Комплексные показатели надежности систем
Показатели, зависящие более чем от одного свойства, называются комплексными. Чаще всего комплексные показатели отражают два свойства надежности: безотказность и ремонтопригодность. К таким показателям относятся:
- функции готовности и простоя;
- коэффициенты готовности и простоя;
- коэффициент технического использования;
- коэффициент оперативной готовности.
14 Функция готовности Кг(t) - вероятность того, что в любой произвольный момент времени система будет находиться в работоспособном состоянии.
Функция простоя Кп(t) - вероятность того, что в произвольный момент времени система будет находиться в неработоспособном состоянии:
Кп(t) = 1 - Кг(t).
Функции готовности и простоя с течением времени эксплуатации стремятся к стационарному значению (рис.1.10). Предельное значение функции готовности называется коэффициентом готовности, а функции простоя – коэффициентом простоя:
,
Коэффициент готовности можно определить по статистическим данным:
где ti - наработка на отказ;
ti - время восстановления после i-го отказа;
n - число отказов за рассматриваемый период.
Если разделить числитель и знаменатель правой части на n, то получим
При n®¥:
Аналогично определяется коэффициент простоя
,
.
ГОСТ 27.002-89 дает уточненное определение коэффициента готовности, который определяется, как вероятность в произвольный момент времени застать систему в работоспособном состоянии, кроме периодов, предусмотренных на плановое техническое обслуживание и ремонт. Наряду с коэффициентом готовности, рекомендуется использовать коэффициент технического использования Кти.
Коэффициент технического использования - отношение математического ожидания нахождения системы в работоспособном состоянии к сумме математических ожиданий нахождения системы в работоспособном состоянии и в неработоспособном с учетом плановых и неплановых перерывов.
где tпi - время планового простоя, tнi - время непланового.
Довольно широкое распространение получил еще один комплексный показатель надежности, который называется коэффициентом оперативной готовности Ког:
.
Коэффициент оперативной готовности определяет вероятность безотказного функционирования системы при выполнении ожидаемой задачи. По Ког – вероятность того, что система окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течении которых применение системы по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента будет работать безотказно в течение заданного интервала времени tог.
Показатели безопасности
На предприятиях одним из важнейших свойств качества оборудования является безопасность его работы, поэтому расчеты на безопасность необходимы как для технологического оборудования, так и для систем управления производством.
Безопасность - особое свойство, которое характеризует степень безаварийности и безопасности функционирования системы. Учитываются свойства безопасности, когда имеются потенциально опасные объекты. В практике часто путают определения надежности и безопасности. Рассмотрим подход к определению безопасности.
Потенциально опасные объекты могут находиться в одном из восьми состояний в отношении безопасности (рис.1.11). Все состояния подразделяются на три группы:
1. Состояние, которое не может привести к несчастному случаю (0).
2. Состояния, которые могут привести к несчастному случаю (1, 2, 3, 4).
3. Состояния, соответствующие несчастным случаям (5, 6, 7).
Номера состояний обозначают следующие ситуации:
0 – безошибочное функционирование;
1 – возникновение нарушений или отказов отдельных элементов;
2 – нарушение функций в результате наступления события 1;
3 – недопустимое нарушение функций;
4 – выдача недопустимой величины управляющего сигнала;
5 – возникновение недопустимых значений параметров в процессе управления;
6 – возникновение предаварийного состояния, появление возможности несчастного случая;
7 – аварийное состояние, несчастный случай.
В число состояний, наряду с нарушениями и отказами технических средств входит и нарушение функций систем управления (состояние 3), т.е. функциональный отказ. Таким образом, безопасность. Безопасность - свойство системы выполнять требуемые функции, при этом исключается возможность для заданных условий и в заданном интервале времени недопустимых состояний, приводящих к авариям и несчастным случаям.
Безопасность подразделяется на пять видов согласно недопустимым состояниям:
1) недопустимость нарушения функций (состояние 3);
2) недопустимость выдачи управляющего сигнала, превышающего предельные уровни (состояние 4);
3) недопустимость возникновения величин параметров технологического процесса, превышающих предельные уровни (состояние 5);
4) недопустимость возникновения предаварийных состояний и возможностей несчастного случая (состояние 6);
5) недопустимость аварийных состояний и несчастных случаев (состояние 7).
Состояния 1 и 2 можно количественно описать соответствующими показателями надежности, остальные (с 3 по 7) количественно определяются функциями риска.
Функция риска - это вероятность того, что случайное время Ti работы системы от начала включения в работу до первого возникновения одного из недопустимых состояний i ( 
) меньше заданного времени t:
.
Отсюда получаем функцию безопасности
.
Обозначим Mi как математическое ожидание случайной величины времени от начала включения системы в работу до первого возникновения одного из недопустимых состояний i ( 
), т.е.
.
Таким образом получаем ряд показателей М3, М4, М5, М6, М7, наглядно определяющих уровень безопасности для каждого из недопустимых состояний. Выделим первые два из них М3 и М4, так как они характеризуют появление недопустимых отклонений в функционировании системы. Эти отклонения прямо не ведут к авариям и несчастным случаям, они свидетельствуют об опасности их возникновения через вторичные недопустимые отклонения и отказы управляемого технологического процесса.
Рекомендуется применять следующие показатели:
1. Средняя наработка до опасного нарушения функций:
;
2. Средняя наработка до выдачи опасной величины управляющего сигнала:
;
3. Фактор безопасности KS есть отношение средней наработки до выдачи опасной величины управляющего сигнала MS к средней наработке на отказ системы управления To:
;
4. Выигрыш безопасности GS - есть отношение средней наработки до выдачи опасной величины управляющего сигнала в условиях применения определенного мероприятия безопасности MS и в случае неприменения этого мероприятия безопасности MSo:
.
Общая схема повышения безопасности объектов городского хозяйства содержит два этапа:
- анализ риска;
- управление риском.
Первый этап состоит в определении характеристики рисков, определении их приоритетов, получении обобщенной оценки риска, формировании мероприятий по снижению степени риска.
На основе полученной оценки степени риска будет выбираться соответствующая стратегия управления риском, в результате которой производится оптимальный синтез системы управления конкретным объектом или группой объектов с минимизацией целевой функции или критериев эффективности при заданных ограничениях на отведенные ресурсы и время.
Стратегия управления риском предусматривает:
- определение уровня приемлемого риска;
- разработку системы организационных мер и средств оперативно-технического управления, обеспечивающих минимизацию или полное исключение риска;
- разработку системы контроля для оценки негативных последствий воздействия производственных процессов на экосистему, биосферу и человека с учетом факторов времени;
- разработку системы поддержки принятия решений для выбора наиболее рационального способа снижения риска до приемлемого уровня в кратчайшее время.