Объем дисциплины в зачетных единицах
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы (72 часа). Одна зачётная единица равна 36 часам.
Объем дисциплины и виды учебной работы
| Вид учебной работы | Всего часов | Семестр |
| Аудиторные занятия (всего), в том числе: | ||
| Лекции (Л) | ||
| Практические занятия (ПЗ), в т.ч. зачет | ||
| Семинары (СЗ) | - | - |
| Лабораторные работы (ЛР) | - | - |
| Самостоятельная работа (всего), в том числе: | ||
| Курсовой проект (работа) | - | - |
| Расчетно-графические работы | - | - |
| Реферат | - | - |
| Другие виды самостоятельной работы: | - | - |
| Под контролем преподавателя решение задач, выполнение практических заданий на компьютере | ||
| Вид промежуточной аттестации (зачет) | - | Зачёт |
| Общая трудоемкость, час. Зачетные единицы |
Содержание дисциплины, структурированное по темам
Программа курса включает 8 тем и не предусматривает написание курсовой работы.
Тематический план
(очная форма обучения)
| № | Наименование темы | Количество часов по учебному плану | Количество аудиторных часов | Из них, час | Самостоятельная работа | Формируемые компетенции | |||
| лекции | семинары | практические занятия | |||||||
| Элементы теории множеств | ОПК-1 | ||||||||
| Элементы формальной логики | ОПК-1 | ||||||||
| Количественные характеристики случайных событий | ОПК-1 | ||||||||
| Количественные характеристики случайных величин | ОПК-1 | ||||||||
| Основы выборочного метода | ПК-2 | ||||||||
| Статистическое оценивание параметров распределений | ПК-2 | ||||||||
| Статистическая проверка гипотез | ПК-2 | ||||||||
| Основы корреляционного, регрессионного, дисперсионного и факторного анализа | ПК-2 | ||||||||
| Зачет | |||||||||
| Итого: | 18/18* | ||||||||
* – в т.ч. в интерактивной форме
Тематический план
(заочная форма обучения)
| № | Наименование темы | Количество часов по учебному плану | Количество аудиторных часов | Из них, час | Самостоятельная работа | Формируемые компетенции | |||
| лекции | семинары | практические занятия | |||||||
| Элементы теории множеств | ОПК-1 | ||||||||
| Элементы формальной логики | - | - | - | ОПК-1 | |||||
| Количественные характеристики случайных событий | ОПК-1 | ||||||||
| Количественные характеристики случайных величин | ОПК-1 | ||||||||
| Основы выборочного метода | ПК-2 | ||||||||
| Статистическое оценивание параметров распределений | - | ПК-2 | |||||||
| Статистическая проверка гипотез | ПК-2 | ||||||||
| Основы корреляционного, регрессионного, дисперсионного и факторного анализа | - | ПК-2 | |||||||
| Зачет | |||||||||
| Итого: | 6/6* | ||||||||
* – в т.ч. в интерактивной форме
Программа курса
РАЗДЕЛ 1. ОСНОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ
Тема 1. Элементы теории множеств
Понятие множества. Способы задания множеств. Пустое множество. Подмножества, собственного подмножества. Мощность множества. Равномощные множества. Конечные и бесконечные множества. Счетные и несчетные множества.
Операции над множествами. Объединение и пересечение, их свойства Разность. Понятие универсального множества (универсума). Дополнение. Свойства дополнения и разности.
Прямое произведение множеств. Отношения*. Бинарные отношения*. Понятие функции и биекции (взаимно-однозначного соответствия) *.
Тема 2. Элементы формальной логики
Высказывания. Истинностное значение. Логические операции над высказываниями. Формулы логики. Законы логики.
Предикаты. Область определения предиката. Область истинности предиката. Логические операции над предикатами. Кванторы.
Аксиоматический метод. Суть аксиоматического метода. Понятие системы аксиом. Парадоксы теории множеств*. Требования, предъявляемые к системе аксиом*. Аксиоматическая теория множеств Цермелло*.
РАЗДЕЛ 2. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Тема 3. Количественные характеристики
Случайных событий
Элементы комбинаторики. Правило суммы. Правило произведения. Перестановки. Размещения. Сочетания.
Случайное событие, опыт. Классификация событий. Отношения событий. Алгебра событий. Полная группа событий.
Вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Геометрическое определение вероятности. Принцип практической уверенности.
Теорема сложения вероятностей. Следствия из теоремы сложения вероятностей.
Понятие независимых и зависимых событий. Условная вероятность события. Теорема умножения вероятностей. Следствия из теоремы умножения вероятностей.
Формула полной вероятности. Формула Байеса (теорема гипотез).
Повторные независимые испытания. Схема Бернулли. Формулы Бернулли, Муавра-Лапласа, Пуассона*.