Описание установки и вывод расчетной формулы. В состав лабораторной установки входят: прозрачный цилиндрический сосуд с исследуемый жидкостью, набор металлических шариков

В состав лабораторной установки входят: прозрачный цилиндрический сосуд с исследуемый жидкостью, набор металлических шариков, микрометр, секундомер.

Согласно закону Стокса, при движении шарика в вязкой жидкости с небольшой скоростью, когда нет вихрей, сила сопротивления равна

, (2)

где — вязкость жидкости; — скорость движения шарика, м/с; — радиус шарика, м.

На движущийся шарик с плотностью ρ и объемом V в жидкости действуют три силы (рисунок 1): сила сопротивления , сила тяжести и выталкивающая (архимедова) сила .

 

Рисунок 1 Движение шарика в жидкости

Учитывая, что масса , объем шарика , получаем силу тяжести:

(3)

и выталкивающую силу:

, (4)

где — плотность жидкости, кг/м3. Сила тяжести и выталкивающая сила постоянны, сила сопротивления прямо пропорциональна скорости. После опускания шарика в жидкость он движется ускоренно. По мере увеличения скорости увеличивается и сила сопротивления и при определенной скорости наступает момент, когда сумма всех действующих сил на шарик равна нулю, и он начинает двигаться равномерно.

В этом случае имеем равенство

. (5)

Подставляя значения сил из формул (2-4) в (5), получаем

.

Откуда

. (6)

Для определения вязкости по методу Стокса используется прозрачный цилиндрический сосуд с исследуемой жидкостью (рисунок 2). На нем имеются две кольцевые метки А и В. Метка А соответствует той высоте, начиная с которой движение шарика становится заведомо равномерным. Нижняя метка В нанесена для удобства отсчета времени.

Опуская шарик в сосуд, отмечают по секундомеру время прохождения шариком расстояния между метками АВ. Так как , то формула (6) принимает вид:

, (7)

где - диаметр шарика, м.

 

 

Рисунок 2 Цилиндрический сосуд с исследуемой жидкостью

 

Введя обозначение С= , получим расчетную формулу

. (8)

 

Порядок выполнения работы и требования

К оформлению результатов

 

3.1 При подготовке к лабораторной работе необходимо изучить и законспектировать следующие библиографические источники:

- для неинженерных специальностей С. 153–158, 164–166 /1/.

- для инженерных специальностей С. 175–184, 191–194 /2/; С. 95–97 /3/.

3.2 Ознакомиться с установкой и методикой выполнения работы.

3.3 Измерить микрометром диаметр шарика.

3.4 Измерить время прохождения шариком расстояния между метками А и В.

3.5 Измерить расстояние между метками.

3.6 Вычислить вязкость по формуле (7) или (8).

3.7 Произвести аналогичные измерения и вычисления еще минимум с четырьмя шариками и найти по формуле

,

где - количество измерений.

3.8 Определить абсолютную погрешность для каждого опыта по формуле

- - - - - - - -

.

3.9 Вычислить среднеквадратичное отклонение коэффициента вязкости

.

3.10 По таблицам коэффициентов Стъюдента (приложение А) найти для n и доверительной вероятности Р=0,997.

3.11 Вычислить погрешность по формуле

.

3.12 Определить относительную погрешность по формуле

.

3.13 Результаты измерений и расчетов представить в таблице 1.

 

Таблица 1 Параметры установки, результаты измерений и вычислений

№, п/п Обозначения физических величин
, м , м , с
                   
       
       
       
       

3.14 Записать окончательный результат в виде

.

3.15 Сделать выводы.

Контрольные вопросы

 

4.1 От чего зависит сила внутреннего трения?

4.2 Чем обусловлено внутреннее трение в жидкостях?

4.3 Какие силы действуют на шарик, движущийся в жидкости?

4.4 В каких единицах измеряется коэффициент вязкости?

4.5 Что называется градиентом скорости?

4.6 Какое течение называется ламинарным, а какое турбулентным?

4.7 Что характеризует число Рейнольдса?

4.8 Какими параметрами и как определяется вязкость жидкости?

4.9 Какой характер течения жидкости рассматривается в методе Стокса по определению вязкости? Почему?

4.10 Охарактеризовать зависимость вязкости жидкости от температуры.

4.11 Как связана вязкость с гидродинамической теорией смазки?

 

Лабораторная работа №2