённых по схеме рис.3.2. или рис.3.3., то m=1, n=2, а за 500 часов работы имеем для элемента 
. Тогда при общем резервировании.
При раздельном резервировании
Т.к.
то 
Тогда
Это ещё раз подтверждает большую эффективность раздельного резервирования.
При резервировании замещением, в зависимости от условий работы резерва, различают:
- нагруженный (горячий) резерв: условия работы резерва и основной аппаратуры полностью совпадают;
- облегчённый (тёплый) резерв: интенсивность расхода ресурса резерва до включения его вместо отказавшего значительно ниже, чем в рабочих условиях;
- ненагруженный (холодный) резерв: резервные элементы начинают расходовать свой ресурс только с момента их включения взамен отказавших остальных.
Общее резервирование замещением
В зависимости от условий работы резерва показатели надёжности рассчитываются следующим образом.
При нагруженном состоянии резерва и экспоненциальном распределении выражения для вероятности безотказной работы 
, средней наработки до отказа 
совпадают с выражениями (3.10) и (3.11) соответственно.
При экспоненциальном законе распределения и недогруженном состоянии резерва
(3.15)
(3.16)
где 
– интенсивность отказов резервного устройства до замещения, 
- интенсивность отказа основного (нерезервированного) устройства.
При экспоненциальном законе распределения и ненагруженном состоянии резерва
(3.17)
(3.18)
где 
– средняя наработка до отказа основного устройства.
Раздельное резервирование замещением
Вероятность безотказной работы (ВБР) системы в этом случае
(3.19)
где 
– вероятность безотказной работы системы из-за отказов элементов j – го типа, резервированных по способу замещения.
Вычисляются по формулам общего резервирования замещением: формула (3.15) при недогруженном состоянии резерва, формула (3.17) при ненагруженном состоянии резерва, а при нагруженном состоянии резерва по формуле
(3.20)
Скользящее резервирование
Это такое резервирование, когда все резервные элементы могут заменять такие же элементы основной цепи. В принципе это резервирование замещением. В общем виде формулы для расчёта показателей надёжности довольно сложные и приведены в [5]. При одинаковых же элементах, их равной надёжности и экспоненциальном законе распределения формулы существенно упрощаются.
(3.21)
(3.22)
где 
– среднее время наработки до отказа цепи, m – число резервных элементов.
Если, к примеру, электронный блок состоит из 100 одинаковых модулей (n=100) с 
и имеет в резерве 3 модуля, которые могут заменить любой из работающих, то вероятность безотказной работы объекта как системы со скользящим резервированием за 1000 часов работы
