Дифференциальный каскад на биполярных транзисторах

Исходные данные :

 

1. источник питания – двухполярный со средней нулевой точкой ± Е ± 0,1 В ;

2. входное сопротивление дифференциальному сигналу – Rвх. ;

3. дифференциальный разностный входной сигнал - Uвх. диф. ;

4. синфазный входной сигнал - Uвх. синф.. ;

5. коэффициент усиления дифференциального сигнала по напряжению - Кu ;

6. сопротивление нагрузки -Rн ;

7. ёмкость нагрузки - Сн ;

8. верхняя граничная частота сигнала - fгр. в ;

9. коэффициент ослабления синфазного сигнала – КОСС ;

10. выходное сопротивление источника входного сигнала пренебрежимо мало.

 

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ № 3

Исходные данные Номер варианта
источн питания, В двухполярный со средней нулевой точкой ± Е ± 0,1  
.входн. сопр. диф. . сигн. Rвх, кОм
Входн сигнал Uвх.м в - 50 ≤ uВХ. дифф. ≤ 50
Синфазн. входн сигн. В   - 5 ≤ uВХ. синф.. ≤ +5
Активн .нагр.Rн,кОм
Ёмкость нагр.СнПф
Коэф. ослабл.синф. сигн.КОСС дБ ≥ 60
Верхн граничн част сигнала fгр. в.МГЦ ≤ 100

 

Большинство схем не может использоваться для усиления сигналов постоянного тока (при fгр.н. → 0) , т.к. почти все они требуют задания постоянного смещения помимо сигнала, а стабильность постоянного уровня напряжения покоя на их выходах сравнительно низка.В то же время при усилении сигналов постоянного тока невозможно отделить сигнал от смещения, и поэтому нужны схемы с высокой стабильностью выходного напряжения , допускающие «смещение сигналом». Решение этой проблемы нашло отражение в дифференциальном каскаде,схема которого показана на рис.1

Здесь два идентичных транзистора имеют общий источник «вытекающего» эмиттерного тока смещения и одинаковые коллекторные нагрузки R1 и R2, разность падений напряжений на которых и является выходным сигналом. Входной сигнал задаётся как напряжение между входами Uвх. = Uвх.1 – Uвх.2 . Если Uвх.1 = Uвх.2 = Uвх.синф. , т.е на оба входа подано одинаковое синфазное напряжение , то идентичные транзисторы будут иметь равные напряжения Uб э и равные токи Iэ 1 = Iэ 2 = Iэ см./ 2. При этом должно соблюдаться условие Iк 1 R1 = Iк 2 R2 ≤ Е1 – Uвх. синф., поскольку в противном случае транзисторы насытятся и выйдут из линейного режима.В силу равенства токов Iк 1 = Iк 2 и выходное напряжение Uвых.= Iк 1 R1 – Iк 2 R2 , будет равно нулю во всём допустимом диапазоне синфазных напряжений. Этот диапазон ограничен снизу значением Е2 + Uб э +

+ Uсм. min , где Uсм. min – минимальное падение напряжения , необходимое источнику тока

Iэ см. ддя функционирования с высоким Rвых. Все виды синфазных (т.е. действующих на оба плеча каскада одновременно и одинаково) воздействий не будут приводить к изменениям Uвых. Это относится к изменениям напряжения питания нестабильности Iэ см., температурному дрейфу Uб э транзисторов и сопротивлений резисторов R1 и R2 при условии точного равенства температур и характеристик компонентов.

 

E =-15В

Пусть на вход схемы воздействует дифференциальный входной сигнал, т.е. Uвх. = Uвх.1 – Uвх.2 ≠ 0.

Определим максимально допустимое сопротивление резисторов R1 и R2, обеспечивающее пропускание fгр.в.. Помимо ёмкости нагрузки Сн выход схемы неизбежно будет нагружен на паразитные ёмкости монтажа, коллекторные ёмкости и т.д., которые вполне могут оказаться сравнимыми с Сн. Для дальнейших расчётов примем ёмкость нагрузки, удвоенную по сравнению с указанной в исходных данных. Постоянная времени перезаряда Сн определится как : Тн = [ (R1 + R2 ) II Ry] Cн .

Поскольку fгр.в. = 1 / 2 π Тн , получим : (R5 II Rн ) ≤ 1 / 2 π Сн fгр.в. .

Из уравнения [ (R1 + R2 ) II Rн , получим значение R1 = R2 и в соответствии с этим значением выберем ближайший номинал для R1 = R2 = Rк .

Коэффициент усиления ненагруженного каскада выражается через ток эмиттера Iэ формулой, вида : Кu 0 = Rк I э / φφ , где φφ - температурный потенциал, равный при 250С, 26 мВ.

Выходное сопротивление каскада равняется R1 + R2 = 2 Rк . При подключении нагрузки имеем

Кu ≈ Кu 0 Rн / ( 2 Rк + Rн ) ≈ Rк Rн I э / φθ ( 2 Rк + Rн )

Т.к. токи транзисторов Т1 и Т2 Iк ≈ Iэ получаем, что для обеспечения Кu ≥ 50 должно выполняться следующее неравенство : Iк = Кu φφ ( 2 Rк + Rн ) / Rк Rн .

Токи эмиттеров транзисторов Т1 и Т2 предопределяют не только коэффициент усиления по напряжению, но и дифференциальное входное сопротивление каскада :

Rвх. = 2 [ rб + rэ ( 21 э + 1 ) ] = 2 rэ ( h 21 э + 1 ) = 2 φφ ( h 21 э + 1 ) / Iэ .

Отсюда следует, что для выполнения условия Rвх. > Rвх. min токи эмиттеров транзисторов Т1 и Т2 должны удовлетворять неравенству

Iэ ≤ 2 φφ ( h21 + 1 ) / Rвх.min.

Определим пределы, в которых могут быть выбраны значения токов Iк и найдём падение напряжения на резисторах R1 = R2 = Rк , а также напряжение покоя на коллекторах Т1 и Т2 в виде Uк о = + Е – ( R1= R2= Rк ).

Проверим, что при максимальных и минимальных значениях выходного сигнала каскад останется в линейном режиме. Верхним пределом линейного режима для потенциалов коллекторов Т1 и Т2 можно считать + Е = 15 В. Найдём нижний предел.

Максимальное синфазное напряжение на базах Т1 и Т2 равно + 5 В. Кроме того на базе любого из этих транзисторов может оказаться дополнительное дифференциальное напряжение величиной до + 50 мВ. Для того, чтобы эти транзисторы сохраняли значения h 21 ,близкие к номинальным , падение напряжения на коллекторном переходе не должно быть меньше 2 В. и следовательно нижний предел коллекторного напряжения Т1 и Т2 примем равным 7, 05 В.

Определим потенциалы на коллекторах Т1 и Т2 при максимальных и минимальных значениях сигнала, считая каскад сбалансированным (токи Iк в обоих плечах строго равными). Предположим, что КОСС достаточно велик, чтобы считать, что синфазный сигнал несущественно влияет на Uк о (затем необходимо проверить).

Коэффициент усиления всего каскада при выбранном I к ≈ I э определим из выражения : Кu ≈ Rк Rн I э / φφ ( 2 Rк + Rн ) и тогда коэффициент усиления каждого плеча будет К = К u / 2 .

Проверим сделанные выше допущения. Напряжение на любом коллекторе Т1 или Т2 будет находиться в пределах U к о ± К Uвх. дифф.

Учитывая, что токи I к = I э выбирались на верхнем пределе , имеем «запас» по коэффициенту усиления не менее 50 %.

Марка транзисторов Т1 и Т2 должна выбираться , исходя из значения h 21 э и тока эмиттера I э.

Для задания эмиттерных токов Т1 и Т2 в каскаде используется схема на транзисторах Т3 и Т4, подобная токовому зеркалу. Ток коллектора Т4 есть ток смещения транзисторов Т1 и Т2 : I см. = 2 I э Т1 и Т2 .

Нижнее значение синфазного входного сигнала есть – 5 В и следовательно наименьшее напряжение на коллекторе Т4 будет равно - 5 В – U б э . Зададимся напряжением базы Т4 Uб 4 существенно ниже коллекторного и, вместе с тем таким, чтобы R5 , было как можно больше номинала. Ток через резистор R5 должен быть равен току смещения I см. , откуда получим R 3 = | Uб 4 | / I см. Выберем ближайший номинал R3.

Найдём сопротивление резистора R 5 по формуле :

R 5 = [ U б 4 – U б э – ( - Е) ] / I см. .

Выбираем ближайший номинал R 5 и соответственно R 4 , поскольку они равны.

Такой выбор величины R 5 приаедёт к тому, что ток смещения окажется на 1 – 3 %

 

меньше расчётного значения, а это повлечёт такое же снижение коэффициента усиления. Однако такое снижение не является существенным поскольку имеется «запас» по коэффициенту усиления до 59 %.

Выходное сопротивление токового зеркала Т3 и Т4 можно оценить по формуле :

R вых. Т4 = ( rк + h 21 э R5 ) / 2

Делитель на 2 возникает в силу равенства R4 и R 5 .

Выберем тип транзисторов Т3 и Т4 с учётом значений rк и h 21 и затем найдём значение Rвых. т4 .

Оценим КОСС всего каскада ( Rк = R1 = R2 ) по формуле, вида :

КОСС ≥ 20 lg | Кu Rвых.Т 4 / Rк | .

Сравним полученное значение с заданным.

Суммарный ток, отбираемый каскадом от источника + 15 В есть ток Iсм. От источника – 15 В отбирается ток 2 I см.

Проверяем соответствует ли мощность рассеиваемая каскадом допустимой мощности рассеяния любого из применяемых компонентов.